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Joint probability analysis of water and sediment and predicting sediment load based on Copula function

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International Journal of Sediment Research 2022年第5期37卷 639-652页

作者： Haoyu Jin Xiaohong Chen Ruida Zhong Yingjie Pan Tongtiegang Zhao Zhiyong Liu Xinjun Tu School of Civil Engineering Sun Yat-sen University Guangdong Engineering Technology Research Center of Water Security Regulation and Control for Southern China Sun Yat-sen University Key Laboratory of Water Cycle and Water Security in Southern China of Guangdong High Education Institute Sun Yat-sen University Dongjiang Water Source Project Management Division of Shenzhen

The Jinsha River comprises the upper reaches of the Yangtze River, which is the river section with the highest sediment content. Monitoring of sediment transport in the Jinsha River is done to the guarantee for the normal operation of the Three Gorges Reservoir. In the current study, a Copula function was used to do a joint probability analysis of the water and sediment in the Jinsha River Basin(JRB), further a sediment load prediction model based on the Copula function also was constructed. The results show that the average annual flow from 2001 to 2018 at the outlet of the Jinsha River(Yibin station) is about60.43 billion m3, and the average annual sediment load is about 58.82 million t. The linear correlation coefficient between annual flow and annual sediment load is 0.28. The best marginal distribution for annual flow and sediment load is Pearson Type Three(PE3) and Generalized Normal(GNO), respectively,and the best fit for the combined distribution of the two variables is the Frank Copula function. The synchronous probability of water and sediment occurrence is 0.459, and the asynchronous probability is0.541. Based on the Copula prediction model, the sediment load can be effectively simulated, and the correlation coefficient between the simulated sequence and the measured sequence reached 0.93. The current study provides important significance for the analysis of water and sediment in the JRB, which is beneficial to the management of Three Gorges Reservoir sediment discharge in the upstream and downstream.

关键词： Marginal distribution Joint distribution Copula Flow Sediment load Jinsha River Basin (JRB)

高寒气候区生长季NDVI与昼夜不对称增温的Copula分析

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大气科学学报 2024年第3期47卷 407-424页

作者：李忠良何光鑫李勋南京信息工程大学气象灾害教育部重点实验室/气象灾害预报预警与评估协同创新中心江苏南京210044 中国气象局广州热带海洋气象研究所/广东省区域数值预报重点实验室广东广州510640 海南省气象局南海气象防灾减灾重点实验室/海南省气象台海南海口570203

利用1982—2016年的青海地区归一化植被指数和气象数据,基于马尔科夫链蒙特卡罗的Copula函数方法,深入探索昼夜增温不对称性与植被活动之间的复杂关系,揭示了昼夜增温和NDVI之间的联合概率分布及其季节性差异。研究结果表明,昼夜增温与N... 详细信息

利用1982—2016年的青海地区归一化植被指数和气象数据,基于马尔科夫链蒙特卡罗的Copula函数方法,深入探索昼夜增温不对称性与植被活动之间的复杂关系,揭示了昼夜增温和NDVI之间的联合概率分布及其季节性差异。研究结果表明,昼夜增温与NDVI之间的关系在不同季节呈现显著差异。尤其在秋季,昼夜增温对NDVI的影响最为显著,其次是夏季和春季。通过Copula函数模型,发现昼夜增温与NDVI在特定温度区间内呈现正相关,表明适宜的温度条件下昼夜增温对植被生长具有促进作用。然而,当昼夜增温超过某一阈值时,其对NDVI的促进作用转变为抑制作用,从而限制了植被的生长。同时,还揭示了重现期与昼夜增温及NDVI之间的关系。在较低的重现期下,昼夜增温与NDVI的联合概率较高,表明在这些条件下,植被生长良好的情况出现的频率较高。反之,较高的重现期对应于昼夜增温与NDVI较低的联合概率,表明植被生长受到抑制。本研究通过Copula函数提供了一个全新的视角来理解昼夜增温与植被动态之间的相互作用,强调了气温变化对植被生长影响的复杂性。

关键词：昼夜增温归一化植被指数(NDVI) 非对称性增温 Copula 重现期

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大连理工大学学报（社会科学版） 2023年第5期44卷 46-56页

作者：王一鸣周泳光北京大学经济学院北京100871 广东工业大学经济学院广东广州510520

为研究中国与国际股市波动的时变相关性机制,文章通过小波分解中、美、英3国股票指数2013~2020年的收益率,运用小波相干谱、格兰杰检验和GARCH-Copula方法分析,研究发现:在低频段方面,中美、中英股指呈现长期正相关,英美股指对中国均有... 详细信息

为研究中国与国际股市波动的时变相关性机制,文章通过小波分解中、美、英3国股票指数2013~2020年的收益率,运用小波相干谱、格兰杰检验和GARCH-Copula方法分析,研究发现:在低频段方面,中美、中英股指呈现长期正相关,英美股指对中国均有引领作用,英美股指互为格兰杰原因,且均是中国股指的格兰杰原因;在高频段方面,中美、中英股指呈现负相关,但2018年后中美相关性由负转正,中美股指在短时、极端共同上涨行情和中英股指在短时、极端共同下跌行情均具有可预测性。

关键词：小波分析格兰杰因果 Copula 股市波动时变相关性

基于多维Copula的中国干旱特征及危险性分析

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干旱区地理 2022年第2期45卷 333-345页

作者：张世喆朱秀芳刘婷婷徐昆郭锐北京师范大学环境演变与自然灾害教育部重点实验室北京100875 北京师范大学地理科学学部遥感科学与工程研究院北京100875 北京师范大学遥感科学国家重点实验室北京100875

干旱是中国主要的自然灾害之一。在全国开展干旱的特征分析,评估干旱的发生概率,有利于宏观了解中国整体干旱风险格局,对干旱监测和预警工作具有重要意义。基于1980—2019年国家气象科学数据中心地面气候资料日值数据集计算标准化降水... 详细信息

干旱是中国主要的自然灾害之一。在全国开展干旱的特征分析,评估干旱的发生概率,有利于宏观了解中国整体干旱风险格局,对干旱监测和预警工作具有重要意义。基于1980—2019年国家气象科学数据中心地面气候资料日值数据集计算标准化降水蒸散指数(SPEI),通过游程理论识别历史干旱事件并提取干旱历时、干旱强度和烈度峰值3个特征变量,利用Copula分析了中国不同类型干旱事件的发生概率和重现期。结果表明:从干旱强度看,中国最容易发生“轻旱”和“中旱”;从干旱历时看,中国最容易发生“跨季”干旱,其中北方干旱区较其他农业区最容易发生“半年以上”干旱。“高烈度峰值”干旱的发生概率远小于“低烈度峰值”干旱,其发生概率随干旱历时递增而增加。各类型“高烈度峰值”干旱在黄淮海平原区、长江中下游地区和华南区的联合重现期普遍较短。

关键词：干旱危险性重现期 Copula

基于BEMD-Copula-GARCH模型的股票投资组合VaR风险度量研究

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系统工程理论与实践 2017年第2期37卷 303-310页

作者：王璇采俊玲汤铃贺凯健北京化工大学经济管理学院北京100029 北京航空航天大学经济管理学院北京100191 湖南科技大学商学院湘潭411201

鉴于股票波动具有显著的多尺度特征,本文引入二元经验模态分解(EMD)与二元CopulaGARCH算法,提出一种新的VaR风险度量模型,即BEMD-Copula-GARCH模型.具体地,新BEMD-Copula-GARCH模型可分为三个主要步骤:数据分析,分风险估计和总风险集成... 详细信息

鉴于股票波动具有显著的多尺度特征,本文引入二元经验模态分解(EMD)与二元CopulaGARCH算法,提出一种新的VaR风险度量模型,即BEMD-Copula-GARCH模型.具体地,新BEMD-Copula-GARCH模型可分为三个主要步骤:数据分析,分风险估计和总风险集成.首先,基于二元EMD模型,将复杂且相互作用的股票对分解为若干组较为简单且相互独立的分量,以降低建模难度.其次,引入二元Copula-GARCH模型,刻画各组分量间的相互关系,以度量股票投资组合在不同尺度上的分VaR值.最后,集成各分VaR值以得出最终VaR风险度量结果.实证研究以恒生指数与上证综指为数据样本构造投资组合,结果表明:本文所构建的新模型能有效度量投资组合风险,其估计精度显著优于DCC-GARCH和Copula-GARCH等现有模型.

关键词：风险度量 VaR 经验模态分解 Copula GARCH 投资组合

基于D-vine Copula理论的贝叶斯分类器设计

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控制与决策 2019年第6期34卷 1319-1324页

作者：王蓓孙玉东金晶张涛王行愚华东理工大学化工过程先进控制和优化技术教育部重点实验室上海200237 清华大学自动化系北京100084

高斯判别分析、朴素贝叶斯等传统贝叶斯分类方法在构建变量的联合概率分布时,往往会对变量间的相关性进行简化处理,从而使得贝叶斯决策理论中类条件概率密度的估计与实际数据之间存在一定的偏差.对此,结合Copula函数研究特征变量之间的... 详细信息

高斯判别分析、朴素贝叶斯等传统贝叶斯分类方法在构建变量的联合概率分布时,往往会对变量间的相关性进行简化处理,从而使得贝叶斯决策理论中类条件概率密度的估计与实际数据之间存在一定的偏差.对此,结合Copula函数研究特征变量之间的相关性优化问题,设计基于D-vine Copula理论的贝叶斯分类器,主要目的是为了提高类条件概率密度估计的准确性.将变量的联合概率分布分解为一系列二元Copula函数与边缘概率密度函数的乘积,采用核函数方法对边缘概率密度进行估计,通过极大似然估计对二元Copula函数的参数分别进行优化,进而得到类条件概率密度函数的形式.将基于D-vine Copula理论的贝叶斯分类器应用到生物电信号的分类问题上,并对分类效果进行分析和验证.结果表明,所提出的方法在各项分类指标上均具备良好的性能.

关键词：贝叶斯决策相关性分析类条件概率密度估计 D-vine Copula 模式识别生物电信号

基于Copula相似性的航空发动机RUL预测

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航空动力学报 2022年

作者：许先鑫李娟孙秀慧戴洪德海军航空大学航空基础学院鲁东大学数学与统计科学学院统计系

针对航空发动机性能退化特征众多，以及特征相互影响等问题，考虑退化特征间的非线性相关关系，提出了基于Copula相似性的航空发动机RUL预测方法。首先，通过K-means聚类将航空发动机的工作状态分类，建立退化模型选取退化性能趋势最明... 详细信息

针对航空发动机性能退化特征众多，以及特征相互影响等问题，考虑退化特征间的非线性相关关系，提出了基于Copula相似性的航空发动机RUL预测方法。首先，通过K-means聚类将航空发动机的工作状态分类，建立退化模型选取退化性能趋势最明显的3组传感器。其次，基于Copula函数对选取的三组传感器进行相关性建模分析，构建发动机传感器之间的Copula结构。最后，基于Copula相似性实现对航空发动机的剩余寿命预测。结果表明：基于Copula相似性的航空发动机RUL预测方法相较传统方法，在发动机运行周期的50%、70%、90%预测误差分别减少13.053%、31.328%、74.602%，预测精度得到提高。

关键词：预测与健康管理特征退化剩余使用寿命 Copula 非线性相似性

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Copula变分推理研究

Copula变分推理研究

作者：曹竞月吉林大学

学位级别：硕士

变分推理是计算后验分布的一种常用方法,因其收敛速度快、理论基础扎实,在机器学习中发挥着核心作用。传统变分推理假设变分分布为平均场形式(Mean-field),即隐变量之间相互独立,这种理想化假设虽然可以简化优化过程、提高计算可行性,... 详细信息

变分推理是计算后验分布的一种常用方法,因其收敛速度快、理论基础扎实,在机器学习中发挥着核心作用。传统变分推理假设变分分布为平均场形式(Mean-field),即隐变量之间相互独立,这种理想化假设虽然可以简化优化过程、提高计算可行性,却忽略了隐变量之间的后验相关性(后验依赖关系),对具有变量相关性的模型来说并不适用。Copula变分推理(Copula Variational Inference,CVI)是解决上述问题的主流方法之一,通过使用Copula函数来捕获模型中隐变量之间的依赖关系,虽然可以获得全面且完整的信息,但存在以下问题:(1)由于Copula函数未考虑到依赖关系的稀疏性,从而捕获到一些非必要依赖关系,降低了变分推理近似的准确性;(2)Copula函数采用满秩的方法使得计算复杂度为隐变量数量的平方,增加了计算复杂性。本文针对以上两个问题对CVI方法进行研究和改进,提出了稀疏Copula变分推理方法,又因该方法对稀疏后的相关性信息获取不够全面,进而提出了稀疏Copula层次化变分推理方法。具体工作内容如下:(1)针对CVI中Copula函数忽略隐变量依赖关系的稀疏性和因满秩计算使得复杂度增加的问题,提出一种稀疏Copula变分推理方法(Sparse Copula Variational Inference,SCVI)。通过添加稀疏诱导正则化来控制Copula表示的稀疏性,从而找到更加紧凑的表示,去除不重要的依赖关系。具体方法是在Copula参数上添加L1范数来实现正则化目标。实验基于高斯混合模型和潜在空间模型在合成数据集和真实应用数据集上验证SCVI方法的近似性能,对比了传统MFVI和基于改进的CVI方法。实验结果显示三种方法的ELBO值:SCVI>CVI>MFVI,可以看出SCVI不但继承了CVI捕获后验分布相关性的能力,而且通过增加稀疏性,进一步提高了变分推理的近似精度。(2)虽然SCVI弥补了CVI的不足,但是由于稀疏化Copula函数,导致隐变量之间的依赖关系获取不够全面,为了解决这一问题,进一步提高SCVI的近似性能,在工作(1)的基础上,结合层次化变分模型(Hierarchical Variational Model,HVM)的变分先验结构,提出一个改进的稀疏Copula层次化变分推理方法(Sparse Copula Hierarchical Variational Inference,SCHVI)。在SCVI方法中引入HVM的层次化结构,这种结构可以在保持隐变量之间的条件独立性的同时,丰富模型的结构关系,进一步获取隐变量相关性,且不会增加计算复杂度。具体方法是将SCVI的稀疏Copula函数作为HVM变分参数的先验分布。基于高斯混合模型,在合成数据集和MNIST真实数据集上检验SCHVI方法的性能,与MFVI、CVI方法和上一个工作中提出的SCVI方法进行对比,得到SCHVI的ELBO值明显优于其他三种对比方法。从实验结果可知,结合HVM的层次化变分先验结构能够更好地捕获隐变量之间的后验依赖关系,进一步提升SCVI方法的近似性能。

关键词：变分推理平均场相关性 Copula 稀疏性正则化层次化

水利水电工程岩基抗剪强度参数二维分布模型构造的Copula方法

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岩土力学 2016年第3期37卷 783-792页

作者：邢婕唐小松李典庆赵宇飞武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室湖北武汉430072 武汉大学水工岩石力学教育部重点实验室湖北武汉430072 中国水利水电科学研究院岩土工程研究所北京100044

基于国内103个水利水电工程1 174组岩基抗剪强度试验数据,采用Copula函数研究岩基抗剪强度参数联合分布模型,探讨水利水电工程中岩基抗剪强度参数联合分布模型构建方法。利用最小二乘法求出岩基抗剪强度参数试验数据的相关统计参数,基于... 详细信息

基于国内103个水利水电工程1 174组岩基抗剪强度试验数据,采用Copula函数研究岩基抗剪强度参数联合分布模型,探讨水利水电工程中岩基抗剪强度参数联合分布模型构建方法。利用最小二乘法求出岩基抗剪强度参数试验数据的相关统计参数,基于AIC准则识别出岩基抗剪强度参数边缘分布。选择4种Copula函数构造岩基抗剪强度参数二维分布模型,探讨了基于Copula函数的岩基抗剪强度参数二维分布模型的优越性。结果表明:水利水电工程岩基抗剪强度参数存在明显的统计负相关性。Copula方法能够构造具有任意边缘分布和任意相关结构的岩基抗剪强度参数联合分布模型,它为构造抗剪强度参数联合分布模型提供了一种简便的工具。已知岩基抗剪强度参数的边缘分布函数和相关系数不能唯一确定岩基抗剪强度参数的联合概率分布模型,在抗剪强度参数边缘分布函数和相关系数完全相同的前提下,不同Copula函数建立的抗剪强度参数联合概率分布模型差异显著。与常用的抗剪强度参数二维正态分布模型相比,基于Copula函数的抗剪强度参数二维分布模型具有较强的灵活性,它能更好地拟合原始观测数据。水利水电工程中惯用小值平均法确定标准值,当摩擦系数取较小值时,不同Copula函数构造的黏聚力的条件累积分布函数差异显著,这将对抗剪强度参数标准值的选取以及相应的设计方案具有明显的影响。

关键词：抗剪强度参数相关性二维分布模型联合概率分布函数 Copula