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Spectra of rational orthonormal systems

Science China Mathematics 2019年第10期62卷 1961-1976页

作者： Qiuhui Chen Pei Dang Tao Qian Department of Mathematics College of Mathematics and InformaticsSouth China Agricultural UniversityGuangzhou510642China Faculty of Information Technology Macao University of Science and TechnologyMacaoChina Macao Institute of Systems Engineering Macao University of Science and TechnologyMacaoChina

We use the Weyl correspondence approach to investigate the spectral operators of the Laguerre and the Kautz systems. We show that the basic functions in the Laguerre and the Kautz systems are the eigenvectors of modified Sturm-Liouville operators. The results are further generalized to multiple parameters of one complex variable in both the unit disc and the upper half-plane contexts.

关键词： spectral operator Laguerre and Kautz systems TM system caley transform Heisenberg group Weyl correspondence

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Theories in Spin Dynamics of Solid-State Nuclear Magnetic Resonance Spectroscopy

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World Journal of Nuclear Science and Technology 2015年第1期5卷 27-42页

作者： Eugene S. Mananga Jalil Moghaddasi Ajaz Sana Mostafa Sadoqi Physics and Technology Department BCC CUNY New York USA Physics Department St. John’s University of New York City New York USA

This short review article presents theories used in solid-state nuclear magnetic resonance spectroscopy. Main theories used in NMR include the average Hamiltonian theory, the Floquet theory and the developing theories are the Fer expansion or the Floquet-Magnus expansion. These approaches provide solutions to the time-dependent Schrodinger equation which is a central problem in quantum physics in general and solid-state nuclear magnetic resonance in particular. Methods of these expansion schemes used as numerical integrators for solving the time dependent Schrodinger equation are presented. The action of their propagator operators is also presented. We highlight potential future theoretical and numerical directions such as the time propagation calculated by Chebychev expansion of the time evolution operators and an interesting transformation called the Cayley method.

关键词： Average Hamitonian Theory Floquet Theory Fer Expansion Chebychev Expansion caley Transformation

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