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A Generalized Discrete Morse-Floer Theory

Communications in Mathematics and Statistics 2019年第3期7卷 225-252页

作者： Jürgen Jost Sylvia Yaptieu Max Planck Institute for Mathematics in the Sciences Inselstrasse 2204103 LeipzigGermany Santa Fe Institute for the Sciences of Complexity Santa FeNM 87501USA

Forman has developed a version of discrete Morse theory that can be understood in terms of arrow patterns on a(simplicial,polyhedral or cellular)complex without closed orbits,where each cell may either have no arrows,receive a single arrow from one of its facets,or conversely,send a single arrow into a cell of which it is a *** following arrows,one can then construct a natural Floer-type boundary ***,we develop such a construction for arrow patterns where each cell may support several outgoing or incoming arrows(but not both),again in the absence of closed *** main technical achievement is the construction of a boundary operator that squares to 0 and therefore recovers the homology of the underlying complex.

关键词： CW complex Boundary operator Floer theory Poincarépolynomial Betti number Discrete Morsetheory Discrete Morse-Floertheory conleytheory

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