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c^＊c*-代数A上的左模的半双线性型的稳定性

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数学学报（中文版） 2016年第1期59卷 99-106页

作者：孟庆南开大学陈省身数学研究所天津300071

本文分别研究了c~＊c*-代数A上的单位左模和具有实阶零性质的c~＊c*-代数A上的单位左模的半双线性型的Hyers-Ulam稳定性.

关键词： Hyers-Ulam稳定性半双线性型 c^*c*-代数实阶零

交叉积c^(*)c*-代数cuntz半群的性质

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同济大学学报（自然科学版） 2021年第5期49卷 745-750页

作者：杨君方小春范庆斋同济大学数学系上海200092 上海海事大学数学系上海201306

设A是一个无限维的有单位元并且具有k-局部几乎可除性质的(或者是UcFPn(W(A))=m)的c^(*)c*-代数。α:G→Aut(A)是有限群G作用在c^(*)c*-代数A上,并且作用具有迹Rokhlin性质。则交叉积c^(*)c*-代数c^(*)(G,A,α)具有k-局部几乎可除性质(或者是U... 详细信息

设A是一个无限维的有单位元并且具有k-局部几乎可除性质的(或者是UcFPn(W(A))=m)的c^(*)c*-代数。α:G→Aut(A)是有限群G作用在c^(*)c*-代数A上,并且作用具有迹Rokhlin性质。则交叉积c^(*)c*-代数c^(*)(G,A,α)具有k-局部几乎可除性质(或者是UcFPn(W(c^(*)(G,A,α)))=m)。

关键词： c^(*)c*-代数迹逼近c^(*)c*-代数 cuntz半群

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c^＊c*-代数的迹迹秩

数学年刊（A辑） 2007年第6期28卷 835-842页

作者：卫福山胡善文上海市松江二中上海201600 华东师范大学数学系上海200062

引入c^＊c*-代数迹迹秩的概念,讨论它的基本性质.另外,迹迹秩为零和迹拓扑秩为零的c^＊c*-代数等价,同时讨论这类代数的拟对角扩张性质.设O→I→A→A/I→O是拟对角扩张的短正合列,证明如果TTR（I）≤k且TTR（A/I）=0,则TTR（A）≤k.

关键词： c^*c*-代数迹迹秩拟对角扩张

c~*c*-代数迹极限性质的封闭性(英文)

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华东师范大学学报（自然科学版） 2006年第3期 8-14页

作者：肖翔胡善文上海工程技术大学基础学院上海200336 华东师范大学数学系上海200062

在迹极限的意义下，特别是在单代数的条件下，研究某些c^＊c*-代数性质的封闭性，假设A=（t2）lim n→∞（An,pn）,An上至少有一个迹态或An具有（SP）性质，则A也有相同的结果；假设A=（t3）lim n→∞（An,pn）并且A中单代数，如果TR（An... 详细信息

在迹极限的意义下，特别是在单代数的条件下，研究某些c^＊c*-代数性质的封闭性，假设A=（t2）lim n→∞（An,pn）,An上至少有一个迹态或An具有（SP）性质，则A也有相同的结果；假设A=（t3）lim n→∞（An,pn）并且A中单代数，如果TR（An）=0,tsr（An）=1和An具有投影消去律，则A也有相同的结果。

关键词：迹极限 c^*c*-代数封闭性

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c~*c*-代数迹极限K-群结构(英文)

华东师范大学学报（自然科学版） 2006年第3期 1-7页

作者：杨新兵胡善文浙江师范大学数学系浙江金华321004 华东师范大学数学系上海200062

证明了迹极限A=(t_4)(A_n,p_n)的情况下,对任意的n∈N,K_0(A_n)统一的生成结构可以过渡到K_0(A)上来；如果K_1(A_n)的自然生成映射是满的,则K_1(A)的生成映射也是满的.

关键词：迹极限 K-理论 c^*c*-代数

c^＊c*-代数中投影生成的反交换子的Moore-Penrose逆

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数学学报（中文版） 2009年第4期52卷 813-820页

作者：李愿陕西师范大学数学与信息科学学院西安710062

设p和q是c^＊c*-代数中的投影，本文给出反交换子pq＋qp可逆和Moore-Penrose可逆的充分必要条件，讨论了交换子pq-qp与反交换子pq＋pq之间可逆和Moore-Penrose可逆的关系，并得到pq＋qp Moore-Penrose逆的计算公式．

关键词： Moore-Penrose可逆投影 c^*c*-代数

一类c^＊c*-代数乘子代数中的拟对角c^＊-子代数

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同济大学学报（自然科学版） 2008年第9期36卷 1282-1285页

作者：赵益乐方小春同济大学数学系上海200092

利用c*c*-代数I具有由投影组成的近似单位元的条件,给出了一类M(I)中以I作为理想的c*-子代数,证明每一个这样c*-子代数的任何元素,均为弱拟对角化以及这些c*-子代数之间的关系,同时回答了相应商代数投影的提升问题.

关键词： c^*c*-代数 c^*-子代数投影弱对角化提升

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拟对角扩张c~*c*-代数的性质

同济大学学报（自然科学版） 2017年第8期45卷 1240-1242页

作者：范庆斋方小春梁月亮同济大学数学系上海200092 上海海事大学文理学院数学系上海201306 中北大学理学院数学系山西太原030051

0→J→A→B→0是一个拟对角扩张.证明以下结论:(1)如果J和B具有弱可比性质,则A也具有弱可比性质;(2)如果J和B具有强消去性质,则A也具有强消去性质;(3)如果J和B具有n-无孔性质,则A也具有n-无孔性质.

关键词： c^*c*-代数拟对角扩张 cuntz半群

c^＊—代数上的非负矩阵与正定元的几何平均

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陕西师大学报（自然科学版） 1999年第1期27卷 13-16页

作者：曹怀信宁刚成波陕西师范大学数学系

研究了Ｃ＊－代数Ａ上的２×２型矩阵Ｍａ，ｂ（ｘ）＝ａｘｘ＊ｂ的非负性，证明了：当ａ，ｂ是Ａ中的可逆正元时，Ｍａ，ｂ（ｘ）非负的充要条件是存在ｃ，使得‖ｃ‖≤１且ｘ＝ａ１／２ｃｂ１／２．对固定的ａ，ｂ，讨论了使Ｍａ，ｂ... 详细信息

研究了Ｃ＊－代数Ａ上的２×２型矩阵Ｍａ，ｂ（ｘ）＝ａｘｘ＊ｂ的非负性，证明了：当ａ，ｂ是Ａ中的可逆正元时，Ｍａ，ｂ（ｘ）非负的充要条件是存在ｃ，使得‖ｃ‖≤１且ｘ＝ａ１／２ｃｂ１／２．对固定的ａ，ｂ，讨论了使Ｍａ，ｂ（ｘ）非负的最大正元ｘｍａｘ，证明ｘｍａｘ恰好是ａ与ｂ的几何平均ｇ（ａ，ｂ）．同时，还得到了ｇ（ａ，ｂ）的若干性质．

关键词： c^*c*-代数正元正定元非负矩阵几何平均