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Boundary Control for Cooperative Elliptic Systems under conjugation conditions

Advances in Pure Mathematics 2021年第5期11卷 457-471页

作者： H. M. Serag L. M. Abd-Elrhman A. A. Alsaban Department of Mathematics Faculty of Science Al-Azhar University Nasr City Cairo Egypt Nasr City Cairo Egypt Department of Mathematics Faculty of Science Ibb University Ibb Yemen

The existence and uniqueness of the state for 2 × 2 Dirichlet cooperative elliptic systems under conjugation conditions are proved using Lax-Milgram lemma, then the boundary control for these systems is discussed. The set of equations and inequalities that characterizes this boundary control is found by theory of Lions, Sergienko and Deineka. The problem for cooperative Neumann elliptic systems under conjugation conditions is also considered. Finally, the problem for n × n cooperative elliptic systems under conjugation conditions is established.

关键词： Cooperative Systems conjugation conditions Dirichlet and Neumann conditions Existence and Uniqueness of Solutions Boundary Control

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