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Detection of Edge with the Aid of Mollification Based on Wavelets

Applied Mathematics 2014年第18期5卷 2849-2861页

作者： Tohru Morita Ken-Ichi Sato Tohoku University Sendai Japan College of Engineering Nihon University Koriyama Japan

In preceding papers, the present authors proposed the application of the mollification based on wavelets to the calculation of the fractional derivative (fD) or the derivative of a function involving noise. We study here the application of that method to the detection of edge of a function. Mathieu et al. proposed the crone detector for a detection of an edge of an image. For a function without noise, we note that the crone detector is expressed as the Riesz fractional derivative (fD) of the derivative. We study here the application of the mollification to the calculation of the Riesz fD of the derivative for a data involving noise, and compare the results with the results obtained by our method of applying simple derivative to mollified data.

关键词： Mollification Edge Detector Riesz Fractional Derivative Mollifiers Based on Wavelets Gibbs Phenomenon Primitive crone fD Detector

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分数微积分理论在车辆底盘控制中的应用研究

分数微积分理论在车辆底盘控制中的应用研究

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作者：陈炎冬南京林业大学

学位级别：硕士

悬架系统和转向系统是汽车底盘控制系统中的核心部分,其性能的优劣直接影响汽车的乘坐舒适性和操纵安全性。近十多年来,基于分数微积分理论发展起来的分数阶控制理论得到许多国内外专家、学者的关注,但在车辆控制应用中,只有少数外国学... 详细信息

悬架系统和转向系统是汽车底盘控制系统中的核心部分,其性能的优劣直接影响汽车的乘坐舒适性和操纵安全性。近十多年来,基于分数微积分理论发展起来的分数阶控制理论得到许多国内外专家、学者的关注,但在车辆控制应用中,只有少数外国学者在汽车悬架系统控制的研究中应用了分数阶理论,而且仍处在于起步阶段。本课题将分数微积分理论引入到底盘控制中,进行建模、仿真分析和研究。本文首先介绍了分数阶微积分的定义、性质、计算方法及控制方法等基础理论知识。然后,在对1/4车辆悬架系统研究的基础上,结合振动控制理论和技术,设计了三种新的悬架控制系统,分别应用分数阶微积分理论的最优控制策略、crone控制策略和结合磁流变技术的半主动crone控制策略。在Matlab/Simulink环境下,对上述三种控制策略下的悬架控制系统进行了建模与仿真,通过对B级路面激励下仿真结果分析,表明本文所建立的悬架,与被动悬架相比在很大程度上降低了车身垂直加速度和轮胎动载荷,较好的改善了车辆行驶平顺性和安全性,而且悬架动挠度相对其他整数阶控制方法也有一定的改善,减小了悬架上下间发生碰撞的概率。特别指出,后两种控制策略的悬架系统,具有一定的鲁棒性,而且能耗降低,但也增加了系统的复杂性。然后在对转向系统的转向特性、动力学和运动学规律研究的基础上,建立了四轮转向系统的动力学模型,分析了前轮转角输入时的稳态和瞬态响应。然后,结合分数微积分理论提出了前馈比例控制和前馈与反馈综合控制的四轮转向系统,并在Matlab/Simulink环境下,建立仿真模型。从仿真结果可以得到,分数阶控制的四轮转向系统较传统的二轮转向系统无论是低速时的机动性还是高速时的稳定性都有很大的提高;与比例控制的四轮转向系统相比其性能略微变差,仍非常接近,但是在高速时汽车的转变半径相对更小,改善了汽车的转向灵活性。

关键词：分数微积分悬架四轮转向控制 crone 仿真

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