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Normal Crossings Singularities for Symplectic Topology:Structures

Acta Mathematica Sinica,English Series 2024年第1期40卷 107-160页

作者： Mohammad FARAJZADEH-TEHRANI Mark MCLEAN Aleksey ZINGER The University of Iowa MacLean HallIowa CityIA 52241 Department of Mathematics Stony Brook UniversityStony BrookNY 11794

Our previous papers introduce topological notions of normal crossings symplectic divisor and variety,show that they are equivalent,in a suitable sense,to the corresponding geometric notions,and establish a topological smoothability criterion for normal crossings symplectic *** present paper constructs a blowup,a complex line bundle,and a logarithmic tangent bundle naturally associated with a normal crossings symplectic divisor and determines the chern class of the last *** structures have applications in constructions and analysis of various moduli *** a corollary of the chern class formula for the logarithmic tangent bundle,we refine Aluffi’s formula for the chern class of the tangent bundle of the blowup at a complete intersection to account for the torsion and extend it to the blowup at the deepest stratum of an arbitrary normal crossings divisor.

关键词： Normal crossings divisor chern class Logarithmic tangent bundle

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The Structure of Vector Bundles on Non-primary Hopf Manifolds

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Chinese Annals of Mathematics,Series B 2020年第6期41卷 929-938页

作者： Ning GAN Xiangyu ZHOU School of Sciences Jimei Uni vers计yXiamen 361021FujianChina Institute of Mathematics Academy of Mathematics and Systems ScienceChinese Academy of SciencesBeijing 100190China

Let X be a Hopf manifold with non-Abelian fundamental group and E be a holomorphic vector bundle over X,with trivial pull-back to C^n-{0}.The authors show that there exists a line bundle L over X such that E■L has a ... 详细信息

Let X be a Hopf manifold with non-Abelian fundamental group and E be a holomorphic vector bundle over X,with trivial pull-back to C^n-chern class.The authors show that there exists a line bundle L over X such that E■L has a nowhere vanishing *** is proved that in case dim(X)≥3,π*(E)is trivial if and only if E is filtrable by vector *** the structure theorem,the authors get the cohomology dimension of holomorphic bundle E over X with trivial pull-back and the vanishing of chern class of E.

关键词： Hopf manifolds Holomorphic vector bundles Exact sequence Cohomology Filtration chern class

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群作用在复几何中的一些运用

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Chinese Quarterly Journal of Mathematics 2023年第3期38卷 254-275页

作者： GUAN Daniel School of Mathematics and Statistics Henan UniversityKaifeng 475004China Department of Mathematics University of California at RiversideCA 92521U.S.A.

In this article,we give a further survey of some progress of the applications of group actions in the complex geometry after my earlier survey around 2020,mostly related to my own interests.

关键词： Invariant structure Homogeneous space Fiber bundles Hermitian manifolds Reductive Lie group Compact manifolds chern class Co-homogeneity one Kahler manifolds

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