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A Local Tb Theorem for Square Functions and Parabolic Layer Potentials

Acta Mathematica Sinica,English Series 2024年第8期40卷 1941-1966页

作者： Zhi Dan WANG Guo Ming ZHANG School of Physical and Mathematical Sciences Nanjing Tech UniversityNanjing 211816P.R.China Frontiers Science Center for Nonlinear Expectations Ministry of EductionResearch Center for Mathematics and Interdisciplinary SciencesShandong UniversityQingdao266237P.R.China

In this paper,we give a locally parabolic version of Tb theorem for a class of vector-valued operators with off-diagonal decay in L^(2) and certain quasi-orthogonality on a subspace of L^(2),in which the testing functions themselves are also *** an application,we establish the boundedness of layer potentials related to parabolic operators in divergence form,defined in the upper half-space Rn+2+:={(x,t,λ)∈R^(n+1)×(0,∞)},with uniformly complex elliptic,L^(∞),t,λ-independent coefficients,and satisfying the De Giorgi/Nash estimates.

关键词： Local Tb theorems Calderon-Littlewood-Paley family Parabolic layer potentials carleson measure estimates

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