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具有恐惧效应和crowley-martin功能反应的随机捕食模型的动力学

山东大学学报（理学版） 2023年第10期58卷 54-66页

作者：张钰珂孟新柱山东科技大学数学与系统科学学院山东青岛266590

研究具有恐惧效应和crowley-martin功能反应的随机捕食者-食饵模型。证明随机模型的全局正解的存在唯一性和解的有界性,利用随机定性分析的方法研究种群平均持久和灭绝的充分条件。通过巧妙地构建合适的李雅普诺夫函数,分类研究系统的... 详细信息

研究具有恐惧效应和crowley-martin功能反应的随机捕食者-食饵模型。证明随机模型的全局正解的存在唯一性和解的有界性,利用随机定性分析的方法研究种群平均持久和灭绝的充分条件。通过巧妙地构建合适的李雅普诺夫函数,分类研究系统的遍历平稳分布的存在唯一性。最后,数值模拟验证恐惧效应和白噪声对种群动力学理论结果的影响。

关键词： crowley-martin功能反应全局正解随机定性分析遍历平稳分布

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带crowley-martin功能反应的修正的Leslie-Gower捕食者-食饵模型的稳定性

带Crowley-Martin功能反应的修正的Leslie-Gower捕食者-食饵模型...

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作者：曾雯静西北民族大学

学位级别：硕士

本文主要讨论带crowley-martin功能反应的修正的Leslie-Gower捕食者-食饵模型的稳定性问题.主要由两部分组成.第一部分,应用线性化方法和Poincare-Andronov-Hopf分支定理分别研究具有crowley-martin功能反应的修正的Leslie-Gower捕食者... 详细信息

本文主要讨论带crowley-martin功能反应的修正的Leslie-Gower捕食者-食饵模型的稳定性问题.主要由两部分组成.第一部分,应用线性化方法和Poincare-Andronov-Hopf分支定理分别研究具有crowley-martin功能反应的修正的Leslie-Gower捕食者-食饵模型的非负平衡点的稳定性、Hopf分支的存在性、方向和稳定性.第二部分,首先应用线性化方法分析半线性反应扩散模型的非负平衡点的稳定性.然后,分别运用迭代方法和Lyapunov函数方法讨论该模型唯一正常数平衡解的全局渐近稳定性.最后讨论该模型的Turing不稳定性.

关键词：捕食者-食饵模型 crowley-martin功能反应修正的Leslie-Gower模型 Hopf分支稳定性 Turing不稳定性

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具有改进的Leslie-Gower和crowley-martin功能反应的随机捕食者—食饵系统分析

具有改进的Leslie-Gower和Crowley-Martin功能反应的随机捕食者—...

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作者：刘悦东北师范大学

学位级别：硕士

本文所研究的内容是具有改进的Leslie-Gower及crowley-martin功能反应的随机非自治捕食者-食饵模型的动力学行为.我们首先得到了系统的全局正解的存在唯一性,在此基础上通过构造辅助函数的方法研究了捕食者和食饵的随机最终有界性,并且... 详细信息

本文所研究的内容是具有改进的Leslie-Gower及crowley-martin功能反应的随机非自治捕食者-食饵模型的动力学行为.我们首先得到了系统的全局正解的存在唯一性,在此基础上通过构造辅助函数的方法研究了捕食者和食饵的随机最终有界性,并且根据Ito公式和随机微分方程的比较定理、强大数定律等给出了捕食者和食饵灭绝、平均意义下非持续、平均意义下弱持续以及平均意义下强持续的充分条件;之后通过构造Lyapunov函数的方法得到了系统的随机永久性;最后进行数值模拟使本文得到的结论更具有效性。

关键词：捕食者-食饵模型 Leslie-Gower功能反应 crowley-martin功能反应持续灭绝随机永久

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具有crowley-martin功能反应的分数阶捕食者—食饵系统的动力学分析及其离散化

具有Crowley-Martin功能反应的分数阶捕食者—食饵系统的动力学分...

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作者：李欣欣东北师范大学

学位级别：硕士

本文研究了一类具有crowley-martin功能反应的分数阶捕食者-食饵系统的动力学行为.首先,研究了分数阶连续系统的动力学性质,包括解的存在性、唯一性、非负性、有界性以及边界平衡点的局部稳定性,并且通过构造Lyapunov函数验证了正平衡... 详细信息

本文研究了一类具有crowley-martin功能反应的分数阶捕食者-食饵系统的动力学行为.首先,研究了分数阶连续系统的动力学性质,包括解的存在性、唯一性、非负性、有界性以及边界平衡点的局部稳定性,并且通过构造Lyapunov函数验证了正平衡点的全局稳定性.其次,通过将分数阶模型离散化,分析了相应离散系统的动力学性质,包括不动点的稳定性以及分支行为.理论结果表明,当系统参数在一个小邻域内变化时,系统将经历Neimark-Sacker分支并失去稳定性.同时,利用Matlab程序进行了数值模拟,验证了理论结果的有效性,也得到了系统更为复杂的动力学行为.

关键词：分数阶 crowley-martin功能反应捕食者-食饵系统稳定性离散化 Neimark-Sacker分支

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