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A Single-server discrete-time retrial G-queue with Server Breakdowns and Repairs

Acta Mathematicae Applicatae Sinica 2009年第4期25卷 675-684页

作者： Jin-ting Wang Peng Zhang Department of Mathematics Beijing Jiaotong University Beijing 100044 China Qingdao Branch The Bank of Communication Qingdao 266001 China

This paper concerns a discrete-time Geo/Geo/1 retrial queue with both positive and negative customers where the server is subject to breakdowns and repairs due to negative arrivals. The arrival of a negative customer causes one positive customer to be killed if any is present, and simultaneously breaks the server down. The server is sent to repair immediately and after repair it is as good as new. The negative customer also causes the server breakdown if the server is found idle, but has no effect on the system if the server is under repair. We analyze the Markov chain underlying the queueing system and obtain its ergodicity condition. The generating function of the number of customers in the orbit and in the system are also obtained, along with the marginal distributions of the orbit size when the server is idle, busy or down. Finally, we present some numerical examples to illustrate the influence of the parameters on several performance characteristics of the system.

关键词： discrete-time retrial queue G-queue Markov chain unreliable server

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