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TWO-DIMENSIONAL RIEMANN PROBLEMS:FROM SCALAR CONSERVATION LAWS TO compressible euler equationS

Acta Mathematica Scientia 2009年第4期29卷 777-802页

作者：李杰权盛万成张同郑玉玺 School of Mathematical Sciences Capital Normal University Department of Mathematics Shanghai University Institute of Mathematics AMSS Chinese Academy of Sciences Department of Mathematics The Pennsylvania State University

In this paper we survey the authors＇ and related work on two-dimensional Riemann problems for hyperbolic conservation laws, mainly those related to the compressible euler equations in gas dynamics. It contains four s... 详细信息

关键词： two-dimensional Riemann problem compressible euler equation reflection of shocks interaction of rarefaction waves delta-shocks

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The Lifespan for 3-D Spherically Symmetric compressible euler equations

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Acta Mathematica Sinica,English Series 1998年第4期14卷 527-534页

作者： Yin Huicheng Qiu Qingjiu, Department of Mathematics, Nanjing University, Nanjing 210093, China Department of Mathematics Nanjing University

In this paper, we study the lifespan of solutions for three dimensional compressible euler equations with spherically symmetric initial data that is a small perturbation of amplitude ε from a constant state. From our... 详细信息

关键词： Lifespan compressible euler equation

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compressible Limit of the Nonlinear Schrdinger equation with Different-Degree Small Parameter Nonlinearities

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Chinese Annals of Mathematics,Series B 2011年第1期32卷 105-122页

作者： Zaihui GAN Boling GUO College of Mathematics and Software Science Sichuan Normal University Chengdu 610068 China Institute of Applied Physics and Computational Mathematics PO Box 8009 Beijing 100088 China Institute of Applied Physics and Computational Mathematics PO Box 8009 Beijing 100088 China

The authors study the compressible limit of the nonlinear Schrdinger equation with different-degree small parameter nonlinearities in small time for initial data with Sobolev regularity before the formation of singularities in the limit *** the one hand,the existence and uniqueness of the classical solution are proved for the dispersive perturbation of the quasi-linear symmetric system corresponding to the initial value problem of the above nonlinear Schrdinger *** the other hand,in the limit system,it is shown that the density converges to the solution of the compressible euler equation and the validity of the WKB expansion is justified.

关键词： Nonlinear Schrdinger equation compressible limit compressible euler equation WKB expansion

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SEMICLASSICAL LIMIT TO THE GENERALIZED NONLINEAR SCHR?DINGER equation

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Annals of Applied Mathematics 2018年第3期34卷 221-243页

作者： Boling Guo Guoquan Qin Institute of Applied Physics and Computational Math. China Academy of Engineering PhysicsBeijing 100088PR China Graduate School of China Academy of Engineering Physics Beijing 100088PR China

In this paper, we investigate the semiclassical limit of the generalized nonlinear Schrdinger equation for initial data with Sobolev regularity. Also, we will analyze the structure of the fluid dynamical system with... 详细信息

关键词： quantum hydrodynamics dispersive limit compressible euler equation

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