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c^2连续约束下三次Bézier扩展曲线的延拓

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合肥工业大学学报（自然科学版） 2008年第7期31卷 1149-1154页

作者：陈素根邢抱花合肥工业大学数学系安徽合肥230009 安庆师范学院数学与计算科学学院安徽安庆246011

给出了带有2个参数的四次多项式基函数,是三次Bernstein基函数的扩展;分析了这组基函数的性质,并定义了相应带有形状参数的多项式曲线,讨论了参数对曲线端点曲率的影响,此类曲线不仅具有三次Bézier曲线的特性,而且由于带有形状参数,从... 详细信息

给出了带有2个参数的四次多项式基函数,是三次Bernstein基函数的扩展;分析了这组基函数的性质,并定义了相应带有形状参数的多项式曲线,讨论了参数对曲线端点曲率的影响,此类曲线不仅具有三次Bézier曲线的特性,而且由于带有形状参数,从而曲线更加灵活;基于c2连续讨论了在能量最小意义下的曲线延拓问题,通过极小化方法确定参数的选取;实例表明文中的算法是有效的。

关键词： Bézier曲线形状参数曲线延伸 c2连续能量

带形状因子的c^2连续五次cardinal样条与catmull-Rom样条

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计算机辅助设计与图形学学报 2016年第11期28卷 1821-1831页

作者：李军成刘成志易叶青湖南人文科技学院数学与金融学院娄底417000 湖南人文科技学院信息学院娄底417000

针对三次cardinal样条与catmull-Rom样条的不足,提出带形状因子的c^2连续五次cardinal样条与catmull-Rom样条.首先构造一组带2个形状因子的五次cardinal样条基函数;然后基于该组基函数定义带形状因子的五次cardinal样条曲线与曲面,并讨... 详细信息

针对三次cardinal样条与catmull-Rom样条的不足,提出带形状因子的c^2连续五次cardinal样条与catmull-Rom样条.首先构造一组带2个形状因子的五次cardinal样条基函数;然后基于该组基函数定义带形状因子的五次cardinal样条曲线与曲面,并讨论五次cardinal样条函数的保单调插值;最后研究对应的一元与二元五次catmull-Rom样条插值函数,并给出最优一元与二元五次catmull-Rom样条插值函数的确定方法.实例结果表明,五次cardinal样条与catmull-Rom样条无需任何条件即可达到c^2连续,且其形状还可通过自带的形状因子进行灵活地调整,利用最优五次catmull-Rom样条插值函数可获得满意的插值效果.

关键词： cardinal样条 catmull-Rom样条插值样条形状因子 c2连续

三角网格模型的c～2连续曲面重建与B样条曲面光顺

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三角网格模型的C～2连续曲面重建与B样条曲面光顺

作者：尹旺中南京航空航天大学

学位级别：硕士

曲面重建是逆向工程中的关键技术,在许多领域都有重要应用。曲面重建的质量与测量数据、数据预处理、曲面拟合方法及光顺处理等许多因素有关。本文对基于三角网格模型的高质量工程曲面重建及曲面光顺性分析的相关问题进行了研究,主要内... 详细信息

曲面重建是逆向工程中的关键技术,在许多领域都有重要应用。曲面重建的质量与测量数据、数据预处理、曲面拟合方法及光顺处理等许多因素有关。本文对基于三角网格模型的高质量工程曲面重建及曲面光顺性分析的相关问题进行了研究,主要内容包括:(1)在对现有几种常用的三角网格模型光顺算法进行分析比较的基础上,结合图像处理中的Kuwahara滤波以及双边滤波思想,提出了基于法矢修正的三角网格模型光顺算法。该算法既能使模型达到理想的光顺效果,又保持了其形状与特征,甚至能够调整不理想特征。算法中用模型光顺前后的近似间隙体积来表示模型变形的大小,在某种程度上可以直观地表现光顺算法能否有效地保持原模型形状。(2)针对现有双三次B样条曲面重建方法中存在的曲面片之间难以达到c2连续的问题,提出了一种混合处理方法,使相邻曲面片在边界及交汇点处达到c2连续,从而整张B样条曲面是处处c2连续的。(3)对曲面光顺技术进行了研究,提出了一种改进的双三次B样条曲面光顺方法。该方法具有局部性,且在光顺过程中对曲面形状波动进行有效控制,限制曲面产生较大的变形。另外,对曲面光顺性检查的高光线方法进行了改进,用光片模型取代光柱模型,解决了现有高光线方法存在的检查结果与基准光线相关的问题。(4)给出了曲面重建过程中重要的数据结构和算法流程,并在AcIS平台上采用Vc++6.0加以实现。本文算法均有实例验证其效果。

关键词： cAD/cAM 逆向工程三角网格模型光顺 B样条曲面曲面重建 c2连续曲面光顺高光线

基于c-c细分的四边形网格上插值光滑Bzier曲面的生成

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计算机辅助设计与图形学学报 2009年第1期21卷 53-59页

作者：蒋跃华陈志杨李根张三元叶修梓浙江大学计算机科学与技术学院浙江工业大学软件学院

在任意拓扑的四边形网格上构造光滑的曲面是计算机辅助几何设计中的一个重要问题.基于c-c细分,提出一种从四边形网格上生成插值网格顶点的光滑Bzier曲面片的算法.将输入四边形网格作为c-c细分的初始控制网格,在四边形网格的每张面上... 详细信息

在任意拓扑的四边形网格上构造光滑的曲面是计算机辅助几何设计中的一个重要问题.基于c-c细分,提出一种从四边形网格上生成插值网格顶点的光滑Bzier曲面片的算法.将输入四边形网格作为c-c细分的初始控制网格,在四边形网格的每张面上对应得到一张Bzier曲面,使Bzier曲面片逼近c-c细分极限曲面.曲面片在与奇异顶点相连的边界上G1连续,其他地方c2连续.为解决c-c细分的收缩问题,给出了基于误差控制的迭代扩张初始控制网格的方法,使从扩张后网格上生成的曲面插值于初始控制网格的顶点.实验结果表明,该算法效率高,生成的曲面具有较好的连续性,适用于对四边化后的网格模型上重建光滑的曲面.

关键词： c-c细分 Bzier曲面片四边形网格插值 G1连续 c2连续

形状可调的c^2拟三次Bézier样条曲线

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合肥工业大学学报（自然科学版） 2019年第10期42卷 1431-1435页

作者：陈晓彦王伟利魏慧琪叶东琴合肥工业大学数学学院

文章基于一类带2个形状参数的拟三次Bézier曲线,讨论了两相邻拟三次Bézier曲线间的光滑拼接条件,构造了c2连续的样条曲线,该样条曲线可以是开的,也可以是闭的。组合曲线段的控制顶点由所给控制多边形的顶点直接计算产生,通过改变形状... 详细信息

文章基于一类带2个形状参数的拟三次Bézier曲线,讨论了两相邻拟三次Bézier曲线间的光滑拼接条件,构造了c2连续的样条曲线,该样条曲线可以是开的,也可以是闭的。组合曲线段的控制顶点由所给控制多边形的顶点直接计算产生,通过改变形状参数的取值,可以局部调整样条曲线接近其控制多边形的程度。

关键词：拟三次Bézier曲线形状参数拼接条件 c2连续样条

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参数优化的有理函数图像插值算法

计算机辅助设计与图形学学报 2016年第11期28卷 2034-2042页

作者：范清兰张云峰包芳勋姚勋祥张彩明山东财经大学计算机科学与技术学院济南250014 山东省数字媒体技术重点实验室济南250014 山东大学数学学院济南250100

有效保持图像纹理细节,且使图像边缘区域不失真一直是图像插值技术的一个难题,为此提出了一种基于参数优化的有理函数图像插值算法.首先,构造一类含有可调参数的c2连续有理插值函数;其次,基于插值函数的收敛性分析,利用区域采样和点采... 详细信息

有效保持图像纹理细节,且使图像边缘区域不失真一直是图像插值技术的一个难题,为此提出了一种基于参数优化的有理函数图像插值算法.首先,构造一类含有可调参数的c2连续有理插值函数;其次,基于插值函数的收敛性分析,利用区域采样和点采样的映射关系,构建参数优化目标函数;最后,利用误差极小化迭代方法获取最优参数,进行图像插值.实验结果表明,该算法时间复杂度较低,且能够有效地保持图像细节信息,消除边缘锯齿现象,具有较高的插值图像质量.

关键词：图像插值参数优化有理函数 c2连续迭代方法

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基于和参考曲线相似性的B样条曲线延拓

计算机辅助设计与图形学学报 2018年第9期30卷 1705-1711页

作者：穆国旺张志伟臧婷戴士杰河北工业大学理学院天津300401 河北工业大学机械工程学院天津300130

在曲线曲面修复中,有时需要对B样条曲线进行延拓,使得延拓后的曲线和给定的参考曲线尽可能相似.为此,将类曲率的概念推广到空间曲线的情形,并提出了类挠率的概念;且类曲率和类挠率在旋转、平移和等比例缩放变换下保持不变.在此基础上,... 详细信息

在曲线曲面修复中,有时需要对B样条曲线进行延拓,使得延拓后的曲线和给定的参考曲线尽可能相似.为此,将类曲率的概念推广到空间曲线的情形,并提出了类挠率的概念;且类曲率和类挠率在旋转、平移和等比例缩放变换下保持不变.在此基础上,提出了2条曲线相似性的一种度量,以及基于曲线间相似性的B样条曲线延拓算法.首先根据待延拓曲线和参考曲线的节点矢量,确定延拓后曲线的节点矢量;然后利用B样条端点松弛算法,得到在延拓后曲线中和原曲线相对应的那些控制顶点;最后通过使延拓后曲线和参考曲线相似性最大,确定其余控制点.对由仿真数据和飞机叶片上测量数据生成的曲线进行延伸的实验结果表明,文中算法得到的延拓曲线不仅与参考曲线具有很好的相似性,而且光顺性较好,并且不需要指定延拓的目标点.

关键词： B样条曲线曲线延拓 c2连续类曲率类挠率相似性度量

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船体曲面参数化设计新方法

中国造船 2013年第1期54卷 21-29页

作者：于雁云林焰纪卓尚大连理工大学船舶cAD工程中心大连116023

论文提出一种基于光顺性微分方程的船体曲面变换方法。该方法可针对船体曲面变换的不同设计任务,构造同时满足光顺性微分方程和具体设计约束条件的船型变换函数,并通过该变换函数,实现对以NURBS表达的船体曲面的变换,论文证明,应用该变... 详细信息

论文提出一种基于光顺性微分方程的船体曲面变换方法。该方法可针对船体曲面变换的不同设计任务,构造同时满足光顺性微分方程和具体设计约束条件的船型变换函数,并通过该变换函数,实现对以NURBS表达的船体曲面的变换,论文证明,应用该变换方法,能够保证在船体曲面变换过程中不改变船体曲面的c2连续性。作为应用实例,文中给出了船体曲面局部修改、曲面整体变换和船型UV度变换的变换函数方程,并以一条油船为例,分别给出了三个变换方程的具体应用,从而证明了该方法的工程实用性。

关键词：船体曲面参数化设计光顺性 c2连续

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c1连续的插值X-样条曲线的构造及性质

广州师院学报 2000年第11期 13-16+41页

作者：高鹰广州师范学院计算机系!广东广州510405

c .Blanc和c .Schlick提出了c2 连续的插值X_样条曲线。这里给出了c1 连续的插值X_样条曲线的构造算法及性质

关键词： c1连续的插值X_样条局部控制性 c1连续 c2连续