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A DISSIPATION-PRESERVING integrator FOR DAMPED OSCILLATORY HAMILTONIAN SYSTEMS

Journal of Computational Mathematics 2022年第4期40卷 570-588页

作者： Wei Shi Kai Liu College of Mathematical Sciences Nanjing Tech UniversityNanjing 211816China School of Statistics and Data Science Nanjing Audit UniversityNanjing 210023China

In this paper,based on discrete gradient,a dissipation-preserving integrator for weakly dissipative perturbations of oscillatory Hamiltonian system is *** solution of this system is a damped nonlinear ***,lots of nonlinear oscillatory mechanical systems including frictional forces lend themselves to this *** new integrator gives a discrete analogue of the dissipation property of the original ***,since the integrator is based on the variation-of-constants formula for oscillatory systems,it preserves the oscillatory structure of the *** properties of the new integrator are *** convergence is analyzed for the implicit iterations based on the discrete gradient integrator,and it turns out that the convergence of the implicit iterations based on the new integrator is independent of k Mk,where M governs the main oscillation of the system and usually k Mk≫*** significant property shows that a larger stepsize can be chosen for the new schemes than that for the traditional discrete gradient integrators when applied to the oscillatory Hamiltonian *** experiments are carried out to show the effectiveness and efficiency of the new integrator in comparison with the traditional discrete gradient methods in the scientific literature。

关键词： Weakly dissipative systems Oscillatory systems Structure-preserving algorithm discrete gradient integrator Sine-Gordon equation Continuousα-Fermi-Pasta-Ulam system

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