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HLDER cONTINUOUS SOLUTIONS FOR SEcOND ORDER INTEGRO-DIFFERENTIAL EQUATIONS IN BANAcH SPAcES

Acta Mathematica Scientia 2011年第3期31卷 765-777页

作者：步尚全 Department of Mathematical Science University of Tsinghua

We study Hlder continuous solutions for the second order integro-differential equations with infinite delay （P1）： u′′（t）＋cu′（t）＋∫t-∞β（t-s）u′（s）ds＋∫t-∞γ（t-s）u（s）ds = Au（t）-∫t-∞δ（t-s）Au（s）ds ＋ f（t）on the line R, where 0 〈 α 〈 1, A is a closed operator in a complex Banach space X, c ∈ c is a constant, f ∈ cα（R,X） and β,γ,δ∈L1（R＋）.Under suitable assumptions on the kernels β, γ and δ, we completely characterize the cα- well-posedness of （P_1） by using operator-valued cα-Fourier multipliers.

关键词： Fourier multiplier c~α-well-posedness integro-differential equations

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