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The discrete approximation problem for a Special Case of Hermite-Type Polynomial Interpolation

Journal of Systems Science & Complexity 2022年第5期35卷 2004-2015页

作者： GONG Yihe JIANG Xue ZHANG Shugong College of Science Northeast Electric Power UniversityJilin 132000China School of Mathematics and Systematic Sciences Shenyang Normal UniversityShenyang 110034China Institute of Mathematics Key Lab.of Symbolic Computation and Knowledge Engineering(Ministry of Education)Jilin UniversityChangchun 130012China

Every univariate Hermite interpolation problem can be written as a pointwise limit of Lagrange interpolants.However,this property is not preserved for the multivariate case.In this paper,the authors first generalize the result of P.Gniadek.As an application,the authors consider the discrete approximation problem for a special case when the interpolation condition contains all partial derivatives of order less than n and one nth order differential polynomial.In addition,for the case of n≥3,the authors use the concept of Cartesian tensors to give a sufficient condition to find a sequence of discrete points,such that the Lagrange interpolation problems at these points converge to the given Hermite-type interpolant.

关键词： discrete approximation problem Hermite interpolation Lagrange interpolation

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