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数学进展 2004年第1期33卷 96-102页

作者：宋慧敏刘桂真山东大学威海分校数学系威海山东264209 山东大学数学与系统科学学院济南山东250100

设G是一个简单图,其顶点集为V(c)而边集为E(G),S(?)E(G)称为G的一个覆盖,如果由S导出的子图为G的一个生成子图. G的边覆盖色数xc'(G)是E(G)所能划分成的最大边覆盖数.已知δ-1≤xc'(G)≤δ,由此将xc'(G):δ的图称为CI类图,否则称为cii类... 详细信息

设G是一个简单图,其顶点集为V(c)而边集为E(G),S(?)E(G)称为G的一个覆盖,如果由S导出的子图为G的一个生成子图. G的边覆盖色数xc'(G)是E(G)所能划分成的最大边覆盖数.已知δ-1≤xc'(G)≤δ,由此将xc'(G):δ的图称为CI类图,否则称为cii类图.若G是连通cii类图,且G不是完全图,对任意的u,v∈V(G),e=uv(?)E(G),都有xc'(G+e)>xc'(G)成立,则称G为边覆盖临界的.本文研究了边覆盖临界图的一些性质.即若G为边覆盖临界图,则对任意的u,v∈V(G),若e=uv(?)E(G),总存在W∈{u,v},有d(w)≤2δ-2,且ω至少与max{d(w)-δ+1,3d(ω)-4δ+4}个最小度顶点相邻.

关键词：边覆盖临界图简单图完全图 cii类图色数

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图的边覆盖染色中的分类问题(英文)

引用

数学杂志 2001年第4期21卷 368-372页

作者：苗莲英逄世友山东大学数学系济南250100 山东农业大学理学院泰安271018

设 G是一个图 ,其边集是 E( G) ,E( G)的一个子集 S称为 G的一个边覆盖 ,若 G的每一点都是 S中一条边的端点 .G的一个 (正常 )边覆盖染色是对 G的边进行染色 ,使得每一色组都是 G的一个边覆盖 ,使 G有 (正常 )边覆盖染色所需最多颜色数 ... 详细信息

设 G是一个图 ,其边集是 E( G) ,E( G)的一个子集 S称为 G的一个边覆盖 ,若 G的每一点都是 S中一条边的端点 .G的一个 (正常 )边覆盖染色是对 G的边进行染色 ,使得每一色组都是 G的一个边覆盖 ,使 G有 (正常 )边覆盖染色所需最多颜色数 ,称为 G的边覆盖色数 ,用χ′c( G)表示 .已知的结果是对于任意简单图 G,都有 δ- 1≤ χ′c( G)≤ δ,δ是 G的最小度 .若 χ′c( G) =δ,则称 G是 CI类的 ;否则称为 cii类的 .本文主要研究了平面图及平衡的完全

关键词：边覆盖染色 CI类图 cii类图完全r分图简单图

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