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ding projective Modules and dimensions over Formal Triangular Matrix Rings

Journal of Mathematical Research with Applications 2024年第5期44卷 617-632页

作者： Wenhui ZHANG Ting LIU Department of Mathematics and Statistics Northwest Normal University

Let T be a formal triangular matrix ring. We prove that, if for each 1 ≤ j < i ≤ n, Uijis flat on both sides, then a left T-module ■ is ding projective if and only if M1is a ding projective left A1-module and for e... 详细信息

Let T be a formal triangular matrix ring. We prove that, if for each 1 ≤ j ding projective if and only if M1is a ding projective left A1-module and for each 1 ≤ k ≤ n-1 the mapping Фk+1,k : Uk+1,k■AkMk→Mk+1is injective with cokernel ding projective over Ak+1. As a consequence, we describe ding projective dimension of a left T-module.

关键词： formal triangular matrix ring ding projective module ding projective dimension

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On Gorenstein projective dimensions of Unbounded Complexes

引用

Chinese Annals of Mathematics,Series B 2020年第5期41卷 761-772页

作者： Zhongkui LIU Zhanping WANG Department of Mathematics Northwest Normal UniversityLanzhou 730070China Correspoinding author.Department of Mathematics Northwest Normal UniversityLanzhou 730070China

Let R→S be a ring homomorphism and X be a complex of *** the complex of S-modules S L RX in the derived category D(S)is constructed in the natural *** paper is devoted to dealing with the relationships of the Gorenstein projective dimension of an R-complex X(possibly unbounded)with those of the S-complex S■R^L *** is shown that if R is a Noetherian ring of finite Krull dimension and:R→S is a faithfully flat ring homomorphism,then for any homologically degree-wise finite complex X,there is an equality GpdRX=GpdS(S■R^LX).Similar result is obtained for ding projective dimension of the S-complex S■R^L X.

关键词： Gorenstein projective dimension ding projective dimension Faithfully flat ring homomorphism

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