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物理学报 2017年第22期66卷 104-111页

作者：郑圣洁夏百战刘亭亭于德介湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室长沙410082

声子晶体的dirac线性色散关系,使其具有奇特的声拓扑特性,在声波控制领域具有良好的应用前景.目前,声子晶体的拓扑边缘态主要基于Bragg散射所产生的能带结构,难以实现低频声波的受拓扑保护单向边缘传输.本文引入空间盘绕结构,设计了具有... 详细信息

声子晶体的dirac线性色散关系,使其具有奇特的声拓扑特性,在声波控制领域具有良好的应用前景.目前,声子晶体的拓扑边缘态主要基于Bragg散射所产生的能带结构,难以实现低频声波的受拓扑保护单向边缘传输.本文引入空间盘绕结构,设计了具有C_(3v)对称性的空间盘绕型声学超材料,并研究其布里渊区高对称点(K/K'点)的亚波长dirac锥形线性色散.接着,通过旋转打破空间盘绕型声学超材料的镜像对称性,使其dirac简并锥裂开而产生亚波长拓扑相变和亚波长拓扑谷自旋态.最后,采用拓扑相位互逆的声学超材料构造拓扑界面,实现声拓扑谷自旋传输.空间盘绕型声学超材料的亚波长dirac线性色散与亚波长拓扑谷自旋态突破了声子拓扑绝缘体的几何尺寸限制,为声拓扑稳健传输在低频段的应用提供理论基础.

关键词：空间盘绕结构亚波长声学超材料 dirac简并锥拓扑谷自旋态

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声子晶体的弹性波和声波高阶拓扑绝缘体研究

声子晶体的弹性波和声波高阶拓扑绝缘体研究

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作者：范海燕湖南大学

学位级别：硕士

在传统集成器件中,由于加工误差存在着不可避免的缺陷和杂质,使得波在传输过程中产生大量的散射和损耗,从而极大地制约了高性能集成光、声器件（如传感器等）的应用与发展。声子晶体中的拓扑绝缘体,特别是近五年来由体极化决定的高阶拓... 详细信息

在传统集成器件中,由于加工误差存在着不可避免的缺陷和杂质,使得波在传输过程中产生大量的散射和损耗,从而极大地制约了高性能集成光、声器件（如传感器等）的应用与发展。声子晶体中的拓扑绝缘体,特别是近五年来由体极化决定的高阶拓扑绝缘体,以其特有的无损耗的传输特性和缺陷免疫,为克服这一困难提供了解决方案。但是,由于弹性波有着更加复杂的色散关系,导致对于弹性波中高阶拓扑绝缘体的研究并没有光/声波中那样深入。目前能实现高阶拓扑态的二维弹性结构大多十分复杂,不利于加工制造和后续工程应用景。本文分别基于最近邻耦合机理和赝自旋-谷态耦合机理,提出两种结构简单的二维弹性声子晶体板,首次在简单的二维连续弹性系统中实现高阶拓扑绝缘体。然后,运用类似赫姆霍兹共振腔的结构,在接近亚波长的尺度上,将声学高阶拓扑绝缘体拓展到三维领域,从而打破了二维结构的局限性。本文的研究工作在弹性波和声波能量回收和高精度声传感器方面具有潜在应用前景。论文包括以下主要研究内容:（1）基于最近邻耦合机理,设计了一种具有高阶拓扑态的简单二维弹性声子晶体板。对复合原胞分别进行收缩和膨胀操作,计算不同结构下原胞和超胞的能带结构,发现由膨胀原胞构成的声子晶体板是平庸的,而由收缩原胞构成的声子晶体板是拓扑非平庸的。构造出正六边形、正三角形以及平行四边形的声子晶体板,用来观察一维有带隙边缘态、零维平庸角态以及零维拓扑角态的分布情况,并且通过人为构造缺陷结构区分平庸角态和拓扑角态,结果表明受拓扑保护的角态只出现在钝角上,不出现在锐角上。最后,引入拓扑指数概念从理论上解释了受拓扑保护角态与角点角度的关系,并且通过试验验证了仿真结果的可靠性。该结构突破了此前实现弹性波高阶拓扑态需要非常复杂的、基于正负耦合的紧束缚模型的限制,大大简化了设计难度。（2）基于赝自旋-谷态耦合机理,设计了一种二维弹性声子晶体高阶拓扑绝缘体。当只有晶格变形这一种扰动时,会产生具有声赝自旋特征的无带隙边界态;当只有镜像对称性破缺这一种扰动时,会产生具有声谷态特征的无带隙边界态。将两种扰动都施加到声子晶体的超胞结构中,发现原本无带隙的边界能带都逐渐转变为有带隙的边界能带,在带隙频率范围内会产生具有鲁棒特性的二阶拓扑角态。将四种赝自旋-谷态耦合的复合原胞进行拼接,构成了具有边界态和受拓扑保护角态的弹性声子晶体板的完整结构,并且在试验上证明了一阶有带隙边界态和二阶拓扑角态的存在。（3）本文提出了一种具有一阶表面态和二阶铰链态的三维声学超材料。其原胞结构类似赫姆霍兹共振腔,可在接近亚波长的尺度上实现三维声学高阶拓扑绝缘体。通过调节原胞内部和外部连接管道的半径可以改变内外耦合强度。计算超胞的能带结构以及三维完整声子晶体的特征频率和传输效率,可以得出:当内耦合强度小于外耦合强度时,带隙范围内声学超材料具有拓扑非平庸的一阶表面态和二阶铰链态;当内耦合强度大于外耦合强度时,带隙范围内声波将无法在声学超材料的任何部位传播,该声学超材料是平庸的。本文的工作弥补了二维弹性结构中对高阶拓扑绝缘体研究的不足,在结构更加简单的二维连续弹性系统中实现了高阶拓扑绝缘体,简化了设计难度。并且运用两种不同的机理实现弹性高阶拓扑态,增加了设计的可能性。三维声学超材料中高阶拓扑态的实现更是扩展了研究的范围,为接近亚波长尺度下三维结构中的声波调控提供理论基础。

关键词：声子晶体声学超材料高阶拓扑绝缘体 dirac简并锥拓扑边缘态拓扑角态弹性波

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二维声子晶体声边缘传输特性研究

二维声子晶体声边缘传输特性研究

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作者：郑圣洁湖南大学

学位级别：硕士

近十多年,声子晶体和声学超材料以其丰富的科学内涵、奇特的物理性能和潜在的应用前景受到广泛关注,其中诸多性质如负折射、亚波长成像和强反射等彻底地颠覆了人们对传统材料物理性质的理解。在凝聚态物理领域,受拓扑保护的边缘输运现... 详细信息

近十多年,声子晶体和声学超材料以其丰富的科学内涵、奇特的物理性能和潜在的应用前景受到广泛关注,其中诸多性质如负折射、亚波长成像和强反射等彻底地颠覆了人们对传统材料物理性质的理解。在凝聚态物理领域,受拓扑保护的边缘输运现象的发现,使得二维声学系统拓扑边缘态研究成为声子晶体领域的研究热点。目前,声子晶体的拓扑边缘态主要基于Bragg散射所产生的能带结构,由布里渊区高对称点处的dirac锥打开所产生,难以实现低频声波的受拓扑保护单向边缘传输。本文提出了一种简单的二维正方晶格声子晶体,系统地研究了布里渊区高对称边界狄拉克锥与声子晶体对称性的关系,并通过旋转打开高对称边界上的狄拉克锥,获得类谷边缘态,探究了其声边缘传输特性。最后,本文构造了一种空间盘绕型声学超材料,实现了亚波长拓扑谷自旋声边缘传输。论文主要研究内容如下:(1)为了研究布里渊区高对称边界上的狄拉克锥与二维正方晶格声子晶体镜像对称性的关系,本文分别设计了C对称性声子晶体、C对称性声子晶体、C对称性声子晶体和C对称性声子晶体等四种不同对称性的声子晶体。利用有限元分析软件计算声子晶体原胞的二维能带结构和三维能带结构,将其进行对比研究,发现第一布里渊区高对称边界上狄拉克锥的形成是由镜像对称引起的。通过在一定范围内改变填充率,发现狄拉克锥沿着布里渊区高对称边界稳健移动,说明了高对称边界上狄拉克锥受镜像对称性保护。(2)本文利用简单的二维正方晶格声子晶体实现了一种特殊的类谷态边缘态。通过简单地旋转四棱柱来打破镜像对称性,将布里渊区边界高对称边界处的狄拉克锥打开,形成一段完整的带隙,且在动量空间中出现涡旋结构。从-45°到45°连续改变声子晶体的旋转角度,实现了类谷涡旋态和能带反转效应,从而导致声谷霍尔相变。沿着两侧具有不同声谷霍尔相的类谷声子晶体界面,通过仿真和实验,可以观察到声音的类谷保护边缘传输现象。(3)本文引入空间盘绕结构,设计了具有C对称性的空间盘绕型声学超材料,并研究在布里渊区高对称点(K和K’点)能带线性相交形成的亚波长狄拉克简并锥。接着,通过旋转打破空间盘绕型声学超材料的镜像对称性,使其狄拉克简并锥裂开而产生亚波长拓扑相变和亚波长拓扑谷自旋态。最后,采用拓扑相位互逆的声学超材料构造拓扑界面,实现亚波长声拓扑谷自旋传输。本文的研究工作完善了声子晶体狄拉锥的理论框架,为利用点群对称性判断声子晶体布里渊区高对称边界上的狄拉克锥提供了理论支撑,有助于探索除了石墨点阵之外的其他点阵声子晶体中类谷边缘传输现象。空间盘绕型声学超材料的亚波长dirac线性色散与亚波长拓扑谷自旋态更是突破了声子拓扑绝缘体的几何尺寸限制,为声拓扑稳健传输在低频段的应用提供理论基础。

关键词：声子晶体亚波长声学超材料空间盘绕结构 dirac简并锥类谷边缘态拓扑谷自旋态声边缘传输

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