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Gorenstein dimensions of unbounded complexes and change of base (with an appendix by Driss Bennis)

Science China Mathematics 2017年第3期60卷 401-420页

作者： CHRISTENSEN Lars Winthe KOKSAL Fatih LIANG Li Department of Mathematics and Statistics Texas Tech University Lubbock TX 79409 USA Department of Computer and Mathematical Sciences Lewis University Romeoville IL 60446 USA School of Mathematics and Physics Lanzhou Jiaotong University Lanzhou 730070 China

For a commutative ring R and a faithfully fiat R-algebra S we prove, under mild extra assumptions, that an R-module M is Gorenstein flat if and only if the left S-module S R M is Gorenstein flat, and that an R-module N is Gorenstein injective if and only if it is cotorsion and the left S-module Homn（S, N） is Gorenstein injective. We apply these results to the study of Gorenstein homological dimensions of unbounded complexes. In particular, we prove two theorems on stability of these dimensions under faithfully flat （co-）base change.

关键词： Gorenstein injective dimension faithfully flat co-base change corenstein flat dimension faithfullyflat base change

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