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Multiplicity of Periodic Bouncing Solutions for Sublinear damped Variation systems via Nonsmooth Variational Methods

引用

Acta Mathematica Sinica,English Series 2023年第7期39卷 1332-1350页

作者： Si Qi WANG Fei GUO School of Mathematics Tianjin UniversityTianjin 300354China Tianjin Key Laboratory of Brain-Inspired Intelligence Technology Tianjin 300354China

Two results about the multiplicity of nontrivial periodic bouncing solutions for sublinear damped vibration systems-x=g(t)x+f(t,x) are obtained via the Generalized Nonsmooth Saddle Point Theorem and a technique established by Wu Xian and Wang Shaomin.Both of them imply the condition "f≥0" required in some previous papers can be weakened,furthermore,one of them also implies the condition about ■F(t,x)/■t required in some previous papers,such as "|■F(t,x)/■t|=σ_(0)F(t,x)" and "|■F(t,x)/■t|≤C(1+F(t,x))", is unnecessary,where F(t,x):=∫_(0)~xf(t,x)ds,and σ_(0),C are positive constants.

关键词： damped vibration systems generalized Nonsmooth Saddle Point Theorem sublinear conditions periodic bouncing solutions multiplicity

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