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生物物理学报 1997年第4期13卷 626-630页

作者：李贤丽刘秉正彭建华东北师范大学物理系

对可兴奋细胞的Ｃｈａｙ模型的混沌解进行控制。控制的方法为：（１）参数周期扰动；（２）周期激励；（３）周期脉冲（拍）激励。用这三种方法都实现了把混沌转化为周期运动。

关键词：可兴奋细胞 chay模型混沌控制

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神经元chay模型的动力学分析

郑州大学学报（理学版） 2009年第2期41卷 7-12页

作者：裴利军王永刚范烨郑州大学数学系郑州450001

研究了神经元chay模型的动力学.首先在Mathematica软件的辅助下找出系统在给定参数下的平衡点,并根据其Jacobian矩阵得到平衡点的稳定性.然后利用Hopf分岔理论得出Hopf分岔的存在性,并且利用Hopf分岔分析得出分岔方向和分岔周期解的稳定... 详细信息

研究了神经元chay模型的动力学.首先在Mathematica软件的辅助下找出系统在给定参数下的平衡点,并根据其Jacobian矩阵得到平衡点的稳定性.然后利用Hopf分岔理论得出Hopf分岔的存在性,并且利用Hopf分岔分析得出分岔方向和分岔周期解的稳定性.最后使用WinPP软件给出了支持理论分析的数值模拟.结果表明:chay模型存在唯一平衡点,在系统控制参数的变化下,产生超临界Hopf分岔,系统由存在稳定的周期解和不稳定的平衡点过渡为周期解消失,平衡点渐近稳定.因此,Ca2+对神经元细胞的影响是巨大的.

关键词：神经元 chay模型稳定性 Hopf分岔周期解

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chay模型混沌节律的非稳定周期轨道

非线性动力学学报 2001年第2期8卷 113-119页

作者：古华光陆启韶等北京航天医学研究所信号处理与非线性动力学仿真实验室，北京100094 北京航空航天大学理学院，北京100083

在描写神经放电的理论模型（Cahy模型）中发现有位于加周期分岔过程中的混沌节律。利用So的非稳定周期轨道检测算法研究了位于周期2和周期3之间的混沌节律的非稳定周期轨道。结果发现，靠近周期2的混沌节律中只能检测出显著的非稳定周期... 详细信息

在描写神经放电的理论模型（Cahy模型）中发现有位于加周期分岔过程中的混沌节律。利用So的非稳定周期轨道检测算法研究了位于周期2和周期3之间的混沌节律的非稳定周期轨道。结果发现，靠近周期2的混沌节律中只能检测出显著的非稳定周期2轨道，而靠近周期3的混沌节律中不仅可以检测出非稳定周期2轨道，还可以检测出非稳定周期3轨道；并且该非稳定周期2轨道位置与稳定周期2位置相似，非稳定周期3位置与稳定周期3位置类似。这表明，非稳定周期轨道在神经混放电节律的动力学起着重要作用；非稳定周期轨道的结构决定着混沌节律的特征，可以用来区分混沌节律。

关键词：非稳定周期轨道混沌节律峰峰间期 chay模型神经放电

恒电流刺激下神经元chay模型的Hopf分岔分析

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太原理工大学学报 2013年第1期44卷 123-126页

作者：李洪明张素丽呼伦贝尔学院数学系内蒙古呼伦贝尔021008 太原理工大学数学学院太原030024

研究了恒电流刺激下神经元chay模型的Hopf分岔。首先,利用Matlab软件计算出系统在给定参数下的平衡点,据其Jacobian矩阵得到平衡点的稳定性。其次,根据稳定性理论,研究了恒电流刺激下神经元chay模型,结果表明随着控制参数I的变化,系统... 详细信息

研究了恒电流刺激下神经元chay模型的Hopf分岔。首先,利用Matlab软件计算出系统在给定参数下的平衡点,据其Jacobian矩阵得到平衡点的稳定性。其次,根据稳定性理论,研究了恒电流刺激下神经元chay模型,结果表明随着控制参数I的变化,系统将发生Hopf分岔。最后利用Matlab给出了支持理论分析的数值模拟。

关键词：神经元 chay模型 Hopf分岔

神经元chay模型的多房室研究和动力学分析

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神经元Chay模型的多房室研究和动力学分析

作者：程璇华南理工大学

学位级别：硕士

神经元是神经系统的结构基础以及功能单位,通过多尺度层级连接实现神经信息的传递.然而神经元的单房室模型往往难以充分表征其复杂的形态结构,因此结合两房室或多房室研究来探讨神经元的特性也就显得尤为重要.本文主要建立了两类房室化... 详细信息

神经元是神经系统的结构基础以及功能单位,通过多尺度层级连接实现神经信息的传递.然而神经元的单房室模型往往难以充分表征其复杂的形态结构,因此结合两房室或多房室研究来探讨神经元的特性也就显得尤为重要.本文主要建立了两类房室化神经元chay模型,运用分岔理论进行动力学分析,并通过数值模拟来研究其丰富的放电节律模式.基本工作如下:第一章简述神经动力学在神经系统研究中的重要意义、神经元chay模型的研究现状以及本文的主要研究内容.第二章介绍生物学相关概念和背景、经典神经元模型、分岔理论以及神经动力学的研究方法等基本知识.第三章分析两房室神经元chay模型的动力学分岔机制.首先建立两房室神经元chay模型,探索四维快子系统平衡点的唯一性以及稳定性的动态变化.然后将慢变量作为分岔参数,通过第一 Lyapunov系数的理论计算来判断Hopf分岔的方向.其次,研究平面（gKV,VK）上系统的双参数分岔图,得到Cusp分岔、广义Hopf分岔等余维2分岔点.再次,利用快慢动力学分析方法归纳了两类簇放电模式:经由“fold/homoclinic”滞后环的“fold/homoclinic”型簇放电、经由“fold/homoclinic”滞后环的“Hopf/homoclinic”型簇放电,并对其转迁机制进行详细分析.最后分别研究内向电流相关参数VC和外向电流相关参数VK对发放模式及相位差的影响.结果表明,伴随着加周期分岔的生成,神经元模型可以实现系统周期解的转换,并且两房室间峰峰间距的细微差异阻碍了同步状态的实现.第四章研究两个多房室神经元chay模型丰富的放电节律特性.（1）建立15房室神经元chay模型.首先探讨刺激靶点对神经信息表征的影响,通过比较单房室刺激、两房室刺激等6种不同刺激靶点模式下的第一动作电位潜伏期,揭示了神经元模型对于刺激靶点改变的响应规律.然后,理论分析脱髓鞘的数值模拟对放电节律特性的影响.（2）建立131房室神经元chay模型.首先通过三类信息编码指标来比较分析外界刺激Istim和最大电导gKV的动态变化对放电活动特性的调节作用.然后通过移除部分中枢突结构得到三种结构缺失情况,并与正常形态结构进行对比分析,研究其对神经元模型放电节律特性的影响差异.

关键词： chay模型房室模型快慢动力学分岔放电节律

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神经元chay模型的动力学分析

神经元Chay模型的动力学分析

作者：张素丽太原理工大学

学位级别：硕士

chay模型采用三维非线性微分方程组的形式,描述了细胞跨膜电压变化与离子电流变化的关系,能准确地反应实际兴奋性细胞的各种放电形式.对chay模型进行理论分析将有助于深入了解生理过程,掌握生理特性. 神经元放电活动具有复杂的动力学特... 详细信息

chay模型采用三维非线性微分方程组的形式,描述了细胞跨膜电压变化与离子电流变化的关系,能准确地反应实际兴奋性细胞的各种放电形式.对chay模型进行理论分析将有助于深入了解生理过程,掌握生理特性. 神经元放电活动具有复杂的动力学特性,本文以chay模型为研究对象,选取生理上具有重要意义的VK和gL作为分岔参数,利用非线性动力学理论和方法及高维系统的Hopf分岔存在性代数判据,对模型进行了分岔分析,考察了参数连续变化时模型的动态特性. 本文首先对chay模型施加恒电流和周期性电流刺激,通过数值模拟,我们得出了在不同频率与强度刺激下,神经元会产生不同的放电模式;其次对chay模型施加高斯白噪声,分析噪声对神经元放电模式的影响;最后对模型施加周期性电流和高斯白噪声刺激,研究两者共同作用下神经元的放电活动.通过本文的研究分析,发现了神经元放电模式存在复杂的非线性动力学行为,为进一步理解神经元的生理特性提供了依据.

关键词： chay模型稳定性分岔电刺激高斯白噪声

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磁流对神经元chay模型放电模式的影响

生物物理学 2017年第1期5卷 1-7页

作者：于浩肖晗司芳源宋家宝张叶冰北方工业大学理学院北京

本文主要研究磁流作用下改进的chay神经元模型,以及神经元在外界磁流作用下电活动的模式转迁。结果表明,通过对chay模型中膜电位上添加忆阻电流,发现在不同参数条件下,系统呈现静息、峰放电和簇放电等丰富的放电模式。特别地,我们发现... 详细信息

本文主要研究磁流作用下改进的chay神经元模型,以及神经元在外界磁流作用下电活动的模式转迁。结果表明,通过对chay模型中膜电位上添加忆阻电流,发现在不同参数条件下,系统呈现静息、峰放电和簇放电等丰富的放电模式。特别地,我们发现了磁流作用下神经元表现出复杂混合振荡模式。

关键词： chay模型磁流放电模式

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房室化神经元chay模型的放电节律研究

应用数学进展 2020年第2期9卷 204-219页

作者：程璇刘深泉华南理工大学数学学院广东广州

本文将听神经元的几何形态结构作为房室划分标准,构建了两房室神经元chay模型、多房室神经元chay模型,对房室化神经元chay模型进行了非线性动力学分析和神经计算:1) 两房室神经元chay模型。理论分析了在电生理参数的改变下得到的周期性... 详细信息

本文将听神经元的几何形态结构作为房室划分标准,构建了两房室神经元chay模型、多房室神经元chay模型,对房室化神经元chay模型进行了非线性动力学分析和神经计算:1) 两房室神经元chay模型。理论分析了在电生理参数的改变下得到的周期性发放,以及加周期分岔、倍周期分岔等分岔序列结构,并且运用快慢动力学研究了两类簇放电模式及其转迁机制。2) 15房室神经元chay模型。数值模拟了生物信息的稳定传递、对于外界刺激位点的指向性和脱髓鞘的后果。3) 131房室神经元chay模型。分别考察了内源和外源可变参数、中枢突的几何形态结构对第一动作电位潜伏期、发放率、最大振幅、全局同步性等节律编码方式的影响。在对房室模型进行分岔、混沌等非线性动力学分析以及信息编码等神经计算的同时,将数值结果与实验结论、生理现象相呼应,验证并解释了听神经元的信息传递特点以及退化机制。

关键词： chay模型房室模型发放模式 ISI 分岔

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外电场下chay模型放电模式的分析

外电场下Chay模型放电模式的分析

第十五届全国非线性振动暨第十二届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议

作者：陆博刘深泉刘宣亮华南理工大学数学学院

chay神经元模型是建立在H-H模型基础上,包括了钾、钠和钙三个离子通道,用于更好的模拟胰腺β细胞、神经起步细胞、冷受体等的放电模式。本文研究不同类型的外电场对chay神经元系统的作用规律。首先,利用分岔理论,研究直流电场下chay模... 详细信息

chay神经元模型是建立在H-H模型基础上,包括了钾、钠和钙三个离子通道,用于更好的模拟胰腺β细胞、神经起步细胞、冷受体等的放电模式。本文研究不同类型的外电场对chay神经元系统的作用规律。首先,利用分岔理论,研究直流电场下chay模型的详细分岔结构,揭示不同簇发放产生的分岔机制。然后研究不同幅值和频率的交流电场下chay神经元的发放模式,通过膜电位的时间历程图可以看出:没有外电场刺激下chay模型产生全发放模式。当外电场采用振幅为0.5,周期为0.2是的交流变化刺激神经元时的产生簇放电的放电模式模式。利用ISI,锁相等神经编码指标,探讨包括无混沌加周期和锁相—混沌(或拟周期)交替等放电序列及其动态转迁过程,揭示放电模式对刺激输入的编码机制。最后研究在更复杂的外电场变化下,chay神经元的发放模式的变化,通过ISI的变化,刻画神经元簇发放的变迁过程。该研究结果基于外界电磁场对神经元发放的影响,有助于解释电磁致病的机理,并为一些脑疾病的预防和治疗提供了理论基础和指导。

关键词： chay模型混合震荡模式峰峰间距锁相外电场

来源： cnki会议评论

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神经放电节律转化的分岔序列模式

生物物理学报 2004年第6期20卷 471-476页

作者：李莉古华光杨明浩刘志强任维航天医学工程研究所北京100094

神经元接受到的外界信号是动态变化的,神经放电节律模式则会依据一定的规律动态转化来反映这种变化,以往确定性理论模型(如chay模型和Rose-Hindmarsh模型)模拟出了部分神经放电模式转化的整体分岔规律。利用chay模型仿真,通过调节具有... 详细信息

神经元接受到的外界信号是动态变化的,神经放电节律模式则会依据一定的规律动态转化来反映这种变化,以往确定性理论模型(如chay模型和Rose-Hindmarsh模型)模拟出了部分神经放电模式转化的整体分岔规律。利用chay模型仿真,通过调节具有生理学意义的参数,模拟出了神经元放电的一系列分岔序列,同时在神经起步点的实验中,应用与模型对应的参数进行调节,观察到了与仿真结果整体上一致的分岔序列,印证了数值模拟的结果,展现了真实的神经元放电整体分岔结构的基本规律,为理解具体的生理调节活动中神经放电节律的转化提供了理论基础。

关键词：神经起步点 chay模型分岔序列倍周期分岔加周期分岔混沌