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On the Construction and classification of the Common Invariant Solutions for Some P(1,4) -Invariant Partial Differential Equations

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Applied Mathematics 2023年第11期14卷 728-747页

作者： Vasyl M. Fedorchuk Volodymyr I. Fedorchuk Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics National Academy of Sciences of Ukraine Lviv Ukraine

We consider the following (1 + 3)-dimensional P(1,4)-invariant partial differential equations (PDEs): the Eikonal equation, the Euler-Lagrange-Born-Infeld equation, the homogeneous Monge-Ampère equation, the inhomogeneous Monge-Ampère equation. The purpose of this paper is to construct and classify the common invariant solutions for those equations. For this aim, we have used the results concerning construction and classification of invariant solutions for the (1 + 3)-dimensional P(1,4)-invariant Eikonal equation, since this equation is the simplest among the equations under investigation. The direct checked allowed us to conclude that the majority of invariant solutions of the (1 + 3)-dimensional Eikonal equation, obtained on the base of low-dimensional (dimL ≤ 3) nonconjugate subalgebras of the lie algebra of the Poincaré group P(1,4), satisfy all the equations under investigation. In this paper, we present obtained common invariant solutions of the equations under study as well as the classification of those invariant solutions.

关键词： Symmetry Reduction classification of Invariant Solutions Common Invariant Solutions The Eikonal Equations The Euler-Lagrange-Born-Infeld Equations The Monge-Ampère Equations classification of lie algebras Nonconjugate Subalgebras Poincaré Group P(1 4)

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On Symmetry Reduction of the (1 + 3)-Dimensional Inhomogeneous Monge-Ampère Equation to the First-Order ODEs

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Applied Mathematics 2020年第11期11卷 1178-1195页

作者： Vasyl M. Fedorchuk Volodymyr I. Fedorchuk Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics National Academy of Sciences of Ukraine L'viv Ukraine

We present the results obtained concerning the classification of symmetry reduction of the (1 + 3)-dimensional inhomogeneous Monge-Ampère equation to first-order ODEs. Some classes of the invariant solutions are cons... 详细信息

关键词： Symmetry Reduction Invariant Solutions Monge-Ampère Equation classification of lie algebras Poincaré Group P(1 4)

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