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combining fractals and Box-Counting Dimension

Applied Mathematics 2021年第9期12卷 818-834页

作者： M. Ndiaye Mathematics and Computer Sciences Department Marist College Poughkeepsie NY USA

In this paper, the box-counting dimension is used to derive an explicit formula for the dimension of a fractal constructed using several contractions or by combining fractals. This dimension agrees with the Hausdorff dimension in the particular case when the scales factors considered are all the same. A more general sufficient condition for the box-counting dimension and the Hausdorff dimension to be the same is given. It is also shown that the dimension of the fractal obtained by combining two fractals is the weighted average of the dimensions of the two fractals.

关键词： Box-Counting Dimension combining fractals

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