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基于copulas函数的多维干旱变量联合分布

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自然资源学报 2013年第2期28卷 312-320页

作者：李计李毅宋松柏崔晨风西北农林科技大学水利与建筑工程学院陕西杨凌712100

通过构建多变量联合分布进行干旱分析,可揭示干旱的演变规律。根据新疆乌鲁木齐和石河子气象站的长系列月降水资料,提取干旱历时、干旱烈度和烈度峰值3个干旱特征变量,基于4种对称的Archimedean copulas函数分别构建二维、三维干旱变量... 详细信息

通过构建多变量联合分布进行干旱分析,可揭示干旱的演变规律。根据新疆乌鲁木齐和石河子气象站的长系列月降水资料,提取干旱历时、干旱烈度和烈度峰值3个干旱特征变量,基于4种对称的Archimedean copulas函数分别构建二维、三维干旱变量的联合分布;基于5种非对称的Archimedean copulas函数构建三维干旱变量的联合分布,以进一步推求各自的重现期。经拟合优度检验,Frank Copula函数对干旱历时和干旱烈度、干旱历时和烈度峰值的二维联合分布的拟合度最好;Clayton Copula函数对于干旱烈度和烈度峰值的二维联合分布以及干旱历时、干旱烈度和烈度峰值的三维联合分布拟合效果最佳。单变量的重现期介于二维、三维变量联合重现期与同现重现期之间。表明copulas函数能描述多维干旱特征变量的联合分布。

关键词：水文学及水资源联合分布 copulas函数重现期拟合优度

基于copulas函数的内蒙古强沙尘暴特征及其灾害性研究

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干旱区研究 2012年第4期29卷 705-712页

作者：刘雪琴李宁吉中会张鹏顾孝天地表过程与资源生态国家重点实验室北京师范大学北京100875 民政部/教育部减灾与应急管理研究院北京师范大学北京100875 环境演变与自然灾害教育部重点实验室北京师范大学北京100875

针对自然灾害中进行多变量分析的重要性和目前存在的不足,引入了金融领域中应用成熟的copulas函数理论和方法,对内蒙古1990-2008年的强沙尘暴灾害事件进行了案例分析,建立了强沙尘暴事件10 min平均最大风速和持续时间两个基本特征变量... 详细信息

针对自然灾害中进行多变量分析的重要性和目前存在的不足,引入了金融领域中应用成熟的copulas函数理论和方法,对内蒙古1990-2008年的强沙尘暴灾害事件进行了案例分析,建立了强沙尘暴事件10 min平均最大风速和持续时间两个基本特征变量的联合分布,计算了基于联合分布的联合重现期。通过与基于单变量重现期的比较和实际验证,得出联合重现期更加准确。实例研究表明,copulas函数能够很好的描述强沙尘暴灾害两个基本特征变量的联合分布,得出的重现期对当地防灾减灾策略的制定和风险管理水平的提高具有重要的参考价值。通过对沙尘暴灾害多变量分析方法的探讨,也为此方法在自然灾害风险研究中进一步的应用奠定基础。

关键词： copulas函数联合分布强沙尘暴灾害重现期内蒙古

copulas函数描述洪水多变量联合概率分布的几个问题探讨

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Copulas函数描述洪水多变量联合概率分布的几个问题探讨

基于copulas函数的二维干旱变量联合分布

中国水文科技新发展——2012中国水文学术讨论会

作者：宋松柏金菊良康艳西北农林科技大学水利与建筑工程学院合肥工业大学水利与水利工程学院

基于copulas函数的洪水多变量水文频率计算是一个崭新的研究领域。本文探讨了单变量概率分布与参数估计、多变量间的相依性度量、copulas函数的参数估算、最佳Copula函数的选择和copulas拟合度检验等实际应用问题,给出了相应的计算途径... 详细信息

基于copulas函数的洪水多变量水文频率计算是一个崭新的研究领域。本文探讨了单变量概率分布与参数估计、多变量间的相依性度量、copulas函数的参数估算、最佳Copula函数的选择和copulas拟合度检验等实际应用问题,给出了相应的计算途径,以期为现行多变量洪水联合分布分析计算提供参考。

关键词： copulas函数洪水多变量联合分布

来源： cnki会议评论

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水文 2012年第1期32卷 43-49页

作者：李计李毅宋松柏崔晨风西北农林科技大学水利与建筑工程学院陕西杨凌712100

通过构建干旱变量的联合分布揭示干旱演变规律,可作为干旱分析的重要手段。基于8种单参数族的copulas函数进行新疆乌鲁木齐和石河子气象站二维干旱变量的联合分布。经拟合优度评价:Frank Copula对干旱历时和干旱烈度、干旱历时和烈度峰... 详细信息

通过构建干旱变量的联合分布揭示干旱演变规律,可作为干旱分析的重要手段。基于8种单参数族的copulas函数进行新疆乌鲁木齐和石河子气象站二维干旱变量的联合分布。经拟合优度评价:Frank Copula对干旱历时和干旱烈度、干旱历时和烈度峰值的拟合度最好;Clayton Copula对于干旱烈度和烈度峰值的拟合效果最好。二维变量联合超越概率值随单变量值的减小而增大;单变量的重现期介于二维变量联合重现期与同现重现期之间。表明copulas函数能够描述二维干旱特征变量的联合分布。

关键词： copulas函数二维联合分布拟合优度重现期

Archimedean族copulas函数在多变量干旱特征分析中的应用

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水文 2011年第2期31卷 6-10页

作者：于艺宋松柏马明卫西北农林科技大学水利与建筑工程学院陕西杨凌712100

以甘肃省陇西站月降水资料为例,应用9种3维Archimedean copulas函数构造了干旱历时、干旱烈度和烈度峰值的联合概率分布,并进行了多变量的拟合优度评价,利用优选出的3维非对称型M12 Copula函数,计算联合分布的重现期以及不同组合下的条... 详细信息

以甘肃省陇西站月降水资料为例,应用9种3维Archimedean copulas函数构造了干旱历时、干旱烈度和烈度峰值的联合概率分布,并进行了多变量的拟合优度评价,利用优选出的3维非对称型M12 Copula函数,计算联合分布的重现期以及不同组合下的条件概率与条件重现期。结果表明,M12Copula函数可以描述干旱历时、干旱烈度和烈度峰值间的联合分布。由于Copula函数能够用来构建不同边缘分布的联合分布,可以获得变量间不同组合下的重现期,因而能够更全面客观地反映干旱的特征,是描述干旱多变量分布的一种有效途径。

关键词： Archimedean copulas函数干旱联合分布条件概率重现期

非对称Archimedean copulas函数在干旱分析中应用

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人民黄河 2011年第8期33卷 39-42页

作者：于艺宋松柏西北农林科技大学水利与建筑工程学院陕西杨凌712100

在选定干旱历时、干旱烈度和烈度峰值来描述干旱事件的基础上,应用非对称Archimedean copulas函数构建了干旱特征变量的联合分布模型。以渭河流域西安气象站的月降水序列为例,采用极大似然法估计M5、M6和M12三种非对称Archimedean Copu... 详细信息

在选定干旱历时、干旱烈度和烈度峰值来描述干旱事件的基础上,应用非对称Archimedean copulas函数构建了干旱特征变量的联合分布模型。以渭河流域西安气象站的月降水序列为例,采用极大似然法估计M5、M6和M12三种非对称Archimedean copulas函数的参数,进行了copulas拟合优度评价。采用拟合效果最好的M12 Copula构造了西安气象站干旱变量间的联合分布,计算了相应的条件概率和条件重现期。结果表明:非对称Archimedean copulas函数能够用来构建不同边际分布的联合分布,具有灵活方便和应用范围广等特点,是描述干旱多变量分布的一种有效途径。

关键词：非对称Archimedean copulas函数干旱联合分布条件概率重现期西安

基于copulas函数的黑河流域多变量水文干旱研究

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基于Copulas函数的黑河流域多变量水文干旱研究

作者：张向明西北农林科技大学

学位级别：硕士

水文干旱是指可用水在水循环的陆地循环中快速减少的现象,反映在水文变量中即径流量的减少和湖水位、库水位、地下水位的降低。作为自然干旱中的一种重要类型,水文干旱的发生会对水循环过程造成严重的影响。目前的水文干旱指数多以径流... 详细信息

水文干旱是指可用水在水循环的陆地循环中快速减少的现象,反映在水文变量中即径流量的减少和湖水位、库水位、地下水位的降低。作为自然干旱中的一种重要类型,水文干旱的发生会对水循环过程造成严重的影响。目前的水文干旱指数多以径流量为变量,没有考虑地下水因素,不能完全反映实际水文干旱情况,尤其是在以地下水为重要水源的北方地区。构建基于径流与地下水的多因素水文干旱指标以及分析水文干旱演变特征,对区域防旱抗旱具有重要的指导作用。本文以我国第二大内陆河—黑河流域为研究对象,对径流量与地下水位的变化特征进行了分析,使用61种分布函数对不同月份的径流量与不同观测井的地下水位差变量序列进行最优分布函数的拟合,计算了标准径流干旱指数和标准地下水干旱指数,采用权重法对中游构建基于径流和地下水的综合水文干旱指数;根据游程理论识别出水文干旱的特征变量,从干旱指数、干旱等级与干旱特征变量三个方面分析了水文干旱的演变特征;采用copulas函数构建了水文干旱多变量联合分布,并对水文干旱特征变量的概率与重现期进行了分析。获得以下主要结论:(1)中游径流量整体呈现增加趋势且年径流量变化幅度较大,下游年径流量在1990年之前持续下降但在1990年之后呈现增加趋势,且二者在2005年之后一直都处在高位震荡上升;年平均地下水位整体呈现极为明显的降低趋势,其中2005年之前持续下降但在2005年之后呈现上升趋势。中游地区地表水和地下水转换频繁,因此构建考虑径流与地下水的综合干旱指数对于中游水文干旱的研究十分必要。(2)莺落峡月径流的最优分布以3参数或4参数Burr分布较多,正义峡月径流最优分布以2参数Weibull分布较多,地下水位差最优分布以Burr与Cauchy分布为主;中游水文干旱指数整体呈现显著增加趋势,在2006年左右出现突变,而下游呈现显著减小趋势,在1975年左右出现突变;中游水文干旱指数变化的主周期为2年时间尺度,下游水文干旱指数变化的第一主周期为2年时间尺度,第二主周期为18年时间尺度。(3)中、下游某一干旱等级中各月所占比例相差不大,中游主要以轻旱为主,中旱所占比例较小,重旱与特旱基本未发生;而下游主要以轻、中旱为主,重旱比例较小,特旱基本未发生;中游发生干旱的概率自80年代先增大再减小,且在90年代达到最大,其中轻旱比例变化幅度最大;下游发生干旱的概率整体有所上升,其中轻旱与中旱比例增加幅度较大,重旱比例减小但幅度较小。下游与中游的干旱历时虽然差别不大,但下游干旱烈度与烈度峰值均比中游大;中游干旱事件的历时大多小于5个月,历时在5个月以上的干旱仅发生了2次,与中游相比,下游发生的干旱事件程度更加严重,主要表现为长历时与高烈度。(4)中、下游的干旱特征变量两两之间均具有显著相关性。中游D-S、D-M、S-M与D-S-M的联合分布最优Copula函数分别为Joe、Gumbel、Frank与Frank Copula,下游D-S、D-M、S-M与D-S-M的最优Copula函数分别为Joe、Frank、Clayton与Frank Copula,且拟合效果均较好。中游发生持续4个月轻旱事件的重现期约为10年,下游发生持续半年重旱事件的重现期约为11年。

关键词：径流地下水分布拟合 copulas函数重现期

基于Archimedean copulas函数的多变量干旱频率及空间分析

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基于Archimedean Copulas函数的多变量干旱频率及空间分析

作者：李计西北农林科技大学

学位级别：硕士

干旱在人类历史上从古至今一直影响和制约着经济与社会的发展。我国由于其特殊的地理、气候、水文特征情况，更是深受其害。水资源的短缺以及因此导致的用水量供需不平衡更是加剧了人与自然和谐相处的矛盾，对于工农业生产、经济建设和... 详细信息

干旱在人类历史上从古至今一直影响和制约着经济与社会的发展。我国由于其特殊的地理、气候、水文特征情况，更是深受其害。水资源的短缺以及因此导致的用水量供需不平衡更是加剧了人与自然和谐相处的矛盾，对于工农业生产、经济建设和社会发展产生了极为不利的影响，造成局部地区生态环境极度脆弱。据此，对我国干旱半干旱地区的干旱特征进行理论分析就显得很有必要。本文以新疆地区和黑河流域为代表，通过对其月平均降水提取气象干旱特征变量以及月平均径流资料提取水文干旱特征变量，构建多维干旱变量的联合分布，并进行深度的干旱分析。相关研究对于探讨区域和流域的干旱演变规律具有十分重要的意义。选取具有代表性的新疆41个气象站的月降水数据、黑河流域21个气象站的月降水数据提取气象干旱变量;选取黑河流域上游莺落峡、梨园站和正义峡三个水文站的月径流资料提取水文干旱变量，基于Archimedean copulas函数建立了二维、三维气象和水文干旱变量的联合分布，经拟合优度评价，选取最佳的Copula函数用以刻画干旱演变规律，以期为区域、流域内旱灾防治和控制、用水量合理调配、水资源可持续发展以及水利建筑工程规划建设提供一定的理论支撑。主要取得以下结论：（1）基于游程理论从新疆地区和黑河流域长系列的月平均降水以及黑河流域长系列的月平均径流资料中提取干旱历时、干旱烈度和干旱烈度峰值三个干旱特征变量。由相对离差平方和最小准则（WLS）判断三个干旱特征变量的分布类型。结果表明：新疆地区41个站点以及黑河流域21个站点的干旱历时服从指数分布;干旱烈度服从Weibull分布;烈度峰值服从广义Pareto分布。黑河上游莺落峡、梨园站和正义峡的干旱历时服从广义Pareto分布，干旱烈度服从Weibull分布，烈度峰值服从Gamma分布。经单变量边缘分布的Kolmogorov-Smirnov（K-S）拟合度检验，剔除新疆地区干旱特征变量拟合情况不佳的6个站点（哈密市，吐鲁番市，且末县，和田县和民丰县）;以及黑河流域拟合情况不佳的7个站点（马鬃山，玉门镇，永昌，阿拉善右旗，拖勒，刚察和门源）。（2）干旱特征变量间必须具有一定的相关性方可采用copulas函数构建联合分布。通过变量间相关性度量得出：新疆地区的干旱历时和干旱烈度之间的相关性最好，干旱烈度和烈度峰值之间的相关性次之，干旱历时和烈度峰值之间的相关性最弱;黑河流域21个气象站和三个水文站的干旱烈度和烈度峰值之间的相关性最好，干旱历时和干旱烈度之间的相关性次之，而干旱历时和烈度峰值之间的相关性最弱。（3）对于新疆地区和黑河流域气象和水文干旱特征变量联合分布的copulas函数参数估计：选用适线法和极大似然法对20种二维Archimedean copulas函数和Plackett、Farlie-Gumbei-Morgenstern（FGM） copulas函数以及4种对称的、5种非对称的三维Archimedean copulas函数的参数进行估计，适线准则采取离差平方和最小准则。采用AIC准则、均方根误差（RMSE）准则以及Bias准则进行拟合度评价。拟合优度表明：对于新疆地区以及黑河流域整体来讲，适线法的copulas函数的参数估计效果优于极大似然法，故采用前者进行copulas函数的参数估计。（4）经拟合优度评价优选最佳的copulas函数。对于整个新疆地区的气象干旱而言：Frank Copula函数对干旱历时和干旱烈度、干旱历时和烈度峰值的二维联合分布的拟合度最好;Clayton Copula函数对于干旱烈度和烈度峰值的二维联合分布以及干旱历时、干旱烈度和烈度峰值的三维联合分布拟合效果最佳。对于黑河流域的气象干旱特征：FGM Copula函数对干旱历时和干旱烈度的拟合度最好;Nelsen No20Copula函数对于干旱历时和烈度峰值的拟合度最佳;而Nelsen No14Copula函数对于干旱烈度和烈度峰值的拟合效果最好。Clayton Copula函数对于干旱历时、干旱烈度和烈度峰值的三维联合分布拟合效果最佳。对于黑河莺落峡、梨园站和正义峡的水文干旱而言：FGM Copula函数对干旱历时和干旱烈度、干旱历时和烈度峰值的二维联合分布的拟合度最好;NelsenNo20Copula函数对干旱烈度和烈度峰值的拟合度最好。同样Clayton Copula函数对于干旱历时、干旱烈度和烈度峰值的三维联合分布拟合效果最好。（5）基于优选的copulas函数构建新疆地区和黑河流域的二、三维干旱特征变量的联合分布模型，计算干旱变量的联合概率及重现期。新疆地区和黑河流域的二、三维重现期分布具有大致类似的规律：单变量的重现期介于二维、三维变量联合重现期与同现重现期之间;二维、三维变量的同现重现期大于相应的联

关键词： copulas函数拟合优度联合概率重现期

水系连通变异下荆南三口河系水文干旱识别与特征分析

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地理学报 2019年第3期74卷 557-571页

作者：代稳吕殿青李景保王金凤赵增友湖南师范大学资源与环境科学学院长沙410081 六盘水师范学院旅游与历史文化学院贵州六盘水553004

为揭示水系连通变异下荆南三口河系水文干旱演变特征,运用荆南三口河系五站1956-2016年的月径流量数据,采用游程理论识别该河系水文干旱特征变量,并运用KolmogorowSmirnov优度检验法选出干旱历时、干旱强度和峰值的概率分布函数,构建出... 详细信息

为揭示水系连通变异下荆南三口河系水文干旱演变特征,运用荆南三口河系五站1956-2016年的月径流量数据,采用游程理论识别该河系水文干旱特征变量,并运用KolmogorowSmirnov优度检验法选出干旱历时、干旱强度和峰值的概率分布函数,构建出水文干旱特征联合分布Copula函数,对水系连通变异下该河系水文干旱特征进行深入研究。结果表明:①1989年为荆南三口河系(1956-2016年)水系连通变异分割点;②该河系连通性变异前后水文干旱特征均发生显著变化,水文干旱事件发生的次数增多,干旱历时增长,干旱强度增大,峰值增高;③各站点的相同单变量重现期下二维联合重现期在水系连通变异前基本上均比水系连通变异后长,二维同现重现期在水系连通变异前均比水系连通变异后短;④水系连通变异后,该河系水文干旱历时、干旱强度和峰值呈现增加趋势,且在相同单变量重现期的情况下,干旱历时更长,干旱强度更大,峰值更高;⑤水系连通变异后水文干旱特征的变化幅度与变异前存在差异,不同河系其水文干旱特征的变化幅度不同。

关键词：水文干旱干旱特征 Archimedean copulas函数水系连通变异荆南三口河系