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Certain cuntz Semigroup Properties of Certain Crossed Product C^*-algebras

Acta Mathematica Sinica,English Series 2020年第3期36卷 337-362页

作者： Qing Zhai FAN Department of Mathematics Shanghai Maritime UniversityShanghai 201306P.R.C hina

We show that the following properties of the C^*-algebras in a class Ω are inherited by simple unital C-algebras in the class TAΩ:(1)(m,n)-decomposable,(2) weakly(m,n)-divisible,(3) weak Riesz *** an application,let A be an infinite dimensional simple unital C-algebra such that A has one of the above-listed *** that α:G→Aut(A) is an action of a finite group G on A which has the tracial Rokhlin *** the crossed product C^*-algebra C^*(G,A,α) also has the property under consideration.

关键词： C^*-algebras tracial approximation cuntz semigroup

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THE FUNDAMENTAL GROUP OFTHE AUTOMORPHISM GROUP OFA NONCOMMUTATIVE TORUSTHE FUNDAMENTAL GROUP OFTHE AUTOMORPHISM GROUP OFA NONCOMMUTATIVE TORU

引用

Chinese Annals of Mathematics,Series B 2000年第4期21卷 441-452页

作者： D. H. BOO C. G. PARK Department of Mathematics Chungnam National University TaeJon 305-764 Korea

Assume that each completely irrational noncommutative torus is realized as an inductive limit of circle algebras, and that for a completely irrational noncommutative torus A ω of rank m there are a completely irrational noncommutative torus A ρ of rank m and a positive integer d such that . It is proved that the set of all C*-algebras of sections of locally trivial C*-algebra bundles over S 2 with fibres A ω has a group structure, denoted by , which is isomorphic to ℤ if ∃ d > 1 and {0} if . Let B cd be a cd-homogeneous C*-algebra over of which no non-trivial matrix algebra can be factored out. The spherical noncommutative torus is defined by twisting in B cd ⊗ C*(ℤ m - 2 ) by a totally skew multiplier ρ on . It is shown that is isomorphic to if and only if the set of prime factors of cd is a subset of the set of prime factors of p.

关键词： C*-algebra bundle Homogeneous C*-algebra Crossed product UHF-algebra cuntz algebra

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