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基于chebyshev-ritz法的偏心圆环板的三维自由振动分析

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基于Chebyshev-Ritz法的偏心圆环板的三维自由振动分析

第十三届中国力学学会北方七省、市、区（北京、天津、河北、内蒙、山西、山东、河南）力学学术交流会

作者：董春迎北京理工大学宇航学院力学系

本文采用chebyshev-ritz法研究偏心圆环板的三维自由振动问题。分别乘以满足边界条件的边界函数的三组chebyshev多项式被选作位移分量的试函数。分析了偏心孔洞对问题固有频率的影响,并考察了所采用方法的收敛性。

关键词：偏心圆环板 chebyshev-ritz法三维自由振动

来源： cnki会议评论

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cnki会议

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T型裂纹梁的自振特性分析

振动与冲击 2021年第9期40卷 30-36页

作者：张姗周叮韩慧璇张建东胡朝斌南京工业大学土木工程学院南京211816 江苏科技大学土木工程与建筑学院镇江212000

从二维弹性力学出发,采用chebyshev-ritz法研究含单裂纹T型梁的自振特性。根据弹性理论中应变相同且总内力不变原则,利用转换截面法将T型截面梁等效为由两层不同材料特性组成的矩形截面梁。将等效后的梁沿裂纹和层界面划分成四个子域。... 详细信息

从二维弹性力学出发,采用chebyshev-ritz法研究含单裂纹T型梁的自振特性。根据弹性理论中应变相同且总内力不变原则,利用转换截面法将T型截面梁等效为由两层不同材料特性组成的矩形截面梁。将等效后的梁沿裂纹和层界面划分成四个子域。使用Rayleigh-ritz法得到各子域的振动特征方程,结合子域间界面处的位移连续条件导出整个T型裂纹梁的振动特征方程。采用chebyshev多项式构建各子域的位移试函数,由chebyshev多项式的正交完备性可获得快速收敛解。与实际T型截面梁的有限元分析结果对比验证了该方法的正确性。以两端固支T型裂纹梁为例,分析了裂纹位置和裂纹深度对结构振动特性的影响。

关键词： T型梁 chebyshev-ritz法转换截面子域 chebyshev多项式

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斜裂缝梁的振动特性分析

振动与冲击 2023年第24期42卷 212-220页

作者：霍瑞丽王坤张姗南京工业大学土木工程学院南京211816 上海中森建筑与工程设计顾问有限公司上海200062

基于弹性力学平面应力理论,采用chebyshev-ritz法分析斜裂缝梁的振动特性。首先将斜裂缝梁划分成3个子域,再通过坐标变换将划分后的梯形子域等效转换为矩形子域,分别建立各子域的振动特征方程,根据各子域界面交界处的位移连续性得到整... 详细信息

基于弹性力学平面应力理论,采用chebyshev-ritz法分析斜裂缝梁的振动特性。首先将斜裂缝梁划分成3个子域,再通过坐标变换将划分后的梯形子域等效转换为矩形子域,分别建立各子域的振动特征方程,根据各子域界面交界处的位移连续性得到整个梁的振动特征方程,利用chebyshev-ritz法求得具有高收敛性的解,通过实际算例与有限元分析结果、文献试验及理论结果进行对比,验证了该理论方法的精确性;通过参数分析研究了斜裂缝的倾斜角度和位置对结构振动特性的影响。研究结果表明,斜裂缝倾斜角度的增大将导致梁自振频率变大,振型的变化也更明显,斜裂缝位于跨中时对振型影响较大。

关键词：斜裂缝平面应力理论 chebyshev-ritz法梯形子域自振频率

基于弹性力学的端部有裂缝悬臂梁的自由振动分析

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振动与冲击 2019年第15期38卷 196-201页

作者：蒋杰周叮胡朝斌南京工业大学土木工程学院

基于小变形的二维线弹性力学理论,采用chebyshev-ritz法分析端部有裂纹悬臂梁的自由振动特性。在裂缝尖端处将裂纹梁沿长度方向划分为不同边界条件的两层子梁,利用第一类切比雪夫多项式与边界特征函数的乘积作为每层子梁的位移试函数,... 详细信息

基于小变形的二维线弹性力学理论,采用chebyshev-ritz法分析端部有裂纹悬臂梁的自由振动特性。在裂缝尖端处将裂纹梁沿长度方向划分为不同边界条件的两层子梁,利用第一类切比雪夫多项式与边界特征函数的乘积作为每层子梁的位移试函数,通过利兹法分别求得每层子梁的振动方程,再根据上下层在交界面处的位移连续性条件得到整个裂缝梁的振动方程。数值结果与有限元解以及文献数据比较显示了很好的一致性,最后详细分析了高跨比、裂缝深度对无量纲自振频率和振型的影响。

关键词：二维线弹性理论裂缝悬臂梁自由振动 chebyshev-ritz法

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基于弹性力学的裂缝梁自由振动分析

振动与冲击 2020年第12期39卷 78-84,102页

作者：赵佳雷周叮张建东胡朝斌南京工业大学土木工程学院南京211816

基于弹性力学平面应力理论,采用chebyshev-ritz法分析裂缝梁的自由振动特性。将梁分成三个子梁,取边界函数与chebyshev多项式的乘积作为每个子梁的位移试函数,保证解的快速收敛性,并使该方法适用于不同的几何边界条件。用里兹法列出每... 详细信息

基于弹性力学平面应力理论,采用chebyshev-ritz法分析裂缝梁的自由振动特性。将梁分成三个子梁,取边界函数与chebyshev多项式的乘积作为每个子梁的位移试函数,保证解的快速收敛性,并使该方法适用于不同的几何边界条件。用里兹法列出每个子梁的振动特征方程,并根据各子梁在界面上的位移连续性条件得到整个裂缝梁的振动特征方程。计算结果与文献数据和有限元分析吻合很好。最后分析了裂缝深度和梁的高跨比对动力特性的影响。

关键词：平面应力理论 chebyshev-ritz法裂缝梁频率和振型

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两端有裂纹固支深梁的振动特性分析

建筑结构学报 2018年第S2期39卷 183-190页

作者：蒋杰周叮南京工业大学土木工程学院江苏南京211816

基于小变形的二维线弹性力学理论,将开口裂纹边缘按自由边界处理,采用chebyshev-ritz法分析两端有裂纹固支深梁的自由振动特性。在裂纹端部处将裂纹梁沿长度方向划分为具有不同边界条件的若干层子梁,通过使用第一类chebyshev多项式与几... 详细信息

基于小变形的二维线弹性力学理论,将开口裂纹边缘按自由边界处理,采用chebyshev-ritz法分析两端有裂纹固支深梁的自由振动特性。在裂纹端部处将裂纹梁沿长度方向划分为具有不同边界条件的若干层子梁,通过使用第一类chebyshev多项式与几何边界特征函数的乘积来构造每层子梁的位移试函数,结合瑞利-里兹法分别建立各层子梁的振动特征方程,再根据每层子梁交界面处的位移连续性条件可以得到整个裂纹梁的振动特征方程。收敛性分析得出裂纹梁的前八阶无量纲自振频率可以达到四位有效数字的精度,与有限元解和相关文献数据对比也显示出很好的一致性,表明了该方法的精确性和正确性,分析得出随着裂纹深度的增加,梁的自振频率减小,上下表面的振型差异增大。最后分析了高跨比、裂缝深度对前三阶自振频率和裂纹梁上下表面前三阶振型的影响。

关键词：裂纹梁自由振动二维弹性理论 chebyshev-ritz法

筋上有开口裂缝的加筋矩形板横向振动特性分析

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振动工程学报 2023年第4期36卷 946-952页

作者：王志强周叮霍瑞丽李雪红南京工业大学土木工程学院江苏南京211816

利用能量法分析筋上含有开口裂缝的四边简支加筋矩形板的横向振动。将矩形板与加强筋沿交界面切开,再将加强筋沿裂缝分成多个子块,采用薄板弯曲和平面应力理论分别建立矩形板和各子块的横向振动能量方程,解决了传统分析方法需给定开裂... 详细信息

利用能量法分析筋上含有开口裂缝的四边简支加筋矩形板的横向振动。将矩形板与加强筋沿交界面切开,再将加强筋沿裂缝分成多个子块,采用薄板弯曲和平面应力理论分别建立矩形板和各子块的横向振动能量方程,解决了传统分析方法需给定开裂处筋的弯曲刚度问题。采用第一类切比雪夫多项式构造矩形板和各子块的位移试函数,由ritz法和板-筋界面变形连续条件得出含有开口裂缝的加筋矩形板的横向振动特征方程。计算结果与有限元分析结果吻合很好,详细分析了裂缝深度和裂缝位置对无量纲频率的影响。

关键词：加筋矩形板横向振动裂缝 chebyshev-ritz法

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变厚度旋转圆柱壳的自由振动研究

振动工程学报 2023年第5期36卷 1258-1265页

作者：李涵李欣业白斌钱毅桑建兵李想河北工业大学机械工程学院天津300401 湖南三一工业职业技术学院工程机械学院湖南长沙410129 核工业理化工程研究院粒子输运与富集技术国防科技重点实验室天津300180

为了提高旋转圆柱壳结构的使用性能和工作效率,减轻其质量已成为有效方式之一,针对这一需求,旋转圆柱壳结构有设计为厚度沿轴向变化即变厚度的趋势。基于此,利用chebyshev-ritz方法,对厚度沿轴向有3种线性变化形式的变厚度旋转圆柱壳的... 详细信息

为了提高旋转圆柱壳结构的使用性能和工作效率,减轻其质量已成为有效方式之一,针对这一需求,旋转圆柱壳结构有设计为厚度沿轴向变化即变厚度的趋势。基于此,利用chebyshev-ritz方法,对厚度沿轴向有3种线性变化形式的变厚度旋转圆柱壳的自由振动进行研究。考虑科氏力与离心力的影响,基于Sanders壳理论,将圆柱壳的位移场近似展开为chebyshev多项式与边界函数乘积的形式,计算变厚度旋转圆柱壳的动能与势能,再根据ritz方法获得变厚度旋转圆柱壳的频率方程。在此基础上,将所得结果与已有文献中的结果进行比较,验证了建模方法的准确性,并对计算结果进行了收敛性研究。最后比较了不同厚度变化形式下旋转圆柱壳的自由振动,并讨论了转速、厚度变化参数、圆柱壳长径比等参数对变厚度旋转圆柱壳自由振动的影响。

关键词：自由振动变厚度旋转圆柱壳固有频率 chebyshev-ritz法

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磁电弹圆环板的三维自由振动分析

磁电弹圆环板的三维自由振动分析