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Singular Integrals and Commutators in Generalized Morrey Spaces

Acta Mathematica Sinica,English Series 2006年第3期22卷 757-766页

作者： Lubomiea SOFTOVA Università Degli Studi Della Basilicata Facoltà Di IngegneriaMateraVia LazazzeraItalia

We consider a singular an integral operator K with a variable calderón-Zygmund type kernel k（x; ξ）, x ∈R^n, ξ∈ R^n／calder, satisfying a mixed homogeneity condition of the form k（x; μ^α1ξ1,..., μ^αnξn） =μ^-∑i=1^n α≥1 k（x, ξ）, αi≥ 1 and μ 〉 0. The continuity of this operator in L^（^＇＇） is well studied by Fabes and Rivière. Our goal is to extend their result to generalized Morrey spaces L^p,ω（R^n）, p ∈ （1, ∞） with a weight w satisfying suitable dabbling and integral conditions. A special attention is paid to the commutator C[α, k]=Kα- αK with the operator of multiplication by BMO functions.

关键词： generalized Morrey spaces singular integrals commutators calderón zyginund kernel BMO VMO

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