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几个基本超几何级数变换公式的U(n+1)拓广

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数学学报（中文版） 2013年第5期56卷 787-798页

作者：张之正吴云洛阳师范学院数学科学学院洛阳471022 河南师范大学数学与信息科学学院新乡450001

应用carlitz反演的U(n+1)形式以及级数重排技巧,建立了几个基本超几何级数变换公式的U(n+1)拓广.

关键词： carlitz反演基本超几何级数多变量基本超几何级数变换公式

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若干q-级数恒等式的研究

若干q-级数恒等式的研究

作者：勇旭大连理工大学

学位级别：硕士

本文对终止型4(?)3-级数的邻近关系进行研究,针对其4种不同邻近关系,进行新的求和公式推导,利用carlitz反演和-二项式定理证明得到28种新的求和公式.并针对以往涉及的终止型-级数的邻近关系推导的证明方法进行总结和分析.具体研究工作如... 详细信息

本文对终止型4(?)3-级数的邻近关系进行研究,针对其4种不同邻近关系,进行新的求和公式推导,利用carlitz反演和-二项式定理证明得到28种新的求和公式.并针对以往涉及的终止型-级数的邻近关系推导的证明方法进行总结和分析.具体研究工作如下:第一章,给出整数分拆及基本超几何级数的研究背景和研究意义,简要介绍基本超几何级数的基本概念,性质和研究现状.第二章,介绍几种终止型基本超几何级数的邻近关系和证明方法.第三章,我们研究了一类终止型4(?)3-级数.通过利用carlitz反演和4类邻近关系,得到了许多关于终止型4(?)3-级数的新公式.第四章,对本文进行总结.

关键词：邻近关系 carlitz反演 4(?)3-级数 Jacobi恒等式

导WP-Bailey对，Rogers-Ramanujan型恒等式与Mock theta函数的研究

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导WP-Bailey对，Rogers-Ramanujan型恒等式与Mock theta函数的研究

作者：谷晶河南师范大学

学位级别：硕士

本文在Bailey和Andrews工作的基础上,首先利用WP-Bailey对和共轭WP-Bailey对得到两个导WP-Bailey对广义Lambert级数恒等式,其次利用q-Kummer定理的两个Φ等式和carlitz反演公式产生一类新的Rogers-Ramanujan恒等式,最后通过Andrews变换引理得到关于五阶Mock theta函数双边级数另外的表示方法,获得两个三阶mock theta函数的双边恒等式以及得到五阶mock theta函数双边级数的径向极限.主要内容如下:在第一章,主要阐述了q-级数理论研究的历史背景以及发展历程,并且给出了本论文所要用到基本概念,符号表示及常用的基本公式等.在第二章,利用WP-Bailey对和共轭WP-Bailey对,获得两个导WP-Bailey对恒等式,作为应用,通过两个Φ求和公式,得到关于这两个导WP-Bailey对的广义Lambert级数恒等式.在第三章,在carlitz关于反演工作的基础上,通过考虑不同的反演关系f(n)和g(n),利用carlitz反演公式和q-Kummer定理获得一类新的Rogers-Ramanujan型恒等式.在第四章,在Andrews关于变换引理工作的基础上,首先我们对变换引理选取不同的a和b获得五阶Mock theta函数f(q)和f(q)双边级数新的表示形式.其次获得两个三阶Mock theta函数(?),(?),(?)和(?)的双边等式,最后给出了五阶mock theta函数f(q),f(q),φ(q)和φ(q)双边级数的径向极限.

关键词：导WP-Bailey对 Lambert级数 Mock theta函数 carlitz反演 Rogers-Ramanujan型恒等式变换引理

Rogers-Ramanujan恒等式及q-超球多项式

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Rogers-Ramanujan恒等式及q-超球多项式

作者：叶一凡华东师范大学

学位级别：硕士

本文对Rogers-Ramanujan恒等式进行了一些研究.首先,本文利用carlitz反演,q-Saalschutz求和公式,Heine变换等技巧重新审视了如下变换式:对该变换式进行探索,得到一些结果?其次,对该变换式的特殊情况求q-导数得到了新的恒等式?最后,文章... 详细信息

本文对Rogers-Ramanujan恒等式进行了一些研究.首先,本文利用carlitz反演,q-Saalschutz求和公式,Heine变换等技巧重新审视了如下变换式:对该变换式进行探索,得到一些结果?其次,对该变换式的特殊情况求q-导数得到了新的恒等式?最后,文章介绍了q-超球多项式理论在证明Rogers-Ramanujan型恒等式方面的应用,给出了《拉马努金遗失笔记》中一个等式的一般形式及其他一些恒等式.

关键词： Rogers-Ramanujan恒等式 carlitz反演 q-超球多项式

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一个新的反演公式

山东大学学报（工学版） 2004年第4期34卷 68-71页

作者：陈伟山东大学威海分校数学系山东威海264209

用基本的方法建立了一个新的反演公式 ,推广了经典的q Lagrange反演 ,carlitz反演等几个反演公式 .

关键词：恒等式反演关系 carlitz反演