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Besov型空间上的carleson测度不等式

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汕头大学学报（自然科学版） 2024年第2期39卷 3-10,F0002页

作者：左宁乌兰哈斯内蒙古师范大学数学科学学院内蒙古呼和浩特010000 汕头大学数学研究所广东汕头515063

本文给出了Besov空间B_(p)和对角Besov空间B_(p.n)上具有导数形式的carleson测度不等式.同时,我们也指出相关结果对p=∞的情形并不成立.

关键词： Bloch空间 Besov空间对角Besov空间 carleson测度

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carleson测度与Bloch的刻画

数学杂志 2002年第3期22卷 323-328页

作者：高进寿贾厚玉福建师范大学数学系福州350007 浙江大学数学系杭州310028

在文中 ,对于 Cn中有界强拟凸域 .我们得到 carleson测度 ,消没 carleson测度的刻画 .利用 carleson测度 ,我们还得到 Bloch,小 Bloch的刻画 .

关键词：有界强拟凸域 carleson测度 Bloch空间

Siegel上半空间上Bergman空间上的carleson测度和Toeplitz算子

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Siegel上半空间上Bergman空间上的Carleson测度和Toeplitz算子

作者：张艺海南大学

学位级别：硕士

本文的主题是研究Siegel上半空间上的(p,q)-carleson测度和消失(p,q)-carleson测度,并用它们刻画Siegel上半空间上Bergman空间上Toeplitz算子的有界性和紧性.尽管Siegel上半空间与单位球通过Cayley变换双全纯等价,但其上算子理论的研究... 详细信息

本文的主题是研究Siegel上半空间上的(p,q)-carleson测度和消失(p,q)-carleson测度,并用它们刻画Siegel上半空间上Bergman空间上Toeplitz算子的有界性和紧性.尽管Siegel上半空间与单位球通过Cayley变换双全纯等价,但其上算子理论的研究仍有很多空白.这促使我们去研究Siegel上半空间上算子的性质,而Toeplitz算子是最为基本且十分重要的积分算子之一.因此,我们先从Toeplitz算子开始研究.首先,本文研究了 Siegel上半空间上的平均函数和Berezin变换,得到了它们之间的等价关系.其次,本文用平均函数和Berezin变换刻画了 Siegel上半空间上的(p,q)-carleson测度和消失(p,q)-carleson测度,发现他们只与λ=q/p这一比值有关,0carleson测度.接着,本文用Siegel上半空间上的λ-carleson测度和消失λ-carleson测度刻画了Toeplitz算子Tμ:Ap(U)→Aq(U)(p≠q)的有界性和紧性.最后,本文将结论应用到了具有两类特殊符号的Toeplitz算子上,一类的符号是连续到U的函数,另一类的符号是正次调和函数.得到了很多有趣的结论,主要包括具有连续函数符号的Toeplitz算子是紧算子的充要条件;具有正次调和符号的Toeplitz算子是有界线性算子和紧算子的的充要条件;Ap(U(?)Aq(U)当且仅当p≠q;Ap(U)(?)Aαp(U)当且仅当 p≤q和α=(n+1)(q/p-1).由于无界性,有界域上Toeplitz算子理论的技巧不再适用于Siegel上半空间.本文克服了无界域带来的困难,建立了 Siegel上半空间上Toeplitz算子与carleson测度的关系.除此之外,在Siegel上半空间上关于carleson测度和Toeplitz算子的刻画和研究才刚刚开始,[22](Liu et al.,2020)几乎是这方面仅有的工作,本文是[22](Liu et al.,2020)这篇文章的工作进行推广.

关键词： carleson测度 Toeplitz算子 Bergman空间 Siegel上半空间

权Dirichlet空间上的（伪）carleson测度与积分算子

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权Dirichlet空间上的（伪）Carleson测度与积分算子

作者：张军苏州大学

学位级别：硕士

权Dirichlet空间Dα是指单位圆盘上导函数模平方关于测度dAα(z)=(2-2α)(1-|z|2)1-2αdA(z)可积的解析函数全体组成的Hilbert空间,其中α<1.本文主要研究权Dirichlet空间Dα上的carleson测度,伪carleson测度与广义的Volterra型积分算子... 详细信息

权Dirichlet空间Dα是指单位圆盘上导函数模平方关于测度dAα(z)=(2-2α)(1-|z|2)1-2αdA(z)可积的解析函数全体组成的Hilbert空间,其中αcarleson测度,伪carleson测度与广义的Volterra型积分算子.我们首先给出了Dα上carleson测度的一个分析刻画,并且证明了Dα上carleson测度和它的弱分解空间的carleson测度等价.其次我们给出了 Dα上伪carleson测度的完全刻画.最后我们给出了Dα上广义Volterra型积分算子有界性的完全刻画.

关键词：权Dirichlet空间 carleson测度广义Volterra型积分算子

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carleson测度和多项式逼近

数学年刊（A辑） 2007年第2期28卷 159-166页

作者：邱志坚西南财经大学经济数学系成都610074

设G是复平面C上的单连通区域,在研究G上的carleson测度和多项式在G上的Hardy空间Hq(G)中的稠密性问题时,建立起了两者之间的一种等价关系．用carleson测度给出了多项式在Hq(G)中稠密的充要条件,也刻画了所有那些使得在其上的carleson测... 详细信息

设G是复平面C上的单连通区域,在研究G上的carleson测度和多项式在G上的Hardy空间Hq(G)中的稠密性问题时,建立起了两者之间的一种等价关系．用carleson测度给出了多项式在Hq(G)中稠密的充要条件,也刻画了所有那些使得在其上的carleson测度和carleson不等式等价的单连通区域．

关键词： carleson测度调和测度 Hardy空间多项式逼近

carleson测度与加权Bergman空间上的carleson测度

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河海大学学报（自然科学版） 2002年第4期30卷 18-21页

作者：张斌武李朝晖余维虹河海大学常州校区数理部江苏常州213022

利用α阶carleson测度的定义研究了两种carleson测度的联系 ,得到了定理 1以及用Lpa 函数的积分不等式来刻画α阶carleson测度的推论 .利用加权Bergman空间上carleson测度的定义以及算子理论方面的有关定义、定理 ,用定理 2刻画了α阶Ca... 详细信息

利用α阶carleson测度的定义研究了两种carleson测度的联系 ,得到了定理 1以及用Lpa 函数的积分不等式来刻画α阶carleson测度的推论 .利用加权Bergman空间上carleson测度的定义以及算子理论方面的有关定义、定理 ,用定理 2刻画了α阶carleson测度与加权Bergman空间的carleson测度之间的关系 .

关键词： carleson测度加权Bergman空间 L^pa函数

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carleson测度及其应用

数学进展 1992年第4期21卷 413-426页

作者：姚璧芸杭州大学

carleson测度的出现已有30年的历史,在这期间,carleson测度的概念不断发展,应用范围不断扩大,成为现代分析中的一个重要工具,本文就carleson测度及α-carleson测度的主要性质与应用作一介绍。

关键词： carleson测度解析函数插值

carleson测度与解析函数空间上的某些算子

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Carleson测度与解析函数空间上的某些算子

作者：刘慧琴福建师范大学

学位级别：硕士

本文主要是研究carleson测度,Dirichlet型空间上的算子,Volterra-型算子和复合算子的积,Hlog log∞空间以及双调和Green函数与Bergman核函数之间的关系.共分为六章.具体内容如下：第一章简要阐述历史背景及发展动态.第二章考虑carleson... 详细信息

本文主要是研究carleson测度,Dirichlet型空间上的算子,Volterra-型算子和复合算子的积,Hlog log∞空间以及双调和Green函数与Bergman核函数之间的关系.共分为六章.具体内容如下：第一章简要阐述历史背景及发展动态.第二章考虑carleson测度与Berezin变换之间的关系.首先研究s-对数α-carleson测度μ与它的Berezin变换Bsα/2μ(β)之间的关系,然后利用两者的关系得到s-对数α—carleson测度μ的一个性质.第三章研究从Dirichlet型空间到Bloch空间的算子Jg的有界性与Dαp上Car-leson测度的一个关系.然后研究了从Dirichlet型空间到Bloch空间的算子Mg,Ig及Jg的有界性的充分必要条件.第四章主要是刻画LB和LB0上Volterra-型算子和复合算子的积的有界性和紧性,然后进一步扩展到复合算子和Volterra-型算子分别在LB和LB0上的有界性和紧性.第五章主要研究了关于Hlog log∞空间上的一些性质.第六章主要研究双调和Green函数与Bergman核函数之间的关系.

关键词： carleson测度 Dirichlet空间 Berezin变换 Hlog log~∞空间有界性 Volterra-型算子

Morrey型空间刻画和carleson测度

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数学学报（中文版） 2016年第5期59卷 577-584页

作者：周继振李颂孝安徽理工大学理学院数学系淮南232001 嘉应学院数学学院梅州514015

定义了解析Morrey型空间H_K^p,并利用H^p空间范数给出了其刻画.还运用carleson测度刻画了从H_K^p到帐篷型空间J_K^p(μ)嵌入映射的有界性及紧性,其中,权函数K:[0,∞)→[0,∞)是一个右连续且非递减的函数.

关键词： Morrey型空间帐篷型空间 carleson测度