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dirichlet-to-neumann mapping for the Characteristic Elliptic Equations with Symmetric Periodic Coefficients

Communications in Computational Physics 2014年第9期16卷 1102-1115页

作者： Jingsu Kang Meirong Zhang Chunxiong Zheng Department of Mathematical Sciences Tsinghua UniversityBeijing 100084P.R.China.

Based on the numerical evidences,an analytical expression of the dirichletto-neumann mapping in the form of infinite product was first conjectured for the onedimensional characteristic Schrodinger equation with a sinusoidal potential in[***.,3(3):641-658,2008].It was later extended for the general secondorder characteristic elliptic equations with symmetric periodic coefficients in[***.,227:6877-6894,2008].In this paper,we present a proof for this dirichlet-toneumann mapping.

关键词： dirichlet-to-neumann mapping Schrodinger equation symmetric periodic potentials absorbing boundary conditions.

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A BIE-BASED DtN-FEM FOR FLUID-SOLID INTERACTION PROBLEMS

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Journal of Computational Mathematics 2018年第1期36卷 47-69页

作者： Tao Yin Andreas Rathsfeld J Liwei Xu College of Mathematics and Statistics Chongqing University Chongqing 401331 China Weierstrass Institute Mohrenstr. 39 10117 Berlin Germany

In this paper, we are concerned with the coupling of finite element methods and bound- ary integral equation methods solving the classical fluid-solid interaction problem in two dimensions. The original transmission problem is reduced to an equivalent nonlocal bound- ary value problem via introducing a dirichlet-to-neumann mapping by the direct boundary integral equation method. We show the existence and uniqueness of the solution for the corresponding variational equation. Numerical results based on the finite element method coupled with the standard Galerkin boundary element method, the fast multipole method and the NystrSm method for approximating the DtN mapping are provided to illustrate the efficiency and accuracy of the numerical schemes.

关键词： Fluid-solid interaction problem dirichlet-to-neumann mapping Finite element method Fast multipole method NystrSm method.

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