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Frontiers of Mathematics in China 2016年第3期11卷 557-575页

作者： Xuezhong WANG Yimin WEI School of Mathematical Sciences Fudan University Shanghai 200433 China School of Mathematics and Statistics Hexi University Zhangye 734000 China

The H-matrices are an important class in the matrix theory, and have many applications. Recently, this concept has been extended to higher order H-tensors. In this paper, we establish important properties of diagonally dominant tensors and H-tensors. Distributions of eigenvalues of nonsingular symmetricH-tensors are given. An J（t%-tensor is semi-positive, which enlarges the area of semi-positive tensor from H-tensor to H＋-tensor. The spectral radius of Jacobi tensor of a nonsingular （resp. singular） H-tensor is less than （resp. equal to） one. In particular, we show that a quasi-diagonally dominant tensor is a nonsingular H-tensor if and only if all of its principal sub-tensors are nonsingular H-tensors. An irreducible tensor H is an H-tensor if and only if it is quasi-diagonally dominant.

关键词： diagonally dominant irreducible diagonally dominant H-tensor,nonsingular

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Criteria of the Nonsingular H-Matrices

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Journal of Electronic Science and Technology of China 2004年第1期2卷 81-83页

作者：高建刘福体黄廷祝 School of Applied Mathematics UESTC Chengdu 610054 China

The nonsingular H-matrices play an important role in the study of the matrix theory and the iterative method of systems of linear equations, etc. It has always been searched how to verify nonsingular H-matrices. In this paper, nonsingular H-matrices is studies by applying diagonally dominant matrices, irreducible diagonally dominant matrices and comparison matrices and several practical criteria for identifying nonsingular H-matrices are obtained.

关键词： diagonally dominant comparison matrices nonzero element chain

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