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On the darboux Integrability of the Hindmarsh–Rose Burster

Acta Mathematica Sinica,English Series 2018年第6期34卷 947-958页

作者： Jaume LLIBRE Claudia VALLS Departament de Matematiques Universitat Autonoma de Barcelona 08193 BeUaterra Barcelona Catalonia Spain Departamento de Matematica Instituto Superior TecnicoUniversidade Tecnica de Lisboa Av. Rovisco Pals 1049-001 Lisboa Portugal

We study the Hindmarsh-Rose burster which can be described by the differential system x^·=y-x^3＋bx^2＋I-z,y^·=1-5x^2-y,z^·=μ（s（x-x0）-z）where b, I, μ, s, x0 are parameters. We characterize all its invariant algebraic surfaces and all its exponential factors for all values of the parameters. We also characterize its darboux integrability in function of the parameters. These characterizations allow to study the global dynamics of the system when such invariant algebraic surfaces exist.

关键词： Polynomial integrability rational integrability darboux polynomials darboux first integrals invariant algebraic surfaces exponential factors Hindmarsh Rose burster

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