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cev模型下保险公司的最优不动产投资及再保险问题

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东华大学学报（自然科学版） 2024年第1期50卷 178-185页

作者：李国庆田琳琳东华大学理学院上海

针对保险公司的最优效用问题,在以往债券、股票及最优再保险的投资组合基础上,分析不动产及出租该不动产所获得的随机收益模型,研究保险公司不动产的最优投资组合及最优再保险策略。通过动态规划原理,建立Hamilton-Jacobi-Bellman方程,... 详细信息

针对保险公司的最优效用问题,在以往债券、股票及最优再保险的投资组合基础上,分析不动产及出租该不动产所获得的随机收益模型,研究保险公司不动产的最优投资组合及最优再保险策略。通过动态规划原理,建立Hamilton-Jacobi-Bellman方程,解得最优投资、再保险策略以及最优值函数的显式解,通过验证定理证明Hamilton-Jacobi-Bellman方程的经典解析解是最优值函数。研究结果量化了时间、财富值、利率、股票价格等变量对于最优策略及公司效用的影响,具有一定的经济学意义。

关键词： cev模型不动产模型 Hamilton-Jacobi-Bellman方程指数效用验证定理

cev模型下目标收益型养老金的最优投资和支付策略

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曲阜师范大学学报（自然科学版） 2024年第2期50卷 73-82页

作者：叶传秀石媛赵永霞曲阜师范大学数学科学学院曲阜师范大学统计与数据科学学院山东省曲阜市273165

该文研究了目标收益计划下养老金的最优投资策略和支付策略.养老金的支付取决于计划的财务状况,且风险由不同代人分担.养老基金可以投资于无风险资产和风险资产,其中风险资产价格由几何布朗运动模型推广为常方差弹性(cev)模型来驱动.以... 详细信息

该文研究了目标收益计划下养老金的最优投资策略和支付策略.养老金的支付取决于计划的财务状况,且风险由不同代人分担.养老基金可以投资于无风险资产和风险资产,其中风险资产价格由几何布朗运动模型推广为常方差弹性(cev)模型来驱动.以最小化收益风险和福利风险的组合为目标,利用动态规划原理和HJB方程,推导出了最优投资策略和最优福利调整的闭型解.最后,数值实例分析了模型参数对控制问题的影响.

关键词：目标收益计划最优投资 cev模型代际风险分担

cev模型下考虑风险相关性的保险组合时间一致性投资策略

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系统管理学报 2022年第1期31卷 53-65页

作者：刘小涛刘海龙上海交通大学安泰经济与管理学院上海200030

在均值方差准则下研究了保险组合的时间一致投资策略。假定风险资产价格服从不变弹性方差(cev)模型,保险盈余过程为扩散近似模型。考虑到金融市场和保险市场的不完全风险相关性,假设驱动cev模型的布朗运动和驱动盈余过程的布朗运动存在... 详细信息

在均值方差准则下研究了保险组合的时间一致投资策略。假定风险资产价格服从不变弹性方差(cev)模型,保险盈余过程为扩散近似模型。考虑到金融市场和保险市场的不完全风险相关性,假设驱动cev模型的布朗运动和驱动盈余过程的布朗运动存在部分相关。通过求解问题对应的扩展哈密顿-雅克比-贝尔曼(HJB)方程组,得到了值函数和最优时间一致投资策略的显式解。结果表明,考虑风险相关性后均值方差保险组合选择问题等价于一个普通组合选择问题加上一个保险组合的最优时间一致对冲问题;忽视风险相关性将对风险厌恶型投资者的福利造成显著的损失。

关键词：均值方差最优对冲时间一致 cev模型扩展HJB方程组

cev模型下美式回望期权定价的有限差分方法研究

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CEV模型下美式回望期权定价的有限差分方法研究

作者：叶倩贵州民族大学

学位级别：硕士

2019年疫情爆发使世界各国金融部门的发展受到很大阻碍,为了保护那些规避风险投资者的利益,各国对金融衍生品的类型和功能不断完善,多种多样奇异期权的产生深受投资者的喜爱,因此对金融领域中期权定价的研究也变得更加重要.本文选择的... 详细信息

2019年疫情爆发使世界各国金融部门的发展受到很大阻碍,为了保护那些规避风险投资者的利益,各国对金融衍生品的类型和功能不断完善,多种多样奇异期权的产生深受投资者的喜爱,因此对金融领域中期权定价的研究也变得更加重要.本文选择的期权定价模型是cev模型(常方差弹性模型),它可以更好地描述实际金融市场的变化.通过有限差分方法求解cev模型下的美式回望期权的定价问题,在一定程度上丰富了金融衍生品的理论研究,也为保险和证券公司等的定价方法提供了参考.本文对于cev模型下的美式回望期权定价问题的有限差分方法的研究,先建立cev模型下美式回望期权的数学模型,再以美式回望看跌期权为例,采用有限差分法进行求解,接着分析差分格式的相容性及差分解的稳定性与收敛性.然后再研究时间分数阶cev模型下美式回望期权定价问题.先将高精度的显式差分格式和高精度的隐式差分格式进行加权平均,得到一种高精度的θ差分方法,再利用数学归纳法和傅里叶方法去分析高精度的θ差分格式的稳定性及收敛性.最后通过数值模拟说明该用高精度的差分格式求解分数阶cev模型下的美式回望期权是可行的.

关键词： cev模型美式回望期权有限差分法相容性稳定性收敛性

cev模型和违约风险下具有稀疏相依风险的鲁棒最优再保险和投资策略

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应用数学进展 2023年第3期12卷 1022-1034页

作者：张雨萌马世霞张欣茹河北工业大学理学院天津

本文研究了一个具有稀疏相依风险的模糊厌恶保险公司(AAI)的最优再保险和投资问题。AAI通过购买比例再保险来控制保险风险,再保险保费遵循广义期望值–方差原则,并将其财富投资于一个储蓄账户、股票和可违约债券组成的金融市场,其中股... 详细信息

本文研究了一个具有稀疏相依风险的模糊厌恶保险公司(AAI)的最优再保险和投资问题。AAI通过购买比例再保险来控制保险风险,再保险保费遵循广义期望值–方差原则,并将其财富投资于一个储蓄账户、股票和可违约债券组成的金融市场,其中股票价格过程服从常方差弹性(cev)模型。以终端财富的期望指数效用最大为目标,利用随机控制方法分别建立了违约后和违约前的鲁棒Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB)方程,并分别推导出鲁棒最优再保险和投资策略和相应的值函数。最后,用数值例子分析了模型参数对鲁棒最优策略的影响并给出相应的经济解释。

关键词：鲁棒最优控制稀疏相依 cev模型违约风险

碳期权设计及定价研究——基于cev期权模型

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碳期权设计及定价研究——基于CEV期权模型

作者：孙翊南京林业大学

学位级别：硕士

碳排放权交易是当前国际上一些国家或地区进行节能减排的重要手段之一,相关国家通过规定每年的碳排放配额总量以达到逐步减少温室气体排放的目的。随着我国将碳达峰碳中和作为战略目标,我国的绿色低碳经济进入了快速发展阶段。2021年7... 详细信息

碳排放权交易是当前国际上一些国家或地区进行节能减排的重要手段之一,相关国家通过规定每年的碳排放配额总量以达到逐步减少温室气体排放的目的。随着我国将碳达峰碳中和作为战略目标,我国的绿色低碳经济进入了快速发展阶段。2021年7月16日,全国碳排放权市场(以下简称“全国碳市场”)正式上线运行,碳排放配额成为国内可以统一进行交易的碳商品。但是由于碳排放配额交易会增加控排企业的经营成本,同时碳价的波动会加大控排企业面临的市场风险,因此在一定程度上会抑制控排企业的生产经营活动,对经济发展产生负面影响。众所周知,期权在金融市场中具有降低企业交易成本和控制价格风险的功能,因此碳期权的推出有利于解决控排企业在减排活动中面临的高成本和高风险问题。在阅读国内外有关碳排放权及碳期权的文献后,认识到碳期权在碳金融市场建设发展中的重要性,在此基础上开展了本文的研究。首先,梳理了关于碳金融和碳期权的相关研究和理论基础,并展开了对国内外碳金融市场的研究。其次,借鉴欧洲碳排放权交易体系中的碳期货期权产品,设计了我国的以碳排放配额为标的碳期权合约,并选择常方差弹性模型(Constant Elasticity of Variance,cev)作为碳期权的基础定价模型,利用cev模型来描述碳价波动率与碳价之间的动态变动过程。最后,利用径向基拟插值法对碳期权进行数值仿真定价,对不同常方差弹性系数进行敏感性分析,并将定价结果分别与经典B-S模型、二叉树模型的定价结果进行比较分析,得出本文的结论。cev模型是一种波动率变化的期权模型,是传统具有恒定波动率期权模型的推广,该模型假定“随着标的资产价格的上涨,资产收益率的波动率会下降”,这更符合因资产价格过高、参与买卖人的减少导致资产价格趋于稳定的实际情境,因而能更好地解释市场行为、揭示市场规律。基于这一思想,本文将cev模型引入到碳期权定价研究。通过数值仿真定价后,本文主要得出以下四点结论:一、在全国碳市场中,当常方差弹性系数?=0.9时,cev模型对碳价模拟的精确性最高,相对误差最小,并优于B-S模型对碳价的模拟结果。二、基于cev模型定价的碳期权价值随着弹性系数的增加而增加,且增加的幅度变大。三、与B-S定价模型和二叉树定价模型相比,基于cev模型定价的碳期权价值偏小。这证明了随着碳价不断上升或下降,波动率逐渐变小,从而导致碳期权价值偏低。四、碳期权的设计有利于控排企业锁定未来交易价格,可以较好地对冲市场风险,有助于促进更多的减排企业参与碳交易,更好地实现减排目标。

关键词：碳排放配额 cev模型期权定价径向基拟插值法数值仿真

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基于cev模型的投资组合近似解及实证分析

基于CEV模型的投资组合近似解及实证分析

作者：贾煜重庆理工大学

学位级别：硕士

投资问题一直是金融风险控制的热点话题。投资者在不同的效用函数下对风险市场和无风险市场进行资产配置,从而获得现金流和风险/回报特征,满足投资者的经济需求。许多研究人员利用HJB方程(Hamilton-Jacobi-Bellman)计算财富方程在不同... 详细信息

投资问题一直是金融风险控制的热点话题。投资者在不同的效用函数下对风险市场和无风险市场进行资产配置,从而获得现金流和风险/回报特征,满足投资者的经济需求。许多研究人员利用HJB方程(Hamilton-Jacobi-Bellman)计算财富方程在不同的效用函数下解析解,这种计算方法是非常有效和可靠的。在计算过程中,我们发现在特殊效用函数下,不同的效用函数有不同的解析解,而在一般效用函数下,我们很难计算出解析解,所以这种方法不利于推广到一般效用函数。更重要的是现实中,不同的投资者有不同的风险偏好,这意味着效用函数也是不一样的,仅仅依靠解析解的方法进行计算需要耗费大量的时间。基于这个问题,我们提出了一种近似方法,对HJB方程进行逼近,使误差尽可能的小,从而得到近似最优投资策略,并且能够推广到一般效用函数。本文,我们基于cev方程的风险模型和无风险模型,建立了财富动态方程,并通过动态规划得到HJB方程。同时,我们认为价值函数与时间有关,所以想要找出价值函数与时间的关系。因此,我们将价值函数按时间级数展开,给出定义,并对效用函数进行近似,推导出近似解的表达式。为了验证近似方法的收敛性,选择特殊效用函数(幂效用函数和指数效用函数)计算出解析解与近似解进行比较分析,设置参数范围使效用函数满足风险厌恶效用函数的定义。在比较过程中,我们选取了上证指数反映股价的走势。我们采用马尔科夫链蒙特卡洛(MCMC)方法进行估计,主要是通过GARCH模型计算出cev模型各参数的先验分布,再利用Openbugs软件通过Gibbs抽样得到各参数的估计值。实证分析中,我们发现近似解的拟合效果非常好,总体趋势与解析解一致。同时,通过误差分析表,我们发现近似解和解析解在效用函数和投资策略方面的误差都很小。这表明这种近似方法是有效并且收敛的,因此我们认为基于时间的近似方法是值得推广和深入研究。

关键词： cev模型动态规划近似解 MCMC算法最优投资策略

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cev模型下美式回望期权的有限差分法

质量与市场 2022年第23期 184-186页

作者：叶倩贵州民族大学数据科学与信息工程学院

本文研究cev模型下美式回望期权定价的数值解法问题.针对美式回望期权的cev模型定价问题,以美式回望看跌期权为例,通过变量代换消去了一阶偏导数,再采用格式的有限差分法进行求解,并分析了差分格式的相容性及差分解的稳定性与收敛性.

关键词： cev模型美式回望看跌期权 θ差分格式相容性稳定性收敛性

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cev模型的单位根检验研究

数量经济技术经济研究 2006年第4期23卷 128-135页

作者：黄剑小林正人广东金融学院横滨国立大学

cev模型(ConstantElasticityofVarianceModel)作为常用的利率模型,在实证分析中得到了广泛运用,但是其单位根检验一直被忽略或者被默认可以使用迪基-富勒检验。本文首次运用Box-Cox变换的技巧,针对cev模型的单位根检验问题,找到了合适... 详细信息

cev模型(ConstantElasticityofVarianceModel)作为常用的利率模型,在实证分析中得到了广泛运用,但是其单位根检验一直被忽略或者被默认可以使用迪基-富勒检验。本文首次运用Box-Cox变换的技巧,针对cev模型的单位根检验问题,找到了合适的统计量并且证明其渐进分布存在,然后通过蒙特卡罗方法求出了该统计量的分布表。得到了在大样本的情形下可以沿用迪基-富勒检验,但在小样本的情形下与迪基-富勒检验有所偏差的结论。

关键词： cev模型单位根检验 Box—Cox变换蒙特卡罗方法