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考虑天然裂缝的诱导应力场模型研究

考虑天然裂缝的诱导应力场模型研究

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作者：吕照西南石油大学

学位级别：硕士

我国页岩气可采储量高,具有广阔的发展前景,目前该类储层多采用水平井分段压裂技术进行开发。然而部分页岩气井压裂后产能较低,其中一个重要原因是压裂过程中水力裂缝受诱导应力场干扰使其扩展受限,不能有效沟通储层、释放产能;且诱导... 详细信息

我国页岩气可采储量高,具有广阔的发展前景,目前该类储层多采用水平井分段压裂技术进行开发。然而部分页岩气井压裂后产能较低,其中一个重要原因是压裂过程中水力裂缝受诱导应力场干扰使其扩展受限,不能有效沟通储层、释放产能;且诱导应力场模型是水力裂缝扩展模型的重要组成部分。因此需要对页岩储层诱导应力场进行计算,为裂缝扩展模拟提供应力场模型,并完成“十三五”国家科技重大专项相关研究内容。本文从储层诱导应力场计算模型出发,在水力裂缝物理模型的基础上,利用二维位移不连续理论并引入缝高修正系数建立了水力裂缝诱导应力场模型,并采用高斯约旦消元法及列主元消去法进行求解,通过与前人研究成果进行对比来验证本文建立模型的准确性;在此基础上分析了天然裂缝在水力裂缝诱导应力及原地应力作用下的受力情况,结合天然裂缝破坏准则,判断天然裂缝破坏状态,建立了破坏的天然裂缝诱导应力场模型;结合水力裂缝诱导应力场模型,建立了考虑天然裂缝的诱导应力场模型。然后在该模型基础上分析了储层参数、水力裂缝及天然裂缝参数的影响规律,并研究了考虑天然裂缝的诱导应力场对水力裂缝与天然裂缝交互作用的影响。取得了以下结论及认识:（1）天然裂缝未破坏时,水力裂缝在其尖端的诱导应力差为正;天然裂缝破坏时,就裂缝尖端诱导应力差大小而言,考虑张开型天然裂缝大于考虑闭合型天然裂缝大于水力裂缝,说明天然裂缝的破坏增大了尖端应力差,使水力裂缝转向困难,不利于裂缝网络的形成;（2）对于不同的储层诱导应力场模型,随着净压力的增大水力裂缝尖端处的诱导应力差也随之增大,但诱导应力差增大幅度略小于净压力增大幅度,说明通过增大缝内净压力来使裂缝转向增大储层改造体积效果并不明显;随着水力裂缝长度的增加或者天然裂缝长度的减小,水力裂缝尖端的诱导应力差增大,不利于裂缝转向形成复杂缝网;当水力裂缝偏转角小于90°或者天然裂缝偏转角不大于45°时,裂缝尖端诱导应力差较小且部分区域为负,对水力裂缝转向阻碍作用较小,有利于形成复杂缝网;弹性模量及泊松比对模型计算结果无影响;（3）张开型天然裂缝剪切破坏范围大于闭合型天然裂缝剪切破坏范围大于天然裂缝拉张破坏范围。以水力裂缝尖端为中心,张开型天然裂缝发生剪切破坏最远距离为18m;闭合型天然裂缝发生剪切破坏最远距离为12m;天然裂缝发生拉张破坏的最远距离为8m;（4）考虑天然裂缝的储层诱导应力场对与水力裂缝相交的天然裂缝发生张性破坏及剪切破坏的破坏形式无影响。但是其对天然裂缝发生张性或剪切破坏的趋势影响不同:就张性破坏而言,它会增加相交点右侧天然裂缝单元体发生张性破坏的趋势,削弱相交点左侧单元体发生张性破坏的趋势;就剪切破坏而言,它会削弱相交点天然裂缝单元体发生剪切破坏的趋势,增加其它单元体发生剪切破坏的趋势。

关键词：天然裂缝水力裂缝诱导应力场 ddm方法页岩储层

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伪谱区域分解方法及其应用

伪谱区域分解方法及其应用

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作者：刘琳苏州大学

学位级别：硕士

弹性静力学问题、动态弹塑性扭转问题、粘弹性体的形变问题在物理、力学、工程等领域普遍存在，这些问题等价的数学表示形式分别为静态微分或变分方程问题、带约束条件的发展型变分不等式问题和动态微分或变分方程问题.本文提出了伪谱... 详细信息

弹性静力学问题、动态弹塑性扭转问题、粘弹性体的形变问题在物理、力学、工程等领域普遍存在，这些问题等价的数学表示形式分别为静态微分或变分方程问题、带约束条件的发展型变分不等式问题和动态微分或变分方程问题.本文提出了伪谱区域分解方法，即利用区域分解技术把原问题转化为若干个子问题,采用伪谱方法并行求解每个子问题,并把该方法用于求解弹性静力学问题和动态弹塑性扭转问题当中.此外,还提出了Wilson θ-伪谱方法,即空间采用伪谱方法离散,时间采用Wilsonθ方法离散,用于求解粘弹性体的形变问题. 本文主要工作如下： 1.第二章详细介绍了伪谱区域分解方法(PS-ddm)的主要思想，提出单位分解近似处理重合区域，并给出弹性静力学问题的简要描述，把PS-ddm方法应用于求解弹性静力学问题当中.在数值算例中，通过与标准PS方法比较，验证了该方法的有效性和优势,并讨论了基函数形参和重叠区域大小的选择对结果的影响. 2.第三章介绍了由一类发展型变分不等式描述的动态弹塑性扭转问题,采用差分法离散时间，获得不同时刻的椭圆型变分不等式，提出了对偶法与PS-ddm耦合的求解方法.数值算例中通过与有限元方法进行比较，说明该方法的有效性，并讨论了时间差分法、基函数形参与重叠区域大小的选择对结果的影响. 3.第四章介绍了一类动态粘弹性问题的Wilson θ-伪谱方法，即采用伪谱方法对其空间离散，获得动力学方程组，并采用Wilson θ法求解.数值算例说明该方法的有效性，并分别讨论了θ、时间步长与基函数形参的选择对结果的影响，通过与其他时间离散方法比较，分析了此类问题的Wilson θ-伪谱法的优点. 4.第五章给出了本文的结论和对未来工作的展望.

关键词： ddm方法 PS方法 Wilsonθ法动态弹塑性扭转问题动态粘弹性问题

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