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Analysis in Theory and Applications 2006年第4期22卷 377-386页

作者： Arturo Fernández Javier Pérez Ciudad Universitaria Spain

It is considered the class of Riemann surfaces with dimT1=0, where T1 is a subclass of exactharmonic forms which is one of the factors in the orthogonal decomposition of the space Ω^H of harmonic forms of the surface, namely Ω^H=＊Ω^H＋T1＋＊T0^H＋T0^H＋T2The surfaces in the class OHD and the clase of planar surfaces satisfy dimT1 =0. *** posed the question whether there might exist other surfaces outside those two classes. Here it is shown that in the case of finite genus g, we should look for a surface S with dimTl = 0 among the surfaces of the form Sg／K , where Sg is a closed surface of genus g and K a compact set of positive harmonic measure with perfect components and very irregular boundary.

关键词： Harmonic form orthogonal decomposition diriehlet norm

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