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Parallel Physics-Informed Neural Networks Method with Regularization Strategies for the forward-inverse problems of the Variable Coefficient Modified KdV Equation

引用

Journal of Systems Science & Complexity 2024年第2期37卷 511-544页

作者： ZHOU Huijuan School of Science Shanghai Maritime UniversityShanghai 201306China

This paper mainly introduces the parallel physics-informed neural networks(PPINNs)method with regularization strategies to solve the data-driven forward-inverse problems of the variable coefficient modified Korteweg-de Vries(VC-MKdV)*** the forward problem of the VC-MKdV equation,the authors use the traditional PINN method to obtain satisfactory data-driven soliton solutions and provide a detailed analysis of the impact of network width and depth on solving accuracy and ***,the author finds that the traditional PINN method outperforms the one with locally adaptive activation functions in solving the data-driven forward problems of the VC-MKdV *** for the data-driven inverse problem of the VC-MKdV equation,the author introduces a parallel neural networks to separately train the solution function and coefficient function,successfully addressing the function discovery problem of the VC-MKdV *** further enhance the network’s generalization ability and noise robustness,the author incorporates two regularization strategies into the *** amount of numerical experimental data in this paper demonstrates that the PPINNs method can effectively address the function discovery problem of the VC-MKdV equation,and the inclusion of appropriate regularization strategies in the PPINNs can improves its performance.

关键词： data-driven forward-inverse problems parallel physics-informed neural networks regularization strategies variable coefficient modified KdV equation

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