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burgers方程新的精确解及初始值问题解的封闭形式(英文)

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光子学报 2001年第10期30卷 1213-1217页

作者：白成林山东省聊城师范学院通信工程系 252059

利用扩展齐次平衡法 ,求出了 burgers方程无穷多个单孤子解和无穷多个有理函数解 ,特别是得到了 Hopf-Cole′s变换和方程初始值问题解的封闭形式 .方法简单直接 ,并且可以推广到其它方程 .

关键词：扩展齐次平衡法 burgers方程孤子解有理函数解初始值问题 Hopf-Cole's变换量子光学

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burgers方程差分解的收敛性与稳定性

高校应用数学学报（A辑） 2012年第1期27卷 57-62页

作者：谢焕田临沂大学理学院山东临沂276005

针对burgers方程的初边值问题建立了全离散两层加权中心差分格式,得到了差分解的L_2模估计,证明了差分解的存在性、收敛性和稳定性,并且得到了显格式和弱隐格式对于步长T和h的限制条件.

关键词： burgers方程有限差分收敛性稳定性

burgers方程的混合元分析及其数值模拟

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计算数学 1999年第3期21卷 257-268页

作者：罗振东刘儒勋首都师范大学数学系中国科学技术大学数学系

In this paper, the 1-D burgers equation is studied, the existence of its mixed generalized solution and semi-discrete and fully discrete mixed finite element solu-tions are discussed, and their error estimates are analyzed. And finally, an example of numerical simulation of fully discrete mixed finite element solution is also given.

关键词： burgers方程混合元法数值模拟混合有限元

burgers方程与高阶burgers方程的非线性边-初值问题

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兰州大学学报（自然科学版） 1990年第2期26卷 1-8页

作者：王明亮兰州大学数学系

本文借助 Cole-Hopf 变换求出了 burgers 方程在有限区间和半无限直线上非线性边-初值问题的准确解,证明了高阶 Bursers 方程的线性与非线性边-初值问题的解,都可借助相应的线性问题的解来表示,还讨论了非线性边-初值问题解的唯一性.

关键词： burgers方程非线性边-初值问题

burgers方程族的对称、Backlund变换和Painleve性质之间的联系

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应用数学学报 1991年第2期14卷 180-184页

作者：程艺汪存启田畴李翊神中国科学技术大学

在孤立子理论中,对于一个非线性演化方程来说,如果通过反散射变换可化为线性问题,则称为“S可积”的(如KdV方程等);如果能通过函数和自变量变换而化为线性方程,则称之为“C可积”的。C可积方程最典型的例子就是人们熟知的burgers方程。... 详细信息

在孤立子理论中,对于一个非线性演化方程来说,如果通过反散射变换可化为线性问题,则称为“S可积”的(如KdV方程等);如果能通过函数和自变量变换而化为线性方程,则称之为“C可积”的。C可积方程最典型的例子就是人们熟知的burgers方程。至今已对它有了很多研究,如它具有无穷多个能构成一个无穷维李代数的对称,还具有Backlund变换和Painleve性质等等。

关键词： burgers方程对称 B变换 P性质

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burgers方程的小波精细积分算法

计算力学学报 2003年第1期20卷 49-52页

作者：梅树立张森文雷廷武北京航天航空大学北京100083 暨南大学应用力学研究所广州510632 中科院水利部西北水土保持研究所

求解偏微分方程的常用方法包括有限差分法、有限元法等。近年来,小波分析在偏微分方程数值求解中的应用已引起很多学者的关注,例如采用Daubechies小波或shannon小波构造的小波配置方法已经取得较好的结果。钟万勰院士提出的偏微分方程... 详细信息

求解偏微分方程的常用方法包括有限差分法、有限元法等。近年来,小波分析在偏微分方程数值求解中的应用已引起很多学者的关注,例如采用Daubechies小波或shannon小波构造的小波配置方法已经取得较好的结果。钟万勰院士提出的偏微分方程的子域精细积分方法是一种半解析方法,方法简单,精度高。将小波方法和精细积分方法相结合应用于偏微分方程的数值求解中将有利于提高算法的精度和稳定性,为此本文以burgers方程为例,提出了一种求解一维非线性抛物型偏微分方程的小波精细积分方法。该方法用拟小波配点法对空间域进行离散,建立起对时间的常微分方程组,然后采用精细时程积分方法对该方程组求解。数值计算结果表明,该方法同其它方法相比,具有计算格式简单,数值稳定性和精度较高的优点。

关键词： burgers方程小波配点法精细时程积分

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burgers方程的交替分组显式迭代方法

计算物理 1998年第5期15卷 97-103页

作者：金承日刘家琦哈尔滨工业大学威海分校

从对流速度的物理意义出发，构造出求解Ｂｕｒｇｅｒｓ方程的高精度交替分组显式迭代方法，并用线性化方法分析了其稳定性和收敛性，给出模型问题的数值结果。

关键词： burgers方程对流速度分组显式格式稳定性收敛性

burgers方程的小波近似惯性流形及数值分析

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应用数学和力学 2002年第10期23卷 1013-1024页

作者：田立新许伯强刘曾荣江苏大学理学院江苏镇江212013 上海大学数学系上海200018

研究burgers方程小波基下小波近似惯性流形的存在性 ,并作低阶多分辨分析下的数值分析。

关键词： burgers方程小波近似惯性流形数值分析小波Galerkin解无穷维动力系统

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burgers方程的高精度多步显式格式

天津大学学报（自然科学与工程技术版） 2004年第10期37卷 929-933页

作者：唐晨刘铭闫海青天津大学理学院天津300072

为提高burgers方程的数值计算精度和效率,提出了一种新的高精度多步显式格式.在空间坐标上按差分法离散,在时间方向上将差分改为积分,应用显式指数时程差分法构造出了不同精度的计算格式.对不同初边值burgers方程进行了数值模拟,并与显... 详细信息

为提高burgers方程的数值计算精度和效率,提出了一种新的高精度多步显式格式.在空间坐标上按差分法离散,在时间方向上将差分改为积分,应用显式指数时程差分法构造出了不同精度的计算格式.对不同初边值burgers方程进行了数值模拟,并与显式交替分组法、交替Crank Nicolson并行算法和小波法等算法进行了比较.结果表明,当新方法的网格比是参考算法网格比的2.5～20倍时,新方法数值解的绝对误差仍然小于参考算法数值解的绝对误差.该方法为数值求解非线性偏微分方程提供了一族不同精度计算格式,扩大了指数时程差分法的应用领域.

关键词： burgers方程任意阶指数时程差分显式算法