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Cyclical Deformations of Quadrangles in S^(2)_(κ)and Defining Properties of Alexandrov spaces

Acta Mathematica Sinica,English Series 2021年第4期37卷 597-640页

作者： Qing Song CAI Colledge of Science Tianjin University of TechnologyTianjin 300384P.R.China

This paper is mainly devoted to proving the four equivalent defining properties of a CBA(κ)*** proof is based on an interesting tool we established which describes the cyclical five-step deformation procedure for quadrangles in the model 2-plane S^(2)_(κ),including the limit shape of each *** a byproduct we give a complete list of cyclical deformation procedures for all kinds of quadrangles on *** last we make a contrast of geometric properties of CBA with cbb spaces,including a comparison between their defining properties and a discussion about Alexandrov’s Lemma.

关键词： Spherical quadrangle Alexandrov spaces CBA spaces cbb spaces

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