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counting function Asymptotics and the Weak Weyl-Berry Conjecture for Connected Domains with Fractal Boundaries

Acta Mathematica Sinica,English Series 1998年第2期14卷 261-276页

作者： Chen Hua (Department of Mathematics,Wuhan University,Wuhan 430072,China)(Email:chenhua@whu,***)Brian D.Sleeman (School of Mathematics,University of Leeds,Leeds LS2 9JT,England,UK)(Email:bds@amsta.leeds,ac.uk) Department of Mathematics Wuhan University 430072 Wuhan China

In this paper,we study the spectral asymptotics for connected fractal domains and Weyl-Berry *** prove,for some special connected fractal domains,the sharp estimate for second term of counting function asymptotics,which implies that the weak form of the Weyl- Berry conjecture holds for the ***,we also study a naturally connected fractal domain,and we prove,in this case,the weak Weyl-Berry conjecture holds as well.

关键词： Connected fractal domain counting function Weyl-Berry conjecture

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ESTIMATES OF N -function AND m-function OF MEROMORPHIC SOLUTIONS OF SYSTEMS OF COMPLEX DIFFERENCE EQUATIONS

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Acta Mathematica Scientia 2012年第4期32卷 1495-1502页

作者：高凌云 Department of Mathematics Jinan UniversityGuangzhou 510632China

We apply Nevanlinna theory of the value distribution of meromorphic functions to study the properties of Nevanlinna counting function and proximity function of meromorphic solutions of a type of systems of complex difference equations. Our results can give estimates on the proximity function and the counting function of solutions of systems of difference equations. This implies that solutions have a relatively large number of poles. It extend some result concerning difference equations to the systems of difference equations.

关键词： meromorphic solution proximity function counting function differenceequations

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On the counting functions of Meromorphic Solutions of Systems of Higher-order Algebraic Differential Equations

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Chinese Quarterly Journal of Mathematics 2011年第1期26卷 7-10页

作者： CHEN Miao-ling GAO Ling-yun .Guangzhou Auto College South China University of TechnologyGuangzhou 510800China Department of Mathematics Jinan UniversityGuangzhou 510632China

Using Nevanlinna theory and value distribution of meromorphic functions and the other techniques,we investigate the counting functions of meromorphic solutions of systems of higher-order algebraic differential equatio... 详细信息

关键词： meromorphic solution algebraic differential equations counting function

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Asymptotic Behaviour of the Phase in Non-Smooth Obstacle Scattering

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Acta Mathematica Sinica,English Series 1997年第1期13卷 81-89页

作者： Chen Hua (Institute of Mathematics,Wuhan University,Wuhan 430072,China) Institute of Mathematics Wuhan University 430072 Wuhan China

In this paper,we study the asymptotic behaviour of the scattering phase s（λ）of the Dirichlet Laplacian associated with obstacle,where Ω is a bounded open subset of IRn（n≥2） with non-smooth boundaryΩ and connected complement Ωe=IRn\.We can prove that if Ω satisfies a certain geometrical condition,then where φ（λ）=[（4π）n/2Γ(1+（n/2）]-1|Ω|nλn/2,dn>0 depending only on n,and |·|j（j=n-1,n）is a j-dimensional Lebesgue measure.

关键词： Scattering phase counting function Dirichlet Laplacian Obstacle Exterior boundary problem Tessellation of domains

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