检索结果-南通市图书馆

一类无压流带有dirac测度初值近似解的结构分析

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

一类无压流带有Dirac测度初值近似解的结构分析

作者：高孝维吉林大学

学位级别：硕士

本文考虑如下无压流方程组带有初值条件其中ε(x)是中心在原点的dirac测度，δ(x-λ)是中心在x=λ点的dirac测度，λ为常数。我们分别讨论了λ＞0，λ＜0和λ=0三种情况下(0.1)的近似方程，并得到其解在广义函数意义下的收敛性。

关键词：无压流 dirac测度特征线近似解

以dirac测度为源的拟线性退化抛物方程解的唯一性

同方学位论文库评论

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

集美大学学报（自然科学版） 2010年第3期15卷 234-236页

作者：李龙詹华税集美大学理学院福建厦门361021

研究了以dirac测度为源的拟线性退化抛物方程ut-Δum=δ(x),(x,t)∈Q的Cauchy问题解的唯一性,其中δ(x)是dirac测度,m>1,Q=RN×(0,+∞).

关键词：拟线性退化抛物方程 dirac测度 Cauchy问题唯一性

同方期刊数据库

具有特殊压力含有源项一维可压Euler方程组的弱解存在性

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

中山大学学报（自然科学版） 2011年第6期50卷 23-29页

作者：宋国强肖箭盛立人安徽医科大学卫生管理学院安徽合肥230032 南京航空航天大学航空宇航学院江苏南京210016 安徽大学数学科学学院安徽合肥230039

研究一类双曲系统——具有特殊压力含有源项的一维可压Euler方程组的Cauchy问题,应用补偿紧性理论和最大值原理,得到其有界弱解的整体存在性结果。所研究系统的齐次形式是1858年Earnshaw在研究等熵流体时第一次被推导出来,同时也被称为... 详细信息

研究一类双曲系统——具有特殊压力含有源项的一维可压Euler方程组的Cauchy问题,应用补偿紧性理论和最大值原理,得到其有界弱解的整体存在性结果。所研究系统的齐次形式是1858年Earnshaw在研究等熵流体时第一次被推导出来,同时也被称为一位可压流的Euler方程组。其中的关键是用最大值原理得到相应的抛物方程组解的L∞估计,同时举出满足定理1条件(C1)–(C3)的一些具体源项。

关键词：补偿紧性理论最大值原理弱解熵-熵流对 dirac测度

含有源项的特殊欧拉方程组整体弱解存在性(Ⅰ):特殊源项

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

安徽大学学报（自然科学版） 2009年第1期33卷 13-17页

作者：宋国强肖箭盛立人南京航空航天大学航空宇航学院江苏南京210016 安徽医科大学卫生管理学院安徽合肥230032 安徽大学数学科学学院安徽合肥230039

双曲守恒律是一类重要的偏微分方程,欧拉方程组是流体动力学中最基本的双曲守恒律方程组.利用粘性消失法和最大值原理,并借助于补偿列紧理论建立非严格双曲方程组——含有特殊原项的特定欧拉方程组的整体弱解的存在原理.

关键词：弱解粘性消失法最大值原理补偿列紧理论熵-熵流对源 dirac测度

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

一类具有松弛项的粘双曲系统的全局解

一类具有松弛项的粘双曲系统的全局解

作者：赵磊南京航空航天大学

学位级别：硕士

守恒律方程为五十年代新起的一个研究领域,此类型方程所涵盖的物理模型十分广泛,几乎所有连续力学的模型方程均属于这种形式. 对于2×2非线性双曲型方程组解的存在性和双曲守恒型方程的松弛极限问题,目前已有很多人做过研究,这一类方程... 详细信息

守恒律方程为五十年代新起的一个研究领域,此类型方程所涵盖的物理模型十分广泛,几乎所有连续力学的模型方程均属于这种形式. 对于2×2非线性双曲型方程组解的存在性和双曲守恒型方程的松弛极限问题,目前已有很多人做过研究,这一类方程主要来自分析物理上的一些现象,如交通流,多方气体动力学等. 利用人工粘性消失法结合补偿列紧理论,本文主要讨论一类带松弛和扩散的2×2非齐次双曲系统的奇异极限问题,也就是松弛时间τ趋于零的速度比扩散系数ε快,τ= o(ε),ε→0时的方程解的收敛性.主要研究内容包括以下几个方面: 1、研究了一类带非线性项和松弛项的交通流模型的粘性解.文中首先利用压缩映像原理和勒贝格控制收敛定理得到一个在小时间段上的局部解,再利用极值原理构造不变区域,得到一个关于ε,τ一致的全局解的先验估计.进一步,当ε→0,τ= 0(ε)时,我们得到平衡方程的熵对(η, q)满足η(ρ )t + q(ρ)在H l?o1 c中紧. 2、研究了一类带非线性项的多方气体动力学方程的松弛极限.其中关键的是不变区域的构造,以及熵紧性. 3、研究了具扩散和松弛的非线性弹性力学方程组的奇异极限.文中大部分结果是利用补偿列紧方法,该方法主要是基于泛函关于弱收敛序列的连续性,关键是用到了Young测度表示定理,当概率测度为点测度时,弱收敛变成强收敛.

关键词：粘性解弱解熵-熵通量不变区域极值原理 Young测度 dirac测度补偿列紧理论

同方学位论文库评论

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

非齐次双曲守恒律组的弱解和0-松弛极限

非齐次双曲守恒律组的弱解和0-松弛极限

作者：李丽娜南京航空航天大学

学位级别：硕士

双曲守恒型方程是一类在物理,化学和生物中非常常见的方程。它所能涵盖的物理模型十分广泛,几乎所有的连续力学的模型方程都属于这种形式。但是双曲守恒方程也是一类特殊的方程,尤其是在非线性的情况下,即使初值有充分的光滑性,Cauchy... 详细信息

双曲守恒型方程是一类在物理,化学和生物中非常常见的方程。它所能涵盖的物理模型十分广泛,几乎所有的连续力学的模型方程都属于这种形式。但是双曲守恒方程也是一类特殊的方程,尤其是在非线性的情况下,即使初值有充分的光滑性,Cauchy问题的解也可能不连续。这就使得我们不能在连续的函数空间里面研究它,一些对于其他类型方程十分有力的工具,如泛函分析等,在这里就无法使用。因此,我们一方面扩大解的范围,引入弱解,一方面结合粘性消失法和补偿列紧理论,先研究相应问题的粘性解,再由粘性解收敛到弱解。正是结合粘性消失法和补偿列紧理论,本文主要讨论含有两个方程的一般非齐次守恒律组Cauchy问题粘性解的存在性和含有超松弛项的守恒律组的0-松弛极限,主要内容有:1.一般非齐次守恒律组的粘性解和弱解的存在性在热传导方程理论的基础上,主要利用逐步迭代法讨论含有一般非齐次项的双曲守恒方程组的粘性解的全局存在性及解的性质,如有界性和连续性等,并利用补偿列紧框架,讨论了由粘性解到弱解的收敛性。2.含有超松弛项的双曲守恒律组的0-松弛极限文中在假设相应问题的粘性解有界的前提下,主要利用补偿列紧理论,得到含有超松弛项和一般非齐次项的方程组的0-松弛极限的收敛性;接着,将结论运用到几个具体的方程中,主要的工作是利用不变区域法验证粘性解的有界性,以及弱极限表示定理的条件。

关键词：非齐次双曲型守恒律组粘性解弱解不变区域 Young测度 dirac测度补偿列紧理论