检索结果-南通市图书馆

作者：白布仁白乙拉内蒙古师范大学

学位级别：硕士

微分中值定理是分析学的重要内容之一,其意义是不言而喻的。众所周知,中值定理只是肯定了“中间点”的存在性,而没有给出其确定的位置,尽管如此,但它并不影响中值定理的广泛应用.自1982年美国《数学月刊》上刊登的两篇论文中开始研究中... 详细信息

微分中值定理是分析学的重要内容之一,其意义是不言而喻的。众所周知,中值定理只是肯定了“中间点”的存在性,而没有给出其确定的位置,尽管如此,但它并不影响中值定理的广泛应用.自1982年美国《数学月刊》上刊登的两篇论文中开始研究中值定理“中间点”在当区间长度趋近于零时的渐近性态以来,近年来陆续出现了不少研究可导函数中值定理“中间点”渐近性态的研究论文,但研究含有dini导数的中值定理“中间点”渐近性的文章并不多见,目前只见到林荣斐和张国才的一篇文章,因此开展dini导数及其应用的研究是十分必要的.本硕士学位论文共由三章内容组成.本硕士学位论文第一章介绍了相关定义和必要的引理.本硕士学位论文第二章中,建立了若干含有dini导数的洛必达法则(适应于(?);适应于(?);适应于(?)),并以所建立的含有dini导数的洛必达法则为工具研究了含有dini导数的中值定理和泰勒公式“中间点”在当区间长度趋近于无穷大或趋近于零时的渐近性态.本硕士学位论文第三章中,利用dini导数研究了凸函数和连续函数的性质.

关键词： dini导数中值定理中间点渐近性凸函数连续函数洛必达法则

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