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Collocation Methods for Hyperbolic Partial Differential Equations with Singular Sources

Advances in Applied Mathematics and Mechanics 2009年第6期1卷 769-780页

作者： Jae-Hun Jung Wai Sun Don Department of Mathematics the State University of New York at BuffaloBuffaloNY 14260-2900USA Department of Mathematics Hong Kong Baptist UniversityHong KongChina

A numerical study is given on the spectral methods and the high order WENO finite difference scheme for the solution of linear and nonlinear hyperbolic partial differential equations with stationary and non-stationary singular *** singular source term is represented by theδ-*** the approximation of theδ-function,the direct projection method is used that was proposed in[6].Theδ-function is constructed in a consistent way to the derivative *** sine-Gordon equation with a stationary singular source was solved with the Chebyshev collocation ***δ-function with the spectral method is highly oscillatory but yields good results with small number of collocation *** results are compared with those computed by the second order finite difference *** modeling general hyperbolic equations with a non-stationary singular source,however,the solution of the linear scalar wave equation with the nonstationary singular source using the direct projection method yields non-physical oscillations for both the spectral method and the WENO *** numerical artifacts arising when the non-stationary singular source term is considered on the discrete grids are explained.

关键词： Singular sources dirac-δ-function Direct projection method Chebyshev collocation method WENO scheme

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