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一类可靠性模型的主算子的谱

一类可靠性模型的主算子的谱

作者：古再力努尔·迪力夏提新疆大学

学位级别：硕士

由两个机器和一个缓冲库构成的系统在邮政,食品加工业等领域中有着广泛应用.所以对应模型的时间依赖解的结构研究具有重要的意义,而时间依赖解的结构由模型的主算子的谱分布决定.本文研究李伟与曹晋华于1998年建立的一个可靠机器,一个... 详细信息

由两个机器和一个缓冲库构成的系统在邮政,食品加工业等领域中有着广泛应用.所以对应模型的时间依赖解的结构研究具有重要的意义,而时间依赖解的结构由模型的主算子的谱分布决定.本文研究李伟与曹晋华于1998年建立的一个可靠机器,一个具有无穷容量的缓冲库和一个不可靠机器构成的系统的主算子的谱,证明:当机器1的加工率λ,机器2的加工率μ,部件从机器1成功地传送到机器2的概率η1机器2成功处理完部件的概率η2满足以下三个条件之一时,-μ不是该系统的主算子的特征值.（Ⅰ）λη1＜μη2,（λη1-μq2）2＜4λη1μη2,（?）（Ⅱ）λη1＜μη2,（λη1-μq2）2=4λη1μη2,（?）（Ⅲ）λη1＜μη2,（λη1-μq2）2＞4λη1μη2,（?）。

关键词：一个可靠机器一个具有无穷容量的缓冲库和一个不可靠机器构成的系统 c0-半群特征值

具有可选服务及无等待空间的M/G/1排队模型研究

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具有可选服务及无等待空间的M/G/1排队模型研究

作者：马园媛新疆大学

学位级别：硕士

本文共分两章.第一章分两节.第一节中简单介绍排队论在国内外的发展历史,第二节中先介绍补充变量方法,然后提出本文要研究的问题.第二章共分三节.第一节中首先介绍具有可选服务及无等待空间的M/G/1排队的数学模型,接着引入状态空间,算... 详细信息

本文共分两章.第一章分两节.第一节中简单介绍排队论在国内外的发展历史,第二节中先介绍补充变量方法,然后提出本文要研究的问题.第二章共分三节.第一节中首先介绍具有可选服务及无等待空间的M/G/1排队的数学模型,接着引入状态空间,算子及其定义域,然后将该模型转化成Banach空间中的抽象cauchy问题,最后介绍其他学者关于此模型的研究成果.第二节中研究该排队模型的适定性.运用泛函分析中的Hille-Yosida定理,Phillips定理与Fattorini定理证明该模型存在唯一的概率瞬态解.第三节研究该模型时间依赖解的渐近性质.首先通过讨论该模型的主算子生成的c-半群的性质,得到此c-半群是拟紧算子,由此推出此c-半群指数收敛于某个投影算子,然后当服务率为常数时研究此投影算子的表达式,从而得到当服务率为常数时该模型的时间依赖解指数收敛于该模型的稳态解.

关键词： c0-半群拟紧算子特征值预解集

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具有时滞和规模结构的种群模型稳定性分析

具有时滞和规模结构的种群模型稳定性分析

作者：朱东梅华东师范大学

学位级别：硕士

主要对具有时滞出生过程和依赖规模结构的种群（人口）系统模型进行适定性和稳定性分析.分别考虑了一般情形和分阶段及资源依赖情形两种情况,首先将系统模型转化为抽象cauchy问题,利用强连续算子半群理论证明了系统解的存在唯一性和适定... 详细信息

主要对具有时滞出生过程和依赖规模结构的种群（人口）系统模型进行适定性和稳定性分析.分别考虑了一般情形和分阶段及资源依赖情形两种情况,首先将系统模型转化为抽象cauchy问题,利用强连续算子半群理论证明了系统解的存在唯一性和适定性,进而通过预解算子和紧半群的谱分析研究了系统生成的c0-半群的正则性质,推导出特征方程,从而建立了系统平衡解的稳定性和不稳定性条件. 本文是在相关文献的对依赖规模结构的种群模型的已有研究工作的基础上,进一步考虑了出生过程的时滞效应和资源因素对种群渐近行为的影响.并利用时滞半群理论和方法进行了探讨,所取得的结果发展和推广了相关已有成果.

关键词：规模结构时滞 c0-半群幼年-成年资源依赖特征方程稳定性

非光滑Pritchard-Salamon系统具观测反馈的H∞-控制

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非光滑Pritchard-Salamon系统具观测反馈的H∞-控制

作者：王文松四川大学

学位级别：硕士

对于一个受到各种干扰的实际控制系统，我们总是希望设计一个控制器不仅要求它稳定化系统自身，而且还要求它在系统受到某类干扰时亦稳定化这个系统，使干扰对系统的影响减少到最小程度．当这种最优性是用相应传递函数在频域上的 H-... 详细信息

对于一个受到各种干扰的实际控制系统，我们总是希望设计一个控制器不仅要求它稳定化系统自身，而且还要求它在系统受到某类干扰时亦稳定化这个系统，使干扰对系统的影响减少到最小程度．当这种最优性是用相应传递函数在频域上的 H-范数来度量时，则称这种最优控制器的设计问题为H-控制问题．关于H- 控制问题已有许多的工作，对于有限维线性系统，Doyle[1]和Kimura[2]已证明了 H-控制问题的解可以通过解两个适当的代数Riccati方程得到．对于具有界输入输出算子的无限维线性系统的H-控制问题，R．F．curtain[3]也有类似的结果．工程上提出了许多的具边界控制和边界观测的线性偏微分方程的控制问题，而边界控制和边界观测相应于无界线性算子，导致了具无界输入输出算子的无限维线性系统的H∞-控制问题．这样的系统可以通过Hilbert空间上的c算子半群作状态空间描述．其中重要的一类是具容许无界输入和输出的Pritchard-Salamon系统，这方面已有Keulen[4],curtain[5]等人的工作，不过他们在将次最优H-控制器存在问题转化为相应Riccati方程解的存在问题时附加了“光滑性条件”．最近对于非光滑Pritchard－Salamon系统，也展开了一些工作．本文在此基础上，证明了对于非光滑Pritchard-Salamon系统的次最优H－控制器存在问题等价于相应 Riccati方程解的存在问题．从而部分的解决了curtain[5]提出的一个公开问题，即对其所论的H-问题，去掉光滑性假设条件是否成立．

关键词： c0-半群 Pritchard-Salamon系统容许输出算子容许输入算子 γ-容许控制器

具有热储备的并行可修复系统指数稳定性分析(英文)

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应用泛函分析学报 2007年第4期9卷 311-319页

作者：胡薇薇徐厚宝朱广田北京信息控制研究所北京100037 北京理工大学北京100081 中国科学院数学与系统科学研究院北京100080

应用泛函分析的方法讨论了有两个相同部件和一个热储备的并行可修复系统的指数稳定性.我们通过分析系统算子生成c0半群的本质谱增长阶,证明了该半群是拟紧的.此外,该半群还是不可约的.于是作为半群拟紧性和不可约性的直接结果,得到了系... 详细信息

应用泛函分析的方法讨论了有两个相同部件和一个热储备的并行可修复系统的指数稳定性.我们通过分析系统算子生成c0半群的本质谱增长阶,证明了该半群是拟紧的.此外,该半群还是不可约的.于是作为半群拟紧性和不可约性的直接结果,得到了系统的时间依赖解指数收敛到其静态解,并且该静态解即为系统算子简单特征值0对应的正的特征向量.

关键词： c0-半群本质谱增长阶拟紧性不可约性指数稳定性

Banach空间中具有非局部条件的积分微分方程

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扬州大学学报（自然科学版） 2007年第4期10卷 21-25页

作者：张进练婷婷李刚扬州大学数学科学学院江苏扬州225002

讨论了Banach空间中一类具有非局部条件的半线性积分微分方程,利用Banach空间中半线性微分方程理论和方法、Hausdorff非紧测度性质和不动点技巧,在空间无需可分的条件下,得到当半群失去紧性时上述方程在不同条件下适度解的存在性,改进... 详细信息

讨论了Banach空间中一类具有非局部条件的半线性积分微分方程,利用Banach空间中半线性微分方程理论和方法、Hausdorff非紧测度性质和不动点技巧,在空间无需可分的条件下,得到当半群失去紧性时上述方程在不同条件下适度解的存在性,改进和推广了该领域的一些已知结果.

关键词： Hausdorff非紧测度积分微分方程 c0-半群适度解

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带有非局部项的偏微分系统的镇定研究

带有非局部项的偏微分系统的镇定研究

作者：王立萍山东师范大学

学位级别：硕士

在控制理论中,带有非局部项的偏微分系统的镇定问题是一类非常经典的问题,科研工作者们对此一直很感兴趣,此类问题在实际中有着越来越广泛的应用.本文将对给定的带有非局部项的偏微分系统做出研究,全文共分为四章.第一章我们介绍了带有... 详细信息

在控制理论中,带有非局部项的偏微分系统的镇定问题是一类非常经典的问题,科研工作者们对此一直很感兴趣,此类问题在实际中有着越来越广泛的应用.本文将对给定的带有非局部项的偏微分系统做出研究,全文共分为四章.第一章我们介绍了带有非局部项的偏微分系统镇定问题的背景、国内外研究现状,并且给出了相关的预备知识.第二章我们首先考虑带有非局部项μu（x0,t）的传输方程的振动行为.对于在内部点的传输方程的边界状态反馈镇定问题,我们利用著名的Backstepping方法设计状态反馈控制器使得原系统与目标系统等价,基于无限维观测器设计输出反馈控制器,选择合适的状态空间H,定义系统算子,利用算子半群理论证明闭环系统是指数稳定的.最后我们给出了数值模拟,来验证我们的结论.其次考虑带有非局部项θ（x）v（x0,t）的传输方程与两个常微分方程（ODE）耦合的边界状态反馈镇定问题,其中ODE表示系统的执行器和驱动器.我们将利用Backstepping设计控制器进而证明闭环系统指数稳定.第三章我们考虑带有非局部项μu（x0,t）的薛定谔方程的振动行为.我们选择一个在边界有阻尼项的目标系统,同样地借助Backstepping方法,设计状态反馈控制器使得原系统与目标系统等价,基于无限维观测器设计输出反馈控制器,选择合适的状态空间H,定义系统算子,利用算子半群理论证明闭环系统是指数稳定的.最后我们会给出数值模拟,来验证我们的结论.第四章对全文内容做出总结,并对未来工作作出展望.

关键词：边界镇定非局部项 Backstepping 输出反馈 c0-半群

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具有四个状态可修复系统解的半离散化分析

具有四个状态可修复系统解的半离散化分析

作者：凤宝林延边大学

学位级别：硕士

本文研究具有四个状态可修复系统，利用泛函分析及半群理论，证明了此系统的解的存在唯一，再对此系统所建立的模型的修复率μ(x)，(i=2，3)用初等阶梯函数逼近，给出了系统半离散化模型，并运用c-半群理论中的Trotter定理来证明系统解... 详细信息

本文研究具有四个状态可修复系统，利用泛函分析及半群理论，证明了此系统的解的存在唯一，再对此系统所建立的模型的修复率μ(x)，(i=2，3)用初等阶梯函数逼近，给出了系统半离散化模型，并运用c-半群理论中的Trotter定理来证明系统解的逼近，为进一步数值计算打下理论基础。

关键词：系统解 c0-半群半离散化逼近

冷备状态下具有两个状态的由两个相同部件并联的可修系统研究

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冷备状态下具有两个状态的由两个相同部件并联的可修系统研究

作者：仲彦军新疆大学

学位级别：硕士

本文共分两章。第一章分两节。第一节介绍可靠性理论的产生，发展以及目前的研究现状。第二节首先介绍补充变量方法的产生及其思想，然后提出本文所要研究的问题。第二章分三节，第一节首先介绍冷备状态下具有两个状态的由两个相同部件... 详细信息

本文共分两章。第一章分两节。第一节介绍可靠性理论的产生，发展以及目前的研究现状。第二节首先介绍补充变量方法的产生及其思想，然后提出本文所要研究的问题。第二章分三节，第一节首先介绍冷备状态下具有两个状态的由两个相同部件并联的可修系统的数学模型，然后通过引入状态空间，主算子及其定义域，将该模型转化成标准的抽象cauchy问题。第二节中运用Hille-Yosida定理和Phillips定理证明该模型存在唯一的正时间依赖解。第三节中讨论该模型时间依赖解的渐近性质，通过直接估计对应于该模型的主算子的豫解式得到在虚轴上所有的点都属于此主算子的豫解集。由该结果与第二节中的结果以及ABLV定理推出该模型的时间依赖解是强渐近稳定的，即该模型的时间依赖解以范数意义下趋向于零。

关键词： c0-半群时间依赖解豫解集