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chain condition on Annihilators and Strongly Hopfian Property in Hurwitz Series Ring

Algebra Colloquium 2014年第4期21卷 635-646页

作者： All Benhissi Department of Mathematics Faculty of Sciences University of Monastir 5000 Monastir Tunisia

In this paper we study some properties of the Hurwitz series ring HA over a commutative ring A, such as the nilradical of HA and the chain condition on its an- nihilators. We provide an example showing that the last property does not pass from A to HA. A strongly Hopfian ring is a ring satisfying the chain condition on some type of annihilators. We give a large class of strongly Hopfian rings A such that HA are not strongly Hopfian.

关键词： Hurwitz series nilradical annihilators chain condition strongly Hopfian

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Generalised chain conditions,Prime Ideals,and Classes of Locally Finite Lie Algebras

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Algebra Colloquium 2021年第1期28卷 63-86页

作者： Falih A.M.Aldosray Ian Stewart Department of Mathematics Umm Al-Qura UniversityP.O.Box 56199MakkahSaudi Arabia Mathematics Institute University of WarwickCoventry CV47ALUK

A Noetherian(Artinian)Lie algebra satisfies the maximal(minimal)condition for *** include quasi-Noetherian and quasi-Artinian Lie *** study conditions on prime ideals relating these *** prove that the radical of any ideal of a quasi-Artinian Lie algebra is the intersection of finitely many prime ideals,and an ideally finite Lie algebra is quasi-Noetherian if and only if it is *** properties are equivalent to *** also prove a structure theorem for serially finite Artinian Lie algebras.

关键词： Lie algebra chain condition prime ideal radical locally finite

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chain conditions on Essetial Subacts

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Northeastern Mathematical Journal 2006年第3期22卷 357-369页

作者：张霞陈裕群王燕鸣 School of Mathematics and Computational Science Sun Yat-Sen University School of Mathematical Sciences South China Normal University

Let S be a semigroup with zero and an S-act be a centered left S-act. This paper is devoted to the study of chain conditions on PS-acts. We prove that a PS-act having finite decomposition has ACC （DCC） on all subacts if it has ACC （DCC） on essential subacts. Moreover, a PS-act with ACC （DCC） on essential subacts has ACC （DCC） on all subacts if and only if it has finite decomposition. We characterize the structure of a PS-act and generalize some results of the Goldie dimension and semisimple S-acts.

关键词： essential subact chain condition PS-act CS-act

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Finite Projective Geometries and Classification of the Weight Hierarchies of Codes(Ⅰ)

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Acta Mathematica Sinica,English Series 2004年第2期20卷 333-348页

作者： WenDeCHEN TorleivKLφVE LaboratoryofSystemsandControl CenterofInformationSecurityAcademyofMathematicsandSystemsScienceChineseAcademyofSciencesBeijing100080P.R.China Departmentoflnformatics UniversityofBergenBergenHighTechnologyCenterN-5020BergenNorway

The weight hierarchy of a binary linear [n, k] code C is the sequence (d 1, d 2, . . . , d k ), where d r is the smallest support of an r-dimensional subcode of C. The codes of dimension 4 are collected in classes and the possible weight hierarchies in each class is determined by finite projective geometries. The possible weight hierarchies in class A, B, C, D are determined in Part (I). The possible weight hierarchies in class E, F, G, H, I are determined in Part (II).

关键词： Weight hierarchy Support weight Finite projective geometries Binary linear code chain condition Difference sequence

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