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Cluster characters for cyclic quivers

Frontiers of Mathematics in China 2012年第4期7卷 679-693页

作者： Ming DING Fan XU School of Mathematical Sciences Nankai University Tianjin 300071 China Department of Mathematical Sciences Tsinghua University Beijing 100084 China

We define an analogue of the Caldero-Chapoton map for the cluster category of finite-dimensional nilpotent representations over a cyclic quiver. We prove that it is a cluster character and satisfies some inductive formulas for the multiplication between the generalized cluster variables （the images of objects of the cluster category under this map）. Moreover, we construct a Z-basis for the algebra generated by all generalized cluster variables.

关键词： cyclic quiver cluster algebra Z-basis

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