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Uniformly convergent H(div)-conforming rectangular elements for darcy-stokes problem

Science China Mathematics 2013年第12期56卷 2723-2736页

作者： CHEN ShaoChun DONG LiNa QIAO ZhongHua Department of Mathematics Zhengzhou University Department of Mathematics Henan Institute of Education Department of Applied Mathematics The Hong Kong Polytechnic University

We consider a singular perturbation problem which describes 2D darcy-stokes flow. An H（div）- conforming rectangular element, DS-R14, is proposed and analyzed first. This element has 14 degrees of freedom for velocity and is proved to be uniformly convergent with respect to perturbation constant. We then simplify this element to get another H（div）-conforming rectangular element, DS-R12, which has 12 degrees of freedom for velocity. The uniform convergence is also obtained for this element. Finally, we construct a de Rham complex corresponding to DS-R12 element.

关键词： darcy-stokes problem H(div)-conforming rectangular elements uniform convergence

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LOW ORDER NONCONFORMING RECTANGULAR FINITE ELEMENT METHODS FOR darcy-stokes problemS

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Journal of Computational Mathematics 2009年第2期27卷 400-424页

作者： Shiquan Zhang Xiaoping Xie Yumei Chen School of Mathematics Sichuan University Chengdu 610064 China Yangtze Center of Mathematics and School of Mathematics Sichuan University Chengdu 610064 China School of Mathematics Sichuan University Chengdu 610064 China College of Mathematics and Information China West Normal University Nanchong 637002 China

In this paper, we consider lower order rectangular finite element methods for the singularly perturbed stokes problem. The model problem reduces to a linear stokes problem when the perturbation parameter is large and degenerates to a mixed formulation of Poisson＇s equation as the perturbation parameter tends to zero. We propose two 2D and two 3D nonconforming rectangular finite elements, and derive robust discretization error estimates. Numerical experiments are carried out to verify the theoretical results.

关键词： darcy-stokes problem Finite element Uniformly stable

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LOW ORDER NONCONFORMING RECTANGULAR FINITE ELEMENT METHODS FOR darcy-stokes problemS

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Journal of Computational Mathematics 2009年第Z1期 400-424页

作者： Shiquan Zhang School of Mathematics,Sichuan University,Chengdu 610064,China Xiaoping Xie Yangtze Center of Mathematics and School of Mathematics,Sichuan University,Chengdu 610064,China Yumei Chen School of Mathematics,Sichuan University,Chengdu 610064,China College of Mathematics and Information,China West Normal University,Nanchong 637002,China

In this paper,we consider lower order rectangular finite element methods for the sin-gularly perturbed stokes *** model problem reduces to a linear stokes problemwhen the perturbation parameter is large and degenerates to a mixed formulation of Pois-son’s equation as the perturbation parameter tends to *** propose two 2D andtwo 3D nonconforming rectangular finite elements,and derive robust discretization *** experiments are carried out to verify the theoretical results.

关键词： darcy-stokes problem Finite element Uniformly stable

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四边形上新的H(div)协调darcy-stokes元（英文）

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高等学校计算数学学报 2020年第4期42卷 308-327页

作者：包园孟兆良罗钟铉大连理工大学数学科学学院

This work develops a new mixed finite element method for arbitrary convex quadrilateral meshes to solve the darcy-stokes *** propose an H(div)-conforming element which based on a spline element over the crisscross subdivision of a quadrilateral to approximate the *** the pressure is approximated by piecewise *** we give the convergence analysis of our element and construct a new discrete de Rham ***,an explicit local basis representation is ***,numerical tests verify the convergence analysis.

关键词： darcy-stokes problem Finite Elements H(div)-conforming Quadrilateral Meshes

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