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中山大学学报（自然科学版） 1994年第2期33卷 32-34页

作者：何远江中山大学数学系

本文证明了正ｐ函数半群是－Ｄｅｌｐｈｉｃ半群，并且证明了ｐ函数半群具有性质ＩＬＩＤ（ａｎｉｎｆｉｎｉｔｅｓｉｍａｌｌｉｍｉｔｉｓｉｎｆｉｎｉｔｅｌｙｄｉｖｉｓｉｂｌｅ），即若正ｐ函数ｐ（ｔ）是中某一无穷小三角阵的极限... 详细信息

本文证明了正ｐ函数半群是－Ｄｅｌｐｈｉｃ半群，并且证明了ｐ函数半群具有性质ＩＬＩＤ（ａｎｉｎｆｉｎｉｔｅｓｉｍａｌｌｉｍｉｔｉｓｉｎｆｉｎｉｔｅｌｙｄｉｖｉｓｉｂｌｅ），即若正ｐ函数ｐ（ｔ）是中某一无穷小三角阵的极限，则ｐ（ｔ）是无穷可分的。

关键词： p函数 delphic半群 ILID 半群

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延迟再生现象与ε再生现象的研究

延迟再生现象与ε再生现象的研究

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作者：李阳东海南师范大学

学位级别：硕士

延迟再生现象与ε-再生现象是再生现象的发展。本文综述三种再生现象产生的概率背景及其性质,尤其是延迟再生现象和ε-再生现象性质方面的研究成果。Kingman J.F.C.定义了离散延迟再生现象并研究了它的性质。对离散延迟再生现象的研究... 详细信息

延迟再生现象与ε-再生现象是再生现象的发展。本文综述三种再生现象产生的概率背景及其性质,尤其是延迟再生现象和ε-再生现象性质方面的研究成果。Kingman J.F.C.定义了离散延迟再生现象并研究了它的性质。对离散延迟再生现象的研究主要是通过研究延迟更新序列来实现的。延迟更新序列的半群结构、delphic性以及稠密性,本文都进行了介绍。其次通过研究p-α序列对来研究ε-再生现象。p-α序列对的半群性已经被证明,但是p-α序列对的幂的研究还没有进展,本文得到在一定条件下α序列的幂仍然是α序列,即α序列冪的封闭性。最后通过研究延迟更新序列和p-α对,本文得到了关于p-α对的一些新性质。对p-α序列的唯一性、分解性,以及是否具有delphic性都提出了展望。

关键词：再生现象延迟再生现象 ε-再生现象 p-a对幂 delphic半群 p-函数

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再生现象的半群结构研究

再生现象的半群结构研究

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作者：程金镇海南师范大学

学位级别：硕士

代数概率论研究的是概率模型中半群的代数-拓扑结构(或算术理论),例如分解理论、中心极限性质等。本文综述三种再生现象产生的概率背景及其性质,特别是延迟再生现象半群结构与ε-再生现象方面半群结构等研究成果。首先,对离散延迟再生... 详细信息

代数概率论研究的是概率模型中半群的代数-拓扑结构(或算术理论),例如分解理论、中心极限性质等。本文综述三种再生现象产生的概率背景及其性质,特别是延迟再生现象半群结构与ε-再生现象方面半群结构等研究成果。首先,对离散延迟再生现象的研究,主要是通过对延迟更新序列的研究来实现的。更新序列的幂还是更新序列方面研究的成果,即更新序列幂是封闭性的,已经被证明了,但是对延迟更新序列的幂的研究至今未见实质性的进展,本文得到在一定条件下,延迟更新序列的幂还是延迟更新序列,并且推广到广义延迟更新序列也有类似的结果。其次,对ε-再生现象的研究,我们是通过研究p-a对来实现的。通过p-函数与a-函数实现对p-a对是分解性的识别,并且还讨论了离散p-a对中p序列唯一性问题,得到了三个结果。最后,我们证明了半群上的p-函数是一个稳定的Hun半群,然后定义了一类特殊的半群,并证明其上的p-函数半群也是delphic半群。

关键词： delphic半群再生现象延迟再生现象 ε-再生现象延迟更新序列

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代数概率论在再生现象中的应用

代数概率论在再生现象中的应用

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作者：陈剑海南师范大学

学位级别：硕士

代数概率论研究的是概率论中半群的算术理论,例如结构问题,分解问题,分类问题,合元素的表示问题,素元素及反素元素的表征问题等等。一些特殊的拓扑半群是研究代数概率论的强大工具,delphic半群,MD半群,HD半群,ZH半群,GZH半群,Hun半群和H... 详细信息

代数概率论研究的是概率论中半群的算术理论,例如结构问题,分解问题,分类问题,合元素的表示问题,素元素及反素元素的表征问题等等。一些特殊的拓扑半群是研究代数概率论的强大工具,delphic半群,MD半群,HD半群,ZH半群,GZH半群,Hun半群和Hungarian半群是人们在研究某种特殊半群(如正更新序列半群,标准p函数半群等)的delphic性质时提出的几种比较有效的理论工具,通常是先试图证明这个半群(或对半群附加一些条件)是上述各个半群的一种或几种,然后利用这些特殊半群的性质来研究这个半群的delphic性质。本文研究的是再生现象理论中提出的更新序列和p函数所推广的广义延迟更新序列和半p函数。首先,在第一章和第二章中综述了代数概率论的研究背景和delphic半群及其推广,介绍了更新序列和p函数研究的历史和现状。其次,在第三章中得到了广义延迟更新序列的一些性质及广义延迟更新序列和正广义延迟更新序列,延迟更新序列的一些关系。并给出了一些反例进行说明。最后,在第四章中,利用delphic半群和Hun半群理论研究了有界的半p函数的代数-拓扑结构。得到有界的半p函数半群是Hun半群和有界的正p函数半群是delphic半群,并得到在Hun半群中的若干基本性质。

关键词： delphic半群 Hun半群更新序列广义更新序列延迟更新序列广义延迟更新序列 p函数半p函数

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概率论模型中的半群结构研究

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湛江师范学院学报 2007年第6期28卷 39-42页

作者：程金镇李阳东海南师范大学数学系海南海口571158

介绍了再生现象概率模型及其推广,以及应用 delphic 等半群理论研究这些概率模型.

关键词： delphic半群概率模型再生现象

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代数概率论在再生现象中的应用研究

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课程教育研究 2015年第4期 130-131页

作者：温寿丰闽西职业技术学院

本文主要是研究了概率论余再生现象以后把两者进行结合起来,并且在再生理论中运用更新序列和p函数进行推广,得出延时更新序列和半p函数,阐述了代数概率论的研究现状以及发展,简单的介绍了更新序列和p函数研究的现状和发展的状况。最后,... 详细信息

本文主要是研究了概率论余再生现象以后把两者进行结合起来,并且在再生理论中运用更新序列和p函数进行推广,得出延时更新序列和半p函数,阐述了代数概率论的研究现状以及发展,简单的介绍了更新序列和p函数研究的现状和发展的状况。最后,利用delphic半群和Hun半群理论研究了有界的半p函数的代数-拓扑结构。得到有界的半p函数半群是Hun半群和有界的正p函数半群是delphic半群,并得到在Hun半群中的若干基本性质。

关键词： delphic半群 Hun半群更新序列广义更新序列延迟更新序列

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