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dirac方程中的量子与经典对应

原子与分子物理学报 2008年第1期25卷 203-206页

作者：张治国张礼庆沈阳师范大学物理科学与技术学院沈阳110034

根据Heisenberg对应原理(HCP),在经典极限下厄密算符的量子矩阵元对应经典物理量的Fourier展开系数.将HCP应用到相对论领域的dirac方程中,对于自由粒子和在匀磁场中的带电粒子,其量子算符的矩阵元在经典极限下对应着相对论物理方程的解... 详细信息

根据Heisenberg对应原理(HCP),在经典极限下厄密算符的量子矩阵元对应经典物理量的Fourier展开系数.将HCP应用到相对论领域的dirac方程中,对于自由粒子和在匀磁场中的带电粒子,其量子算符的矩阵元在经典极限下对应着相对论物理方程的解.计算表明,在经典极限下量子期望值就是对应经典物理量的时间平均值.

关键词： Helsenberg对应原理 dirac方程相对论理论量子期望值

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dirac方程的多辛格式

上海交通大学学报 2004年第5期38卷 849-852页

作者：王健上海交通大学数学系上海200240

基于Bridges原理,得到了1+1维dirac方程的多辛哈密尔顿系统形式及局部守恒律.空间方向采用Fourier拟谱格式,时间方向为中点辛格式,得到的多辛半离散和全离散格式满足局部多辛守恒.证明了波函数模方和局部能量守恒.数值结果表明了算法的... 详细信息

基于Bridges原理,得到了1+1维dirac方程的多辛哈密尔顿系统形式及局部守恒律.空间方向采用Fourier拟谱格式,时间方向为中点辛格式,得到的多辛半离散和全离散格式满足局部多辛守恒.证明了波函数模方和局部能量守恒.数值结果表明了算法的长时间有效性.

关键词：多辛格式局部守恒律 Fourier拟谱格式 dirac方程

具有一维Coulomb型对称势dirac方程的精确解

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物理学报 2002年第11期51卷 2435-2439页

作者：冉扬强薛立徽胡嗣柱西南师范大学物理系重庆400715 复旦大学物理系上海200433

在标量势大于矢量势的情况下 ,一维dirac方程的束缚态能级是二重简并的 .任意两个不同能量本征值的波函数和同一能量本征值的两个波函数都是相互正交的 .对于纯标量场 ,存在零能量束缚态。

关键词：精确解 Coulomb型对称势 dirac方程束缚态分数电荷波函数能量本征值

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粒子质量显含时间的dirac方程的严格解

物理学报 1999年第6期48卷 983-986页

作者：郭华北京大学技术物理系和重离子物理研究所

使用代数方法给出了粒子质量显含时间的Ｄｉｒａｃ方程的严格解。

关键词：粒子质量 dirac方程显含时间严格解

Manning-Rosen标量势与矢量势的Klein-Gordon方程和dirac方程的束缚态

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物理学报 2006年第2期55卷 521-524页

作者：张民仓王振邦陕西师范大学物理学与信息技术学院西安710062

给出了具有Manning-Rosen型标量势与矢量势的Klein-Gordon方程和dirac方程的束缚态解,其解可用超几何函数表示.

关键词： Manning-Rosen势 Klein-Gordon方程 dirac方程束缚态

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dirac方程高效的多辛算法

Dirac方程高效的多辛算法

作者：童慧江西师范大学

学位级别：硕士

本文主要研究非线性dirac方程的分裂步多辛算法.分裂步多辛算法是将分裂步算法和多辛算法结合在一起来研究多辛哈密尔顿系统.分裂多辛算法研究非线性dirac方程的基本思想是把非线性dirac方程分裂成线性和非线性子问题,这些子问题都具有... 详细信息

本文主要研究非线性dirac方程的分裂步多辛算法.分裂步多辛算法是将分裂步算法和多辛算法结合在一起来研究多辛哈密尔顿系统.分裂多辛算法研究非线性dirac方程的基本思想是把非线性dirac方程分裂成线性和非线性子问题,这些子问题都具有辛或者多辛结构.因此,可分别用辛格式对它进行离散,得到的格式具有整体辛性.最后通过模拟数值结果,以此说明分裂步多辛算法的广泛性与有效性,体现多辛算法,分裂算法的优越性.在第一章里我们主要先介绍一下dirac方程的研究背景及已应用于求解dirac方程的一些数值方法,然后给出这篇文章所需要了解的一些基础知识.在第二章里我们开始详细介绍非线性dirac方程的多辛算法.首先构造非线性dirac方程的多辛结构,并简单介绍用一级的Runge-Kutta格式计算.接着将分裂步算法与多辛算法结合运用于非线性dirac方程,从而构造出非线性dirac方程的分裂步多辛算法,再分别利用不同的离散格式对时间和空间进行离散.第一种离散方法是利用中点格式进行离散;第二种离散方法是在空间上用高阶紧致格式离散,时间上用辛欧拉法进行离散,并且分析格式的稳定性条件.最后通过数值实验,与传统的多辛算法进行对比,体现分裂步多辛算法和高阶紧致算法的优势,并做进一步的分析.在第三章里我们将分裂步多辛算法推广到二维的非线性dirac方程,分析其格式的稳定性条件,最后进行数值实验,分析其方法的可行性.在第四章中,对本文的内容进行简单的总结,并为非线性dirac方程的进一步研究提出设想.

关键词： dirac方程分裂方法高阶紧致格式守恒性