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A Riemann-Hilbert Approach to the chen-lee-liu equation on the Half Line

Acta Mathematicae Applicatae Sinica 2018年第3期34卷 493-515页

作者： Ning ZHANG Tie-cheng XIA En-gui FAN Department of Basical Courses Shandong University of Science and Technology Taian 271019 China Department of Mathematics Shanghai University Shanghai 200444 China School of Mathematical Sciences Fudan University Shanghai 200433 China

In this paper, the Fokas unified method is used to analyze the initial-boundary value for the chenlee-liu equation i？tu ＋？xxu-i｜u2｜？xu = 0 on the half line（-∞, 0] with decaying initial value. Assuming that the solution u（x, t） exists, we show that it can be represented in terms of the solution of a matrix Riemann-Hilbert problem formulated in the plane of the complex spectral parameter λ. The jump matrix has explicit（x, t） dependence and is given in terms of the spectral functions{a（λ）, b（λ）}and{A（λ）, B（λ）}, which are obtained from the initial data u0（x） = u（x, 0） and the boundary data g0（t） = u（0, t）, g1（t） = ux（0, t）, respectively. The spectral functions are not independent,but satisfy a so-called global relation.

关键词： chen-lee-liu equation initial-value problem RiemannIHilbert problem Fokas unified method jump matrix

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Numerical Consideration of chen-lee-liu equation through Modification Method for Various Types of Solitons

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American Journal of Computational Mathematics 2020年第3期10卷 398-409页

作者： A. S. H. F. Mohammed O. H. Bakodah Department of Mathematics Faculty of Science University of Jeddah Jeddah KSA

The purpose of the current study is to assess the effectiveness and exactness of the new Modification of the Adomian Decomposition (MAD) method in providing fast converging numerical solutions for the chen-lee-liu (CLL) equation. In addition, we are able to simulate the scheme and provide a comparative analysis with the help of some exact soliton solutions in optical fibers. Finally, the MAD method uncovered that the strategy is proven to be reliable due to the elevated level of accuracy and less computational advances, as demonstrated by a series of tables and figures.

关键词： chen-lee-liu equation Solitary Wave the New Modification of the Adomian Decomposition

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