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作者：王淑玲曲阜师范大学

学位级别：硕士

本学位论文致力于研究在按常值红利界限分红的条件下,索赔额与索赔来到时间具有经典FGM copula相依关系的Erlang(2)风险模型.本文给出了这一模型下Gerber-Shiu期望折扣罚金函数满足的积分-微分方程,并给出了这一方程的解.然后研究了这... 详细信息

本学位论文致力于研究在按常值红利界限分红的条件下,索赔额与索赔来到时间具有经典FGM copula相依关系的Erlang(2)风险模型.本文给出了这一模型下Gerber-Shiu期望折扣罚金函数满足的积分-微分方程,并给出了这一方程的解.然后研究了这一模型下当索赔额服从指数分布时,破产概率满足的积分-微分方程,也给出了这一方程的解. 根据内容本文可分为以下四章：第一章为绪论,首先回顾了相依风险模型的研究现状,给出了相关概率知识及经典的FGM copula函数,然后提出了带常值红利界限的FGM copula相依的Erlang(2)风险模型. 第二章给出了Gerber-Shiu期望折现罚金函数满足的积分-微分方程及其解.研究结果如下：定理2.1假设δi,b,δ(u)对u是可微的,令b>0,分红采用Barrier策略,则对于(?)0copula相依Erlang(2)模型中Gerber-Shiu期望折现罚金函数满足下面的积分-微分方程：其边值条件可见文中(2.7)、(2.8)、(2.9)、(2.10)、(2.11)式. 定理2.2满足(2.6)的Gerber-Shiu期望折现罚金函数mb,δ(u)的一个表达式是：mb,δ(u)=m∞,δ(u)+ξ1y1,δ(u)+ξ2y2,δ(u)+ξ3y3,δ(u)+ξ4y4,δ(u)+ξ5Y5,δ(u). 第三章研究了当索赔额服从指数分布时,其破产概率满足的齐次微分方程,并给出了这一方程的解.具体结果如下：定理3.1当索赔额服从指数分布时,破产概率φb(u)满足以下齐次微分方程;其边值条件可见文中(3.2)、(3.3)、(3.4)、(3.5)、(3.6)、(3.7)、(3.8). 第四章求得了破产前期望折现分红Vb,δ(u)所满足的积分-微分方程,并求得Vb,δ(u)的线性解.

关键词： copula相依风险模型 Gerber-Shiu期望折现罚金函数常值红利界限积分-微分方程 Erlang(2)风险模型破产概率期望折现分红

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copula相依的Erlang(2)风险模型

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山西师范大学学报（自然科学版） 2015年第2期29卷 28-34页

作者：王淑玲崔雅彬郭东星山西医科大学基础医学院数学教研室山西太原030001 上海立信会计学院数学与信息学院上海201620

本文研究了在按常值红利界限分红的条件下,索赔额与索赔来到时间具有经典FGM copula相依关系的Erlang(2)风险模型,同时给出了这一模型下Gerber-Shiu期望折扣罚金函数满足的积分-微分方程及其解,研究了这一模型下当索赔额服从指数分布时... 详细信息

本文研究了在按常值红利界限分红的条件下,索赔额与索赔来到时间具有经典FGM copula相依关系的Erlang(2)风险模型,同时给出了这一模型下Gerber-Shiu期望折扣罚金函数满足的积分-微分方程及其解,研究了这一模型下当索赔额服从指数分布时,破产概率满足的积分-微分方程及其解.

关键词： copula相依风险模型 Gerber-Shiu期望折现罚金函数常值红利界限积分-微分方程 Erlang(2)风险模型

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风险模型中混杂分红策略的探究

风险模型中混杂分红策略的探究

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作者：范艳荣曲阜师范大学

学位级别：硕士

在古典复合Poisson风险模型中,总是假定索赔额与索赔来到时间间隔相互独立,事实上,这种假设不能够充分地描述现实情况,所以越来越多的相依模型被研究.分红策略最初是由De Finetti(1957)对于二项模型提出的.分红策略下的风险模型逐渐成... 详细信息

在古典复合Poisson风险模型中,总是假定索赔额与索赔来到时间间隔相互独立,事实上,这种假设不能够充分地描述现实情况,所以越来越多的相依模型被研究.分红策略最初是由De Finetti(1957)对于二项模型提出的.分红策略下的风险模型逐渐成为学者们研究的结果.本文考虑混杂分红的古典风险模型,得出了若干结果.然后把该模型推广到索赔额与索赔时间间隔相依的风险模型,并给出了相依情形下Gerber-Shiu函数所满足的积分-微分方程及其相应的边值条件. 根据内容本文分为以下二章：第一章给出了独立情形下该模型的若干结论.首先回顾了风险理论的两种主要分红策略,给出了本章要研究的具体模型,然后得出了若干相应的结果.例如,Gerber-Shiu期望折扣罚金函数,期望折现分红函数满足的积分-微分方程,指数索赔额时的特殊结果.第二章研究了相依情形下模型的结论,首先介绍了copula相依风险模型的预备知识,然后给出了Gerber-Shiu期望折扣罚金函数满足的积分-微分方程,并给出了相应的边值条件.

关键词：障碍分红策略阈值分红策略 Gerber-Shiu期望折扣罚金函数积分-微分方程期望折现分红函数 copula相依风险模型

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